2022年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步练习试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A

2、BCD2、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD3、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）ABCD4、某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（）A10B13C16D185、方程的解是（）ABCD6、如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针

3、方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（） AADBDCCBCDAB7、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则8、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个9、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）ABCD10、若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（）A5B2C2D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20

4、分）1、若关于x的方程的解是，则a的值为_2、甲、乙两站的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米（1）两列火车同时开出，相向而行，经过_小时相遇；（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了_小时两车相遇；（3）若两车同时开出，同向而行，_小时后，两相距720千米3、众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词更是有着密切的联系古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13

5、首，总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_4、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_5、已知方程，则式子的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在长方形ABCD中，AB=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DAAB边，向点B以2cm/s的速度运动P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q

6、同时停止运动，用t（s）表示运动的时间（1）当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的？（3）当t为何值时，点Q能追上点P？2、解方程：(1)(2)3、盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积_分，胜一场积_分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由4、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，

7、当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？5、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解【详解】A：设最小的数是x，则x +（x +1）+（x +2）39，解得：x12，故本

8、选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）39，解得x10，故本选项不符合题意；C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）39，解得x5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）39，解得x，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键2、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键3、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选项可得：，解得，故不

9、符合题意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键4、B【解析】【分析】根据等量关系（经过的路程-3）1.6+起步价=24，列式即可；【详解】解：由题意得，解得，故选：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键5、D【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，故选：D【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关

10、键6、C【解析】【分析】设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，第二次相遇地点，第三次相遇地点，第四册相遇地点，找出规律，发现四次一循环即可解答【详解】解：设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在CD边的中点相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在BC边的中点相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程

11、为，在AB边的中点相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；四次一个循环，因为，所以它们第2019次相遇在边BC中点上故选择C【考点】本题主要考查图形行程中的相遇问题应用题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题7、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除

12、以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有

13、2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键9、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等10、A【解析

14、】【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可【详解】解：关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A【考点】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解二、填空题1、3【解析】【分析】将x=2代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可【详解】解：根据题意，知，解得a=3故答案是：3【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解2、 3 15或45【解析】【分析】（1）设x小时后，两车相遇，根据两车一共行驶了360千米列出方程

15、，即可解题；（2）设x小时后，两车相遇，根据快车先走25分钟，即可计算快车行驶距离，根据共行驶了360千米列出方程，即可解题；（3）设x小时后，快车与慢车相距720千米，分慢车在快车的后面，快车在慢车的后面两种情况，列方程求解【详解】解：（1）设x小时后，两车相遇，由题意得：72x+48x=360，解得x=3，经过3小时两车相遇，故答案为：3；（2）设慢车行驶了x小时，两车相遇，由题意得：72（x+）+48x=360，解得x=，慢车行驶了小时两车相遇，故答案为：；（3）设x小时后，快车与慢车相距720千米，若慢车在快车的后面，72x-48x=720-360，解得x=15，若快车在慢车的后面，7

16、2x-48x=720+360，解得x=45，15小时或45小时后快车与慢车相距720千米，故答案为：15或45【考点】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键3、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20【考点】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系4、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x15

17、0（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程5、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解【详解】解：移项得： 所以，解得： 所以故答案为：0【考点】本题主要考查了解一元一次方程，求代数式的值，求出是解题的关键三、解答题1、（1）t为时，AQ=AP（2）当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）当t为8时，点Q能追上点P【解析】【分析】（1）找出点Q在DA边上运动且运动时间为ts时，

18、AQ、AP的值，令其相等，即可求出t值；（2）分点Q在DA边上运动时（0t4）、点Q在AB边上运动时（4t11）两种情况找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）点Q追上点P时点Q在AB上运动，令AQ=AP，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）当点Q在DA边上运动，运动时间为ts时，AQ=（82t）cm，AP=tcm，根据题意得：82t=t，解得：t=答：t为时，AQ=AP（2）当点Q在DA边上运动时（0t4），此时AQ=（82t）cm，AP=t，根据题意得：82t+t=2（14+8） ，解得：t=；当点Q在AB边上运动时（4t11），此时AQ=（2t8）cm，

19、AP=t，根据题意得：2t8+t=2（14+8），解得：t=综上所述：当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）根据题意得：2t8=t，解得：t=8答：当t为8时，点Q能追上点P【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、 (1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解(1)解：9x14=8+7x移项，得：9x7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2) 去分母，得：6x+3(x1)=1

20、82(2x1)去括号，得：6x+3x3=184x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【考点】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键3、 (1)1 ， 2；(2)胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍.【解析】【详解】试题分析：（1）由表中最后一行的信息可知，22场全负积分为22，由此可得负一场积1分；结合表中第一行的信息即可求得胜一场积2分；（2）设该队胜了场，则该队负了场，胜的场次共积分，负的场次共积分，由题意可得方程：，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由表中最后一行的信息可知，某队22场全负共积了22分，负一

21、场的积分为：2222=1（分）；设胜一场积分，则由表中第一行信息可得：，解得：，胜一场积2分；（2）设该队胜了场，根据题意可得：，解得：，若某队赛完全部22场，胜了11场，则该队的胜场积分是负场积分的2倍.答：若该队在22场比赛中胜了11场，则其胜场积分是负场积分的2倍.4、甲乙两个工程队还需联合工作10天.【解析】【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，利用甲、乙两工程队3天共掘进26米列出方程，分别求得甲、乙工程队每天的工作量，再求出结果即可.【详解】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，找到等量关系并列出方程是解题关键.5、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.