2022年人教版九年级数学上册第二十三章旋转达标测试试卷（含答案解析）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十三章旋转达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、在下列图形中，既是轴对称图形

2、，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B直角三角形C正五边形D矩形3、如图，将ABC绕点A逆时针旋转70得到ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则PDE的度数为（）A55B70C80D1104、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质：平行四边形是中心对称图形：平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是（）ABCD5、如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知ABC=60，点 B 在 y 轴上，OA=1，先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次

3、翻转 60，连续翻转2019次，点 B 的落点依次为 B1，B2，B3，则 B2 019 的坐标为()A(1010，0)B(13105， )C(1345， )D(1346，0)6、某校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛以下参赛作品中，是中心对称图形的是（）ABCD7、图，在中，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角（）A30B40C45D608、如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（ ）A2个B3个C4个D5个9、已知两点，若，则点与（）A关于y轴对称B关于x轴对称C关于原点对称D以上均不对1

4、0、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（）A70B65C60D55第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A（2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则ab =_2、将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点落在第_象限3、镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12，B灯每秒转动4B灯先转动12秒，A灯才开始转动当B灯光

5、束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是 4、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_.5、在ABC 中，C=90，cm，cm，绕点 C 将ABC 旋转使一直角边的另一个端点落在直线AB 上一点 K，则线段 BK 的长为_ cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，ODE是OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的的解，且OCBC(1)求直线BD的解析式；(2)求OFH的面积；2、

6、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为，（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标3、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把ABC绕点A顺时针旋转90后得到，求点的坐标？4、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均为格点（网格线的交点）(1)将ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出(2)以边AC的中点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转180，得到，请画出5、如图，点M是ABC的边BA上的动点，BC6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转9

7、0得到线段MN(1)作MHBC，垂足H在线段BC上，当CMHB时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；(2)若ABC30，NCAB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先依据，即可得出点P所在的象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论【详解】解：，点在第二象限，点关于原点对称点在第四象限.故选D【考点】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，明确关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数是解答的关键2、D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断可得【详解】解：A等边三角形是轴对称图形，不是中心对称

8、图形，不符合题意；B直角三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；故选：D【考点】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，解题的关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、B【解析】【分析】首先根据旋转的性质可得，AB=AD，据此即可求得，据此即可求得【详解】解：将ABC绕点A逆时针旋转70得到ADE，AB=AD，又点B、C、D、P在

9、同一条直线上，故选：B【考点】本题考查了旋转的性质，等边对等角的应用，三角形内角和定理，熟练掌握和运用旋转的性质是解决本题的关键4、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可【详解】解：平行四边形是四边形的一种，平行四边形具有四边形的所有性质，故正确：平行四边形绕其对角线的交点旋转180度能够与自身重合，平行四边形是中心对称图形，故正确：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，CD=AB，ADC=CBAADCCBA（SAS）同理可以证明ABDCDB平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，故正确；四边形ABCD是平行四边形，O

10、A=OC，OD=OB，平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故正确故选D【考点】本题主要考查了中心对称图形的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、D【解析】【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4由于2019=3366+3，因此点向右平移（即）即可到达点，根据点的坐标就可求出点的坐标【详解】连接AC，如图所示四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等边三角形AC=ABAC=OAO

11、A=1，AC=1由图可知：每翻转6次，图形向右平移42019=3366+3，点B3向右平移1344(即3364)到点B2019B3的坐标为(2，0)，B2019的坐标为(1346，0)，故选：D【考点】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力发现“每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键6、D【解析】【详解】解：选项A，B，C中的图形不是中心对称图形，选项D中的图形是中心对称图形，故选D【考点】本题考查的是中心对称图形的识别，中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形，掌握“中心对称图形的定义”是解本题的关

12、键.7、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质及旋转的性质可知，然后可得，则有，进而问题可求解【详解】解：四边形是平行四边形，由旋转的性质可得，；故选B【考点】本题主要考查平行四边形的性质与旋转的性质，熟练掌握平行四边形的性质与旋转的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找【详解】分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：则ABM、ANB、EHF、EFC都是符合题意的三角形.故选：C.【考点】考查了利用轴对称涉及图案的知识,关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴,有一定难度,不

13、要漏解.9、C【解析】【分析】首先利用等式求出 然后可以根据横纵坐标的关系得出结果【详解】， 两点，点与关于原点对称，故选：C【考点】本题主要考查平面直角坐标系中关于原点对称的点，属于基础题，利用等式找到点与横纵坐标的关系是解题关键10、B【解析】【分析】根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的内角和定理可得结果【详解】RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，CAB=20=BACBAA=180-70-45=65，故选：B【考点】本题考查了旋转的性质，等腰直角

