2022年京改版八年级数学上册第十章分式章节练习试题（解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个2、将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（）ABCD3、计

2、算的结果是（）ABCD4、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax22x+1Bx2+2x+1Cx21Dx22x15、根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD6、已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD97、对分式，通分时， 最简公分母是（）ABCD8、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD9、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速

3、度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）ABCD10、的结果是（）ABCD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务则实际每天植树_棵2、我国元代数学家朱世杰的著作四元玉鉴中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的

4、数量为x株，则符合题意的方程是_3、若（x+1）0=1，则x的取值范围是_4、计算：x=_5、化简： _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式；假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式如：，再如：这样，分式就被拆分

5、成了带分式（即一个整式（）与一个分式（）的差）的形式(1)判断：是真分式还是假分式？_（填“真分式”或“假分式”）；(2)将“假分式”化成带分式的形式；(3)思考：当x取什么整数时，分式的值为整数？2、若分式的值为零，求x的值莉莉的解法如下：解：分式的值为零，请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法3、解方程：（1）（2）4、已知，求的值5、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合：；分式集合：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意

6、是常数，是解题的关键2、A【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】，所以故选：A【考点】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，属于基础题型3、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键5、A【解析】【分析】根据分式的

7、基本性质，改变分子、分母、分式本身三者中两个的符号，原分式的值不变，即可判断【详解】,故选：A【考点】本题考查了分式的基本性质，注意符号变化是解决问题的关键6、A【解析】【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，同时解决问题的关键也是从后面的式子变形出7、D【解析】【分析】利用分式通分即可求出答案【详解】最简公分母为：12xy2故选D【考点】本题考查了分式的通分，属于基础题型8、A【解析】【分析】表示出分

8、式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，9、D【解析】【分析】乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用时间相等列出方程即可【详解】设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，根据时间相等，得，故选D【考点】本题考查了分式方程的应用题，正确理解题意，根据相遇时间相等列出方程是解题的关键10、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B

9、【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键二、填空题1、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=125故答案为：125【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键2、【解析】【分析】

10、根据单价=总价 数量结合少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【详解】依据题意，得：故答案为：【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.3、x1【解析】【详解】由题意得：x+10，解得：x-1，故答案为：x-1【考点】本题考查了零指数幂，解题的关键是熟知任何非零数的0次幂都等于14、1【解析】【分析】根据分式的减法运算法则即可得【详解】原式，故答案为：1【考点】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键5、【解析】【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可【详解】=故答案为【考点】本题考

11、查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键三、解答题1、 (1)假分式(2)(3)0【解析】【分析】（1）根据题意判断，即可求解；（2）利用完全平方公式化简分子，即可求解；（3）分式若为整数则真分式的值要为整数，即可求解；(1)解：分子次数等于分母次数，故：是假分式；(2)解：原式=；(3)原式=，当x=0时，真分式为整数【考点】本题主要考查分式的定义和化简，做题的关键是把分子中高于或等于分母次数的项通过凑项与分母分离2、莉莉的解法不正确，正确的解法见解析【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零依此列出算式计算即可求解【详解】莉莉的解法不正确，正确的解

12、法如下：分式的值为零，且，解得【考点】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验【详解】解：（1），经检验是原方程的解；（2），经检验是增根，原方程无解【考点】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验4、【解析】【分析】根据条件可得，化简所求分式可得，代入求职即可；【详解】由，可知且，解得，原式将代入，得原式【考点】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键5、整式集合： 2a，；分式集合： ，【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：不是字母，是常数