2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减重点解析试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是2、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价

2、是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数3、已知2a+3b4，则整式4a6b+1的值是（）A5B3C7D104、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式5、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB23和32C-m3n2与m2n3D2R与2R6、下列计算正确的是()A3a2b5abB5a22a23C7aa7a2D2a2b4a2b2a2b7、下列运算中，正确的是（）A3x+4y12x

3、yBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y28、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D219、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A2pBaCx2D2yz10、设x，y，c是实数，正确的是（）A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值是_2、观察下列一系列数：按照这种规律排下去，那么第8行从左边数第14个数是_

4、3、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则_，_；当时，多项式A的值为_4、在多项式中，与_是同类项，与_是同类项，与_也是同类项，合并后是_5、计算的结果等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：，求的值2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积3、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运

5、动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值4、已知多项式，且，化简5、小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的

6、项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义2、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键3、C【解析】【分析】整式可变形为，然后把代入变形后的

7、算式，求出算式的值是多少即可【详解】解：，故选：【考点】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简4、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用5、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断【详

8、解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6、D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b

9、，正确故选D【考点】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7、C【解析】【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选：C【考点】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.8、C【解析】【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解【详解】解：通过观察可得到第个图形中实心圆点的个数为：5=21+1+2，第个图形中实心圆点的个数为：8=22+2+2，第个图形中实心圆点的个数为：11=23+3+2，第个图形中实心圆点的个数为：26+6+2=20，故选：C【考点】本题考查探索与表达

10、图形变化类关键是通过归纳与总结，得到其中的规律9、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意故选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式10、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项

11、分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等二、填空题1、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键2、【解析】【分析】

12、根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得第8行从左边数第14个数，本题得以解决【详解】解：由图可得，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第8行有15个数，前七行一共有：个数字，则第8行从左边数第14个数的绝对值是，图中的奇数都是负数，偶数都是正数，第8行从左边数第14个数是，故答案为：【考点】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字3、 1 【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得【详解】解：有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，a10，解得a1当|b2|2时，

13、解得b0 或b4，此时A不是二次三项式；当|b2|1时，解得b1（舍）或b3，当|b2|0时，解得b2（舍），当a11且|b2|3，即a0、b1或5时，此时A不是关于x的二次三项式；a1，b3，当时，故答案为：1；【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想4、 5 【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项与5是同类项，合并后是故答案为 ：，5，.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握5、【解析】【分

14、析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解三、解答题1、30【解析】【分析】将已知的两个等式相加得到(x+y)2=27，将已知的两个等式相减得到x2-y2=-3，即可得出答案.【详解】解：因为，所以，=27，所以 ，=30.故答案为30.【考点】本题考查了整式的混合运算化简求值.2、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可【详解】解：由题意得：，阴影部分的面积为【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中

15、考常考题型3、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长4、【解析】【分析】先根据非负数和的性质求出，然后代入A与B，计算整式的加减，去括号合并同类项即可【详解】解：，=，=【考点】本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同类项是解题关键5、正确【解析】【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子进行计算即可.【详解】正确，理由如下：设此整数是，由题意得a=a+20-2=18，所以说小张说的对.【考点】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键