2022年京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合测评试题（含答案及解析）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D12、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD3、使有意义

2、的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD5、下列说法错误的是（）A中的可以是正数、负数、零B中的不可能是负数C数的平方根一定有两个，它们互为相反数D数的立方根只有一个6、下列运算正确的是（）ABCD7、下列说法正确的有（）无限小数不一定是无理数；无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数；不带根号的数一定是有理数ABCD8、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D99、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=310、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD第卷（非选择题 70

3、分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_（用科学计算器计算或笔算）2、对于实数，定义运算若，则_3、的有理化因式可以是_（只需填一个）4、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_上（从“”，“”，“”，“”中选择）5、若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、求代数式的值，其中3、阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这

4、个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值4、对于任意实数m、n，定义关于“”的一种运算如下：mn3m2n例如：2532254，（1）43（1）2411（1）若（3）x2021，求x的值；（2）若y610，求y的最小整数解5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510.74故选：C【考点】本题考查无理数的估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点2、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次

5、根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型3、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键4、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键5、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性质判断即

6、可【详解】A. 中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B. 中的不可能是负数，正确，不符合题意；C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D. 数的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C【考点】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质6、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公

7、式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键7、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；无理数一定是无限小数，故正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数，故错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数8、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本

8、题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等9、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键10、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键二、填空题1、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结

9、果【详解】将x=2代入得：32210=1210=2，故答案为2【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键3、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和平方差公式是正确解答的关键4、【解析】【分析】用有理数逼近无理数，求无理数的近似值【详解】解：，故表示数的点P应

10、落在线段上故答案为：【考点】此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键5、【解析】【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【考点】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式三、解答题1、【解析】【分析】直接化简二次根式，进而合并即可；【详解】=【考点】此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键2、，【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简原式，再把x的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式= = =，当时，原式=【考点】本题考

11、查了分式的化简求值以及二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键3、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5的小数部分b，再进行求解【详解】解：23，42+5，2+的整数部分为4，2+的小数部分a=2+-4=-3-225-35-的整数部分为2，5-的小数部分b=5-2=3-a+b=+3-=1【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小4、（1）x1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值即可；（2）已知不等式利用题中的新定义化简，求出解集，确定出y的最小整数解即

12、可【详解】解：（1）根据题中的新定义化简（3）x2021，得：92x2021，移项合并得：2x2030，解得：x1015；（2）根据题中的新定义化简y610，得：3y1210，移项合并得：3y22，解得：y的最小整数解是8【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算和解一元一次不等式，解题的关键在于能够准确根据题意得到新定义的运算结果.5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果(1)解：原式 ；(2)解：原式 【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算