14、三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，求出a，b的值即可【详解】点A（2，b）与点B（a，3）关于原点对称，故答案为：5【考点】本题考查平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，掌握特殊位置关系的点的坐标变化是解答本题的关键2、四【解析】【分析】画出图形，利用图象解决问题即可【详解】解：如图，所以在第四象限，故答案为：四【考点】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是正确画出图形，属于中考常考题型3、6秒或19.5秒【解析】【分析

15、】设A灯旋转t秒，两灯光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180445（秒），推出t4512，即t33利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答【详解】解：设A灯旋转t秒，两灯的光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180445（秒），t4512，即t33由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：如图，MAMPBP，12t4（12+t），解得t6；如图，NAM+PBP180，12t180+4（12+t）180，解得t19.5；综上所述，满足条件的t的值为6秒或19.5秒故答案为：6秒或19.5秒【考点】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、15或

16、60.【解析】【分析】分情况讨论：DEBC，ADBC，然后分别计算的度数即可解答.【详解】解：如下图，当DEBC时，如下图，CFD60，旋转角为：CAD60-4515；（2）当ADBC时，如下图，旋转角为：CAD90-3060；【考点】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.5、3或8【解析】【分析】由勾股定理可求AB的长，由面积可求CH的长，由勾股定理可求AH，BH的长，分两种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解【详解】解：如图，过点C作CHAB于H，ACB=90，cm，cm，AB=cm，SABC=ACBC=ABCH，2=5CH，CH=2cm，AH=cm，BH=4cm

17、，当点A落在直线AB上时，则AC=CK，CHAB，KH=AH=1cm，BK=5-2=3cm，当点B落在直线AB上时，则CB=CK，CHAB，KH=BH=4cm，BK=8cm，综上所述：BK=3cm或8cm，故答案为：3或8【考点】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）解二元一次方程组可得B（-2，4），再由ODEOCB，可知D（4，0），用待定系数法求直线BD的解析式即可；（2）求出F（0，），直线OE的解析式为y=x，进而求出H的坐标，即可求OFH的面积；(1)解：解得OCBC，CO=4，BC=

18、2，B（-2，4），ODE是OCB绕点O顺时针旋转90度得到，ODEOCB，OD=OC，DE=BC，D（4，0），E（4，2），设直线BD的解析式为y=kx+b，将点B与D代入可得，解得，BD的解析式为；(2)由，令，得设直线OE的解析式为y=k1x，将点E代入可得k1=，解得，OFH的面积【考点】本题考查一次函数的综合，掌握待定系数法求函数解析式，旋转的性质，解二元一次方程组，求一次函数与坐标轴的交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形面积，数形结合是解题的关键2、（1）图见解析；（2）图见解析；【解析】【分析】（1）画出关于原点对称的，写出的坐标即可；（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，写出点的

19、坐标即可【详解】解：（1）如图即为所作，；（2）如图：即为所作，【考点】本题考查了旋转作图，根据题意画出图形是解本题的关键3、【解析】【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求出点和点坐标，得到，再利用旋转的性质得，则可判断轴，然后根据点的坐标的表示方法写出点的坐标【详解】解：当时，解得，则，当时，则，所以，因为把绕点顺时针旋转后得到，所以，则轴，所以点的横坐标为，纵坐标为 所以点的坐标为【考点】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：，也考查了一次函数图象上点的坐标特征4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（

20、1）根据平移的方式确定出点A1，B1，C1的位置，再顺次连接即可得到；（2）根据旋转可得出确定出点A2，B2，C2的位置，再顺次连接即可得到(1)如图，即为所作；(2)如图，即为所作；【考点】本题考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、 (1)点N在直线AB上，理由见解析(2)以MC、MN为邻边的正方形面积为S18【解析】【分析】（1）根据CMHB，CMH+C90，则B+C90，故BMC90，即可判断；（2）作CDAB于点D，在BCM中，已知两角一边，可通过解三角形求出MC的长度，进而求正方形的面积(1)解：点N在直线AB上，理由如下：CMHB，CMH+C90，B+C90，BMC90，即CMAB，线段CM逆时针旋转90落在直线BA上，即点N在直线AB上(2)解：作CDAB于点D，MCMN，CMN90，MCN45，NCAB，BMC45，BC6，B30，CD3，MC，SMC218，即以MC、MN为邻边的正方形面积为S18【考点】本题主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，正方形的性质，解三角形等知识，作辅助线，构造两个特殊的直角三角形是解题的关键