2022年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程定向练习试题（详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则2、某商品每件标价为150元

2、，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元3、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD4、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD5、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A6场B7场C8场D9场6、有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右

3、质量不相等，则该组是（）ABCD7、方程的解是（）A方程有唯一解B方程有唯一解C当方程有唯一解D当时方程有无数多个解8、某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A280元B300元C320元D200元9、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD10、将方程中分母化为整数，正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若数轴上点A表示4，点B表示2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右

4、运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t_2、已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，当妈妈40岁时，则小明的年龄为_岁3、如将看成一个整体，则化简多项式_4、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场5、若与互为相反数，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0(1)求 a、b 的值；(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的

5、数；(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数为_（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_（在横线上直接填写答案）2、判断下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）（3）；（4）3、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？4、一件商品的原价是6000元，打八折后还获利20%，求打折后的售价及进价5、某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共

6、卖出双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加，乙种鞋卖出的数量比去年减少，两种鞋的总销量增加了双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选

7、：C【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式2、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键3、C【解析】【分析】小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为

8、，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键4、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法5、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=36、A【解析】【详解】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出

9、物体之间的重量关系进而得出答案【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A【考点】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键7、B【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【详解】解：方程有唯一解；故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键8、B【解析】【分析】设这种商品的定价为x元，根据题意可直接列方程求解【详解】设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+250.9x20，解得：x300故选：B【考点】本题

10、主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键9、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10、C【解析】【分析】根据分数的基本性质直接进行化简即可【详解】根据分数的基本性质可得分母化为整数，需分子分母同时扩大1

11、0倍，即故选C【考点】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键，注意式子中的1无需扩大二、填空题1、【解析】【分析】当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据点与点的距离为10，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，依题意，得：，即或，解得：（不合题意，舍去）或故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程2、12【解析】【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于

12、x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36xx中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄【详解】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36x）岁，根据题意得：36x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12（岁）故答案为123、【解析】【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可【详解】(xy)5(xy)4(xy)3(xy)=(14)(xy)+(5+3)(xy)=3(xy)2(xy)故答案为：3(xy)2(xy)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字

13、母和字母的指数不变，是基础知识比较简单4、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该队胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键5、0【解析】【分析】互为相反数的两个数和为0，据此列方程，解方程即可【详解】解：由题意得，故答案为：0【考点】本题考查相反数、一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、 (1)a5，b4(2)8或7(3)5+2t，44t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性

14、即可求出a、b值；（2）根据AB9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论(1)|a+5|+（a+b+1）20，a+50，a+b+10，a5，b4(2)设点C在数轴上对应的数为x，AB4（5）9，点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示若点C在点A左侧，则AC5x，BC4x，AC+BC5x+4x12x15，解得：x8；若点C在点B右侧，则ACx（5）x

15、+5，BCx4，AC+BCx+5+x415，解得：x7点C在数轴上对应的数为8或7(3)由题意可得： P 表示的数为5+2t，点 Q 表示的数为44t，OP|52t|，OQ|44t|，如图2所示OP2OQ，|52t|2|44t|，解得：t1，t2当OP2OQ时，t的值为或【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键2、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可得；（2）根据一元一次方程的定义即可得；（3）根据一元一次方程的定义即可得；（4）根据一元

16、一次方程的定义即可得【详解】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程【考点】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键3、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.4

17、、售价为4800元，进价为4000元【解析】【分析】根据售价=标价折扣率，即可求出该商品的售价，设该件商品的进价x元，根据售价=本金（1+盈利率），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（元）设：成本为元答：售价为4800元，成本为4000元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价=本金（1+盈利率），列出关于x的一元一次方程是解题的关键5、去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双.【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200-x）双，根据条件建立方程，求出其解即可【详解】设去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双， ， 答：去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双.【考点】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键