2023年高考数学 微专题专练12（含解析）文.docx

1、专练12变化率与导数、导数的计算命题范围：导数的概念与运算、导数的几何意义基础强化一、选择题1若f(x)2xf(1)x2，则f(0)等于()A2B0C2D422022陕西省西安中学高三四模某旅游者爬山的高度h(单位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h100t2800t，则他在2h这一时刻的高度变化的速度是()A500m/hB1000m/hC400m/hD1200m/h32022江西省九江市第二次高考模拟曲线f(x)x31在x1处的切线倾斜角是()ABCD4在等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26B29C212D2155已知曲线

2、yaexxlnx在点(1，ae)处的切线方程为y2xb，则()Aae，b1Bae，b1Cae1，b1Dae1，b16已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3B2C1D7f(x)是f(x)sinxacosx的导函数，且f()，则实数a的值为()ABCD18已知曲线yxlnx在点(1，1)处的切线与二次曲线yax2(a2)x1相切，则a等于()A2B0C1D89过函数f(x)x3x2图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为()AB0，)，)C，) D(，二、填空题102020全国卷曲线ylnxx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_112022江西省赣州市高三期末

3、设曲线yx2在点A(1，)处的切线与曲线yxlnx在点P处的切线互相平行，则点P的坐标为_122022安徽省高三一模过坐标原点且与曲线yxlnx1相切的直线方程为_能力提升13已知a0，曲线f(x)2ax2在点(1，f(1)处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为()ABC1D214已知直线ykx2与曲线yxlnx相切，则实数k的值为()Aln2B1C1ln2D1ln215已知aR，设函数f(x)axlnx的图像在点(1，f(1)处的切线为l，则l在y轴上的截距为_16若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln (x1)的切线，则b_专练12变化率与导数、导数的计算1Df(x)2

4、xf(1)x2，f(x)2f(1)2x，f(1)2f(1)2，f(1)2，f(x)4xx2，f(x)42x，f(0)4.2Ch(t)200t800，h(2)2002800400 (m/h).3B设曲线f(x)x31在x1处的切线倾斜角为，因为f(x)x2，则f(1)，因为0，因此，.4C函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(0)a1a2a8(a1a8)484212.5Dyaexlnx1，当x1时，yae1，2ae1，ae1.故切点坐标为(1，1)，将切点坐标(1，1)代入y2xb，得12b, b1.6B令y，解

5、得x3(舍去)或x2.故切点的横坐标为2.7Bf(x)cosxasinx，f()a，得a.8D由yxlnx，得y1，当x1时，y2，切线方程为y12(x1)，即y2x1，由得ax2ax20，由题意得得a8.9Bf(x)x22x(x1)211，切线的倾斜角的范围是0，)，).10答案：y2x解析：设该切线的切点坐标为(x0，y0)，由ylnxx1得y1，则在该切点处的切线斜率k1，即12，解得x01，y0ln1112，即切点坐标为(1，2)，该切线的方程为y22(x1)，即y2x.11答案：(1，0)解析：设P(x0，y0)，因为yx2的导数为yx，所以曲线yx2在点A(1，)处的切线的斜率为1

6、，因为yxlnx的导数为y1lnx，曲线yxlnx在点P处的切线斜率为1lnx0，所以1lnx01，解得x01，代入yxlnx可得y00，故P(1，0).12答案：xy0解析：设切线的切点为(x0，x0lnx01)，对函数yxlnx1求导得ylnx1，则切线的斜率为k1lnx0，所以切线方程为yx0lnx01(lnx01)(xx0)，将原点的坐标代入切线方程可得x01，则k1，因此，所求切线方程为yx，即xy0.13Af(x)4ax，kf(1)4a24，当且仅当4a，即a时等号成立14D设切点(x0，x0lnx0)，ylnx1，由题意得：得lnx0lnx01，x02.k1ln2.15答案：1解析：f(x)a，f(1)a1，又f(1)a，切线方程为ya(a1)(x1)，令x0，y1，l在y轴上的截距为1.16答案：1ln2解析：直线ykxb与曲线ylnx2，yln (x1)均相切，设切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由ylnx2得y，由yln (x1)得y，k，x1，x21，y1lnk2，y2lnk.即A(，lnk2)，B(1，lnk)，A、B在直线ykxb上，