2022年京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项攻克试题（含答案解析版）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东BOB方向是北偏西COC方向是西南方向DOD方向是南偏东2、将如图

2、所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD3、下列说法中，正确的是（）A两直线不相交则平行B两直线不平行则相交C若两线段平行，那么它们不相交D两条线段不相交，那么它们平行4、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A四棱柱B三棱柱C四棱锥D三棱锥5、如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是()A1=3B2=3C1=4D3=46、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数为（）A90+B90+C45

3、+D907、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）ABC或D或8、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条9、下列说法正确的是（）A大于且小于的角是锐角B大于的角是钝角C大于且小于的角是锐角或钝角D直角既是锐角也是钝角10、如图，BOD118，COD是直角，OC平分AOB，则AOB的度数是（）A48B56C60D32第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点O在直线AB上，OCOD，BOD：AOC3：2，那么BOD_度2、如图，点O在直线AB上，OM平

4、分AOC，ON平分BOC，若COM=4CON，则COM的度数为_3、空间两直线的位置关系有_4、如图所示，、分别平分与，则_5、如图，下列条件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判断直线的有_（只填序号）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 _个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 _个交点（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n1）条直线最多有 _个交点2、如图，点C在线段AB

5、上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长3、如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm.(2)若AC=4 cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图,已知AOB=120,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，

6、试说明DOE=60与射线OC的位置无关.4、如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD15cm，设点B运动时间为t秒（0t10）（1）当t2时，求线段AB和CD的长度（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变求出EC的长；若发生变化，请说明理由5、已知线段，画线段，使-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角

7、平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）【详解】A. OA方向是北偏东，故该选项不正确，符合题意；B. OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意故选A【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键2、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的

8、同一侧即可3、C【解析】【分析】根据平面内两直线的位置关系：平行或者相交，逐一判断选项即可【详解】A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正确，不符合题意；B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；C选项，若两线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，故选：C【考点】本题主要考查平面内两直线的位置关系：平行或者相交，属于基础题，掌握平面内两直线的位置关系是解题关键4、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且

9、满足有6条棱的特点，故选：D【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键5、C【解析】【详解】根据平行线的判定，可由2=3，根据内错角相等，两直线平行，得到ADBC，由1=4，得到ABCD.故选C.6、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系7、C【解析】

10、【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解8、D【解析】略9、A【解析】【分析】

11、根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键10、B【解析】【分析】根据角平分线的定义可知，AOB2AOC2BOC，由COD是直角可得COD90，根据已知条件可求BOC，进一步得到AOB的度数【详解】解：OC平分AOB，AOB2AOC2BOC，COD是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56

12、故选：B【考点】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键二、填空题1、54【解析】【分析】根据平角等于180得到等式为：AOC+COD+DOB=180，再由COD=90，BOD：AOC3：2即可求解【详解】解：OCOD，COD=90，设BOD=3x，则AOC=2x，由题意知：2x+90+3x=180，解得：x=18，BOD=3x=54，故答案为：54【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可2、72#72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得MON的度数，由COM=4CON，得关于COM的方程，求解即可【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOC，C

13、OM=AOC，CON=COB，AOC+COB=180，COM+CON=90，COM=4CON，COM+COM=90，即COM=90，COM=72，故答案为：72【考点】本题考查了角平分线的性质、平角的定义及一元一次方程方程的解法利用平角是180、角平分线的性质，得MON=90是解决本题的关键3、平行、相交、异面【解析】【分析】当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可【详解】当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；故答案为：平行、相交、异面【考点】考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注

14、意不要漏掉不在同一平面内的情况4、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线5、【解析】【详解】分析：根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可详解：1=3,l1l2，故本小题正确；,l1l2，故本小题正确；4=5,l1l2，故本小题正确；2=3不能判定l1l2

15、，故本小题错误；6=2+3,l1l2，故本小题正确.故答案为点睛：考查平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键.三、解答题1、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点根据两条直线相交有一个交点，画第三条直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+23个交点,依此类推即可找到规律【详解】解：（1）1+23；（2）3+36；（3）1+2+3+4+515；1+2+3+n【考点】在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点2、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2

16、）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2AC，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解3、（1）DE6cm，（2）DE6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可

17、推出DE（ACBC）AB6cm，（2）由AC4cm，AB12cm，即可推出BC8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出ADDC2cm，BEEC4cm，即可推出DE的长度，（3）设ACacm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）ABcm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分AOC和BOC，即可推出DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB60，即可推出DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】（1）AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，ACBC6cm，CDCE3cm，DE6cm，（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点

18、D、E分别是AC和BC的中点，CD2cm，CE4cm，DE6cm，（3）设ACacm，点D、E分别是AC和BC的中点，DECDCE（ACBC）AB6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB，AOB120，DOE60，DOE的度数与射线OC的位置无关【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理4、（1）AB6cm，CD4.5cm；（2）当0t5时，AB3t，当5t10时，AB303t；（3）不变，EC7.5cm【解析】【分析】（1）时间速度即为AB的长；

19、先求出BD的长，再根据“C是线段BD的中点”求出CD的长；（2）需要分类讨论：当0t5时，根据时间速度求出AB的长；当5t10时，根据时间速度求出B点走过的路程，再用总路程减去AD的长求出BD的长，然后用AD的长减去BD的长即可求出AB的长；（3）根据中点公式表示出EB和BC的长，从而得到EC的长，继而可知EC的长是否为定值【详解】解：（1）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当t2时，AB236cm；AD15cm，AB6cm，BD1569cm，C是线段BD的中点，CDBD94.5cm；（2）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t；（3）不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD，ECEB+ BD =(AB+BD)AD157.5cm【考点】本题考查了线段的中点，线段的和差计算根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键5、线段CD即为所求，详见解析【解析】【分析】画以点A为端点的射线，截取ABa，ACb，BDc，进行作图【详解】如图所示：画以点A为端点的射线，截取ABa，ACb，BDc，因此线段CD即为所求【考点】本题考查射线、线段的作法，理解题意是关键