2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题攻克试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则（）ABCD2、点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）ABCD3、如图，已知

2、线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条4、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线5、是平面上任意三条直线，交点可能有（）A1个或2个或3个B0个或1个或3个C0个或1个或2个D0个或1个或2个或3个6、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）7、下列说法中，正确的是（）已知，则的余角是50若，则和互为余角若，则、和互为补角一个角的补角必为钝角A，B，C，D，8、如图

3、是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体上面和下面所标数字相等，则x的值是（）AB0C2D19、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD10、下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_2、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_3、如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是_ 4、已知A2018，则A的余角等于_5、直角三角形纸片绕它

4、的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线、相交于点，为锐角，平分（1）图中与互余的角为_；（2）若，求的度数；（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数2、【感受新知】如图1，射线OC在AOB在内部，图中共有3个角：AOB、AOC和BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是AOB的“和谐线”注：本题研究的角都是小于平角的角（1）一个角的角平分线_这个角的“和谐线”（填是或不是）（2）如图1，AOB=60，射线OC是AOB的“和谐线”，求AOC的度数【运用新知】（3）

5、如图2，若AOB90，射线OM从射线OA的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒15的速度旋转，同时射线ON从射线OB的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒7.5的速度旋转，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，旋转的时间为t（s），问：当射线OM、ON旋转到一条直线上时，求t的值【解决问题】（4）在（3）的条件下，请直接写出当射线ON是BOM的“和谐线”时t的值3、如图，PA=PB，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB4、如图（甲），和都是直角（1）如果，说出的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画

6、一个与相等的角5、如图所示，线段被点M分成2:3两段，且被点N分成4:1两段，已知厘米，求的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制2、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长【详解】解：如图所示，CDAB于点P根据题意，得AB=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3C

7、DAB，CP=CD=3cm根据勾股定理，得OP=4cm故选B【考点】此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦3、D【解析】略4、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键5、D【解析】略6、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键7、A【解析】【分析】根据余角及补角的定义进行判断即可【

8、详解】和为180度的两个角互为补角，和为90度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若1+2=90，则1和2互为余角，正确，1、2和3三个角不能互为补角，故错误，若一个角为120，则这个角的补角为60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A【考点】本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键8、C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程5x+2=-8解题【详解】解：根据题意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故选C【考点】本题考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从

9、而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系10、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C【考点】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点二、填空题1、【解析】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，进而AOC=BOD=108-90=18，由此能求出BOC【详解】解： AOB=COD=90， AOC=BOD， 又AOD=108

10、， AOC=BOD=108-90=18， BOC=90-18=72 故答案为：【点睛】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键2、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键3、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴

11、”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”所以答案是路【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键4、6942【解析】【分析】根据互为余角的两个角之和为90解答即可【详解】解：A2018，A的余角为9020186942故答案为：6942【点睛】本题考查余角定义，熟知互为余角的两个角之和为90是解答的关键5、圆锥【解析】【分析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥【详解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空

12、间想象能力，理解面动成体三、解答题1、（1）、；（2）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据余角的定义可解答；（2）根据补角的定义列方程可解答；（3）设出AOE的度数，依次表达图中的补角，可解【详解】（1）由题意可得于AOE互余的角为：、（2）设.，.，.又，即.（3）设AOE=，且090由（1）可知，AOD=BOC=90-，BOE=180-，BOD=180-AOD=180-（90-）=90+，OF平分BOD，BOF=DOF=45+，AOF=AOD+DOF=90-+45+=135-，EOF=AOF+AOE=135+，COF=BOC+BOF=90-+45+=135-=AOF，当AOF+AOE

13、=180时，即135-+=180，解得=90，不符合题意；当EOF+AOE=180时，即135+=180，解得=30，符合题意；当BOD+AOE=180时，即90+=180，解得=45，符合题意；综上可知，当锐角时，互补角有2个，为、当锐角时，互补角有3个，为、当锐角不等于和时，互补角有1个，为【考点】本题主要考查补角的定义，角平分线的定义，熟练掌握补角的定义是解题关键2、（1）不是；（2）15，45，20，40；（3）4，12，20；（4）7.2，6，10.8，【解析】【分析】（1）结合“和谐线”和角平分线的定义，即可得到答案；（2）分四种情况讨论，由“和谐线”的定义，列出方程可求AOC的度

14、数；（3）根据题意，分三种情况讨论，列出方程可求t的值；（4）根据题意，分四种情况进行讨论，列出方程，分别解方程，即可求出t的值【详解】解：一个角的平分线平分这个角，且这个角是所分两个角的2倍，一个角的角平分线不是这个角的“和谐线”；故答案为：不是；（2）根据题意，AOB=60，射线OC是AOB的“和谐线”，可分为四种情况进行分析：当AOB=3AOC=60时，AOC=20；当AOB=3BOC=60时，BOC=20，AOC=40；当AOC=3BOC时，AOC+BOC=AOB=60，AOC=45；当BOC=3AOC时，AOC+BOC=AOB=60，AOC=15；（3）由题意得，（秒），运动时间范围

15、为：0t24，则有当OM与ON第一次成一个平角时，90+15t+7.5t=180，解得：t=4（秒）；当OM与ON成一个周角时，90+15t+7.5t=360，解得：t=12（秒）；当OM与ON第二次成一个平角时，90+15t+7.5t=180+360，解得：t=20（秒）综上，t的值为4或12或20秒；（4）当OM与OB在同一条直线上时，有（秒），当OM与ON成一个周角时，有，；根据“和谐线”的定义，可分为四种情况进行分析：当MON=3BON时，如图：，解得：；当BOM=3BON时，如图：，解得：；当BOM=3MON时，如图：，解得：；当BON=3MON时，如图：，解得：；【考点】本题考查一

16、元一次方程的应用，和谐线的性质，角之间的和差关系，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型3、详见解析【解析】【分析】过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的补角相等可得出PAE=PBF，结合AEPBFP、PAPB即可证出APEBPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出PEPF，进而可证出OP平分AOB【详解】如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90又PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF在PAE与PBF中，PAEPBF（AAS）PE=PF又PEOM，PFON，OP平分AOB【考点

17、】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出APEBPF是解题的关键4、（1）的度数为；（2），还会相等；（3）变大；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DO

18、C28所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；当DOC越来越大，则AOB越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH即，DOH为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键5、厘米【解析】【分析】设=x厘米，根据题意可得AM=，AN=，然后根据ANAM=MN，列出方程即可求出结论【详解】解：设=x厘米线段被点M分成2:3两段，且被点N分成4:1两段，AM=，AN=ANAM=MN，厘米，=3解得：x=即厘米【考点】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键