2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题测评试题（解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列变形正确的是（ ）ABCD2、用实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱

2、和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和3、对于式子，下列说法正确的是（）A有5个单项式，1个多项式B有3个单项式，2个多项式C有4个单项式，2个多项式D有7个整式4、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD5、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D156、有两个多项式：，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小（）ABCD以上结果均有可能7、多项式a（bc）去括号的结果是（）AabcBa+bcCa+b+cDab+c8、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）ABCD

3、9、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（）AB0C1D210、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为_2、若7axb2与a3by的和为单项式，则yx_3、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上若一个白子周围所有相邻（

4、有线段连接）的位置都有黑子，白子就被黑子围住了如图1，围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6个黑子，如图2，围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多可以围住_个白子4、已知，则_5、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小刚在爬黑板时计算“一个整式A减去2ab-3bc+4ac”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：2bc+ac-2ab请你帮他求出整式A和此原题的正确答案2、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：3、计算：(1)5（2）23+（36）6；(2)；(3)

5、5a273a5+a2a2；(4)2y3+（x2y+3xy2）2（xy2y3）4、已知（1）求；（2）求；（3）如果，那么C的表达式是什么？5、观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数，, ，,_，_，第2019个数是_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据去括号和添括号法则解答【详解】A、原式a2，故本选项变形错误B、原式a，故本选项变形错误C、原式（a1），故本选项变形正确D、原式（a1），故本选项变形错误故选：C【考点】本题主要考查了去括号与添括号，去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；添括号时，如果括号前面是正号，括

6、到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号添括号与去括号可互相检验2、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式3、C【解析】【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案【详解】有4个单项式：，；2个多项式：共有6个整式综上，有4个单项式，2

7、个多项式故选：C【考点】本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键4、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键5、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题

8、的关键.6、C【解析】【分析】先求解 若 则若= 则=若 则从而可得答案.【详解】解： 故选：【考点】本题考查的是比较两个代数式的值的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小是解题的关键.7、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可【详解】 ，故选：D【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键8、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-y）3x=2（x+

9、y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键9、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1故选C【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键10、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列

10、代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系二、填空题1、5【解析】【分析】设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，分别求得b=c，c=d，由“优美矩形”ABCD的周长得4d+2c=26，列式计算即可求解【详解】解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，“优美矩形”ABCD的周长为26，4d+2c=26，a=2b，c=a+b，d=a+c，c=3b，则b=c，d=2b+c=c，则c=d，4d+d =26，d=5，正方形d的边长为5，故答案为：5【考点】本题考查了整式加减的应用，认真观

11、察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键2、8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案【详解】解：因为7axb2与a3by的和为单项式，所以7axb2与a3by是同类项，所以x3，y2，所以yx238，因此本题答案为8【考点】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键3、21【解析】【分析】根据题意可得到黑子的个数为4=41，最多可以围住白子的个数为1=212-21+1，黑子的个数为6=42-2，最多可以围住白子的个数为2=222-42+2；黑子的个数为7=42-1，最多可以围住白子的个数为3=222-32+1；黑子的个数为8=42，最多可

12、以围住白子的个数为5=222-22+1；黑子的个数为9=43-3，最多可以围住白子的个数为6=232-53+3，由此可设黑子的个数为4n-x，其中0x3，得到当x=0时，最多可以围住白子的个数为2n2-2n+1；当x=1时，最多可以围住白子的个数为2n2-3n+1；当x=2时，最多可以围住白子的个数为2n2-4n+2；当x=3时，最多可以围住白子的个数为2n2-5n+3即可求解【详解】解：根据题意得：黑子的个数为4=41，最多可以围住白子的个数为1=212-21+1，黑子的个数为6=42-2，最多可以围住白子的个数为2=222-42+2，黑子的个数为7=42-1，最多可以围住白子的个数为3=2

13、22-32+1，黑子的个数为8=42，最多可以围住白子的个数为5=222-22+1，黑子的个数为9=43-3，最多可以围住白子的个数为6=232-53+3，可设黑子的个数为4n-x，其中0x3，当x=0时，最多可以围住白子的个数为2n2-2n+1；当x=1时，最多可以围住白子的个数为2n2-3n+1；当x=2时，最多可以围住白子的个数为2n2-4n+2；当x=3时，最多可以围住白子的个数为2n2-5n+3；当黑子的个数为15=44-1时，最多可以围住白子的个数为242-34+1=21个故答案为：21【考点】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键4、2【解析】【分析】将变

14、形为即可计算出答案【详解】故答案为：2【考点】本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识5、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，=2-0-1=1故答案为1【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键三、解答题1、8bc7ac6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac2ab（2ab3bc+4ac），求出A后再计算A（2ab3bc+4ac）即可得正确答案.【详解】由题意可知：A+（2ab3bc+4ac）=2b

15、c+ac2ab，A=2bc+ac2ab（2ab3bc+4ac）=2bc+ac2ab2ab+3bc4ac=5bc3ac4ab， A（2ab3bc+4ac）=5bc3ac4ab2ab+3bc4ac=8bc7ac6ab【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.2、见详解【解析】【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可【详解】解：整式：分式：；单项式：多项式：分式：；单项式：二项式：四项式：分式：【考点】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键3、 (1)(2)25(3

16、)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加减；（2）先提公因数，然后计算括号里的分数加减，最后算乘法；（3）直接合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考点】本题考查了有理数的运算解题的关键在于选取适当的方法进行计算4、（1）； （2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；（2）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；（3）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后表示出C即可；【详解】解：（1），=；（2），=；（3），将A和B代入，得：【考点】此题考查了代数式的表示和合并同类项，解题的关键是熟练掌握代数式的表示和合并同类项方法5、, ，【解析】【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为+-“，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，20194=5043所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得答案即可【详解】由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为,第10个数为，20194=5043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为, ，.【考点】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.