2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题.docx

1、2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选多选错选均不得分）1. 已知集合P=0，1，2，Q=1，2，3，则PQ=（ ）A 0B. 0，3C. 1，2D. 0，1，2，32. 函数的定义域是A. B. C. RD. 3. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 4. 已知R，则cos（-）=（ ）A. sinB. -sinC. cosD. -cos5. 已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（ ）A. （，2）B. （1，2）C. （1，）D. （，）6. 某几何体的三视图如图所示，

2、则这个几何体可能是（ ）A 棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 球7. 已知函数（），则此函数是（ ）A. 偶函数且（-，+）上单调递减B. 偶函数且在（-，+）上单调递增C. 奇函数且在（-，+）上单调递减D. 奇函数且在（-，+）上单调递增8. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 9. 设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足|PA|-|PB|=3，则P点的轨迹是（ ）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线10. 不等式组表示的平面区域是（ ）A. B. C. D. 11. 己知空间中两条不重合的直线，则“与没有公共点”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不

3、充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度13. 已知函数在区间（-，1是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. 1，+）B. （-，1C. -1，+）D. （-，-114. 已知向量满足，则（ ）A. 2B. C. 8D. 15. 如图，正方体中，N是棱的中点，则直线CN与平面所成角的正弦值等于（ ）A. B. C. D. 16. 若对任意恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 17. 已知单位向量不共线，且向量满足若对任意实数都

4、成立，则向量夹角的最大值是（ ）A B. C. D. 18. 通过以下操作得到一系列数列：第1次，在2，3之间插入2与3的积6，得到数列2，6，3；第2次，在2，6，3每两个相邻数之间插入它们的积，得到数列2，12，6，18，3；类似地，第3次操作后，得到数列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述这样操作11次后，得到的数列记为，则的值是（ ）A. 6B. 12C. 18D. 108二填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19. 若数列通项公式为，记前n项和为，则_；_.20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45，B=60，则b=_.21. 设椭圆左右焦点分别为.已知点，线段交椭圆于点P，O为坐标原点.若，则该椭圆的离心率为_.22. 如图，E，F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足则的最小值为_.三解答题（本大题共3小题，共31分）23. 已知函数.（1）求的值；（2）求的最小正周期.24. 如图，已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2.（1）求p的值；（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记AOB的面积为S，当时，求直线l的方程.25. 已知函数.（1）若f（1）=2，求a的值；（2）若存在两个不相等的正实数，满足，证明：；.