山西省长治市第二中学2014届高三第二次练考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、山西省长治市第二中学2014届高三第二次练考数学试题（理）（满分150分，考试时间120分）一、选择题(51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是A. B. C. D. 2. 函数f(x)sin2sin2是A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的偶函数 D周期为2的函数 3.给出如下四个命题:若“”为假命题，则均为假命题命题“若,则”的否命题为“若,则”;“”的否定是“”设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件其中不正确的命题个数是A4B3C2D14.设

2、均为正数，且，,则A. B. C. D. 5.将函数的图象先向右平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A. B. C. D.6.已知，则的最小值是A .2 B. 4 C. D. 57.函数在上的图象大致为8等比数列中，函数，则A. B. C. D. 9.已知，则的值是ks5uA B C D 10.由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是A B C D 11.已知函数的定义域为R，且，对任意，都有，则不等式的解集为A B 或 C D 或12.在中，分别为中点，为上任意一点，实数满足，设的面积分别为，取得最

3、大值时，的值为 A.B.C.D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.设，则 14.在四边形中，若，则 15.设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围为 16.在中，若，则面积的最大值为 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.（本小题满分10分） 已知数列的前项和为，且.（1） 求数列的通项公式；（2） 各项均为正数的等比数列中，求数列的前项和为.18. （本小题满分12分） 已知函数的图像与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个

4、最低点为.（1） 求的解析式；（2） 设是的三个内角，若求.19. （本小题满分12分） 已知数列满足.（1） 求数列的通项公式；（2） 设,数列的前项和，求证.20. （本小题满分12分） 中，角所对的边分别为，且.（1） 求；（2） 若为边上靠近点的三等分点,求的长.21. （本小题满分12分）椭圆左右两焦点分别为，且离心率；（1） 设是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；（2） 已知，是否存在斜率为的直线与（1）中的椭圆交与不同的两点，使得点在线段的垂直平分线上，若存在，求出直线在轴上截距的范围；若不存在，说明理由.22. （本小题满分12分）函数.（1） 判断的单调性；（2）

5、 记，若函数有两个零点，求证: .山西省长治市第二中学2014届高三第二次练考数学试题（理）答案1-12题答案：BACAD BCDCA AB ks5u二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13 14. 1 15. 或 16. 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17. 解：(1)，两式相减得：，当，所以.(2)设数列的公比为，由题，所以.18.解：(1)(2)若，若综上：19.解：（1）,相加得：，（2）又（1）知，两式相减化简得，20.解：（1），（2）解：21.解:(1)此时，所以椭圆方程为.（2）设直线22解：(1)函数（2）由（1）可知，两式相减得：即有：ks5u