2022年京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项攻克试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列实数中，为有理数的是（）ABC1D2、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD3、下列

2、算式正确的是（）ABCD4、下列运算正确的是（）ABCD5、使式子在实数范围内有意义的整数x有()A5个B3个C4个D2个6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD7、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）ABCD8、计算=()ABCD9、下列实数：3，0，0.35，其中最小的实数是（）A3B0CD0.3510、若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在，中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：=_；=_.2、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_3、若的整数部分为

3、a，小数部分为b，则代数式的值是_4、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：若，则的值是_5、已知x2，则代数式（x1）26（x1）9的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条2、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.3、阅读下列材料：设：，则.由-，得，即.所以.根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？4、

4、计算：（1）；（2）5、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且设，画出如下示意图由面积公式，可得_因为值很小，所以更小，略去，得方程_，解得_（保留到0.001），即_(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小敏同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得把图（1）如图所示进行分割，请

5、在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可【详解】解：，是无理数，1是有理数故选C【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键2、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范

6、围是解题的关键3、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键5、C【解析】【详解】式子在实数范围内有意义 解得：，又要取整数

7、值，的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.6、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式7、D【解析】【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A选项满足mn，则y=2m+1=3； B选项不满足mn，则y=2n-1=-1； C选项满足mn，则y=2m+1=3； D选项不满足mn，则y=2n-1=1； 故答案为D；【考点】本题考查了根

8、据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.8、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.9、C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得00.353，所以最小的实数是，故选：C【考点】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10、C【解析】【分析】根据题意填上运算符计算即可【详解】

9、A.,结果为有理数;B. ,结果为有理数;C.无论填上任何运算符结果都不为有理数;D.,结果为有理数;故选C【考点】本题考查实数的运算,关键在于牢记运算法则二、填空题1、 3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）=；（2）=3.故答案为(1). (2). 3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键2、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点

10、，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a03、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可【详解】解： ， 的整数部分为a，小数部分为b，故答案为：2【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法4、-1【解析】【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案【详解】1*（-1）=2，即a-b=2原式=（a-b）=-1故答案为-1.【考点】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.5、2【解析】【分析】利用完全平方公式得到原式（x2）2，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：（x1）26（x1）9（x1）32（

11、x2）2，x2，原式（）22，故答案为2【考点】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，进而利用整体代入法求代数式的值，灵活应用公式进行因式分解是关键三、解答题1、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次

12、根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.2、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.3、，.任何无限循环小数都可以化成分数.【解析】【分析】设则，；由，得；由已知，得，所以任何无限循环小数都可以这样化成分数.【详解】解：设则，由-，得，即.所以.由已知，得，所以.任何无限循环小数都能化成分数.【考点】考核知识点：无限循环小数和有理数.模仿，理解材料是关键.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质，求一个数的立方根，化简绝对值，进

13、而根据实数的性质进行计算即可；（2）根据平方差公式，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】（1）解：原式， （2）解：原式，【考点】本题考查了实数的混合运算，二次根式的除法运算，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则是解题的关键5、 (1)，；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；（2）在网格中分别找到11和12的长方形，依次连接顶点即可(1)由面积公式，可得值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即故答案为：，；(2)小敏同学的做法，如图：排列形式如图（3），如图：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示【考点】本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键