2022年人教版八年级数学上册第十三章轴对称章节测试试题（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（）A10B6C4D不确定2、如图所示，在3

2、3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有()A6种B5种C4种D2种3、如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点B的坐标是（5，2），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于于x轴对称的A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）4、永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（）ABCD5、如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连接

3、BD；若BDAC，则CBD的度数是（）A22B22.5C24D24.56、如图，在中，为边上的中线，则的度数为（）A55B65C75D457、2020年初，新冠状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（）ABCD8、若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D19、若等腰三角形的一个外角度数为100，则该等腰三角形顶角的度数为（）A80B100C20或100D20或8010、观察下列作图痕迹，所作CD为ABC的边AB上的中线是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

4、计20分）1、如图，RtABC中，C90，D是BC的中点，CAD30，BC6，则AD+DB的长为_2、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ则下列结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正确的有_（填序号）3、如图，在中，点在延长线上，于点，交于点，若，则的长度为_4、如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=_5、如图，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在边长为1个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，

5、已知点O为坐标原点，点C的坐标为（3，1）（1）写出点A和点B的坐标，并在图中画出与ABC关于x轴对称的图形；（2）写出点B1的坐标，连接CB1，则线段CB1的长为 （直接写出得数）2、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD=2，求DF的长3、如图，在正方形网格上有一个（1）画出关于直线的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积4、如图，是边长为2的等边三角形，是顶角为120的等腰三角形，以点为顶点作，点、分别在、上（1）如图，当时，则的周长为_；（2）如图，求证：

6、5、如图，在中，ABAC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，DAC的平分线交DM于点F求证：AFCM-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线、角平分线和等腰三角形的关系可证DO = DB和EO=EC，从而得出DE=DBEC，然后根据的周长即可求出AB.【详解】解：OBC=DOBBO平分OBC=DBODOB=DBODO = DB同理可证：EO=ECDE=DOEO= DBEC，的周长10，ADAEDE=10ADAEDBEC =10ABAC=10AB=10AC=6故选B.【考点】此题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行线、角

7、平分线和等腰三角形的关系是解决此题的关键.2、C【解析】【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可【详解】如图所示，所标数字1，2，3，4都符合要求，一共有4种方法.故选C【考点】本题重点考查了利用轴对称设计图案，需熟练掌握轴对称图形的定义，应该多加练习3、D【解析】【分析】首先利用平移的性质得到A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案【详解】解：把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），则与A1B1C1关

8、于于x轴对称的A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），故选D【考点】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键4、D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D【考点】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5、B【解析】【分析】先利用线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质求得A、ABD、ABC，最后利用三角形内角和定理

9、求解即可【详解】解：BDAC，DE是AB的垂直平分线，ADB=90，DA=DB，A=ABD=45，AB=AC，ABC=ACB=67.5，CBD=ABC-ABD=67.5-45=22.5，故选B【考点】本题主要考查了线段垂直平分线、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，明确题意、灵活应用相关知识点成为解答本题的关键6、B【解析】【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到ADBC，然后根据直角三角形的两锐角互余得到答案即可【详解】AB=AC，AD是BC边上的中线，ADBC，BAD=CAD，B+BAD=90，B=25，BAD=65，故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的性质，了解等腰三角形底边

10、的高、底边的中线及顶角的平分线互相重合是解答本题的关键7、B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；故选：B【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据

11、此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3，1n=2，解得：m=2，n=1，所以m+n=21=1，故选D【考点】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键9、D【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和定理，分两种情况进行讨论，当顶角的外角等于100，当底角的外角等于100，即可求得答案【详解】若顶角的外角等于100，那么顶角等于80，两个底角都等于50；若底角的外角等于100，那么底角等于80，顶角等于20故选：D【考点】本题主要考查了外角的定义、等腰三角形的性质以及三角

12、形内角和的相关知识，注意分类讨论是解题的关键10、B【解析】【分析】根据题意，CD为ABC的边AB上的中线，就是作AB边的垂直平分线，交AB于点D，点D即为线段AB的中点，连接CD即可判断【详解】解：作AB边的垂直平分线，交AB于点D，连接CD，点D即为线段AB的中点，CD为ABC的边AB上的中线故选：B【考点】本题主要考查三角形一边的中线的作法；作该边的中垂线，找出该边的中点是解题关键二、填空题1、9【解析】【分析】根据CAD30，得到AD=2CD，从而得到AD+BD=3CD,求得CD即可【详解】C90，D是BC的中点，CAD30，BC6，AD=2CD，BD=CD=BC=3，AD+BD=3C

13、D=9，故答案为：9【考点】本题考查了直角三角形的性质，线段中点即线段上一点，把这条线段分成相等的两条线段的点，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据等边三角形的三边都相等，三个角都是60，可以证明ACD与BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得ADBE，所以正确，对应角相等可得CADCBE，然后证明ACP与BCQ全等，根据全等三角形对应边相等可得PCPQ，从而得到CPQ是等边三角形，再根据等腰三角形的性质可以找出相等的角，从而证明PQAE，所以正确；根据全等三角形对应边相等可以推出APBQ，所以正确，根据可推出DPEQ，再根据DEQ的角度关系DEDP【详解】解：等边AB

14、C和等边CDE，ACBC，CDCE，ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD与BCE中， ，ACDBCE（SAS），ADBE，故小题正确；ACDBCE（已证），CADCBE，ACBECD60（已证），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP与BCQ中， ，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小题正确；PCQC，PCQ是等边三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE，故小题正确；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小题错误综上所述，正确的是故答案为：【考点】本题考查了等边三角形的性质

15、，全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，需要多次证明三角形全等，综合性较强，但难度不是很大，是热点题目，仔细分析图形是解题的关键3、4【解析】【分析】根据等边对等角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出E=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案【详解】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE=3，AEF是等腰三角形又CE=10，CA=AB=7，BF=AB-AF=7-3=4，故答案为：4【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关

16、键是证明E=AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用4、45【解析】【详解】解：DE垂直平分AB，AE=BEBEAC，ABE是等腰直角三角形BAC=ABE=45又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18045）=67.5CBE=ABCABE=67.545=22.5AB=AC，AFBC，BF=CF又BEACEF =BFBEF=CBE=22.5，EFC=BEF+CBE=22.5+22.5=45故答案为： 455、100【解析】【分析】先根据EC=EACAE=40得出C=40，再由三角形外角的性质得出AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论【详解】EC=EA，CAE=40，C=CAE=40

17、，DEA是ACE的外角，AED=C+CAE=40+40=80，ABCD，BAE+AED=180BAE =100【考点】本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键三、解答题1、（1）A（1，3），B（-3，2），见解析；（2）（-3，-2），【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A，点B坐标，利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）写出B1的坐标，运用勾股定理可求出CB1的长【详解】解：（1）A（1，3），B（-3，2），如图所示；（2）（-3，-2），的长为故答案为：【考点】

18、本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点2、（1）30；（2）4【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得EDC=B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【详解】（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=4【考点】本题主要考查了运用三角形的内角和算出角度，并能判定等边三角形，会运用含30角的直角三角形的性质3、（

19、1）见解析；（2）8.5【解析】【分析】（1）先利用网格确定ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到ABC关于直线MN的对称图形；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形面积即可【详解】解：（1）如图所示：DEF即为所求； （2）ABC的面积：45- 41- 53- 41=20-2-7.5-2=8.5【考点】此题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置4、（1）4；（2）见解析【解析】【分析】（1）首先证明BDMCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可解决问题；（2）延长至点，使得，连接，首先证明，再证明，得出，进而

20、得出结果即可【详解】解：（1）是等边三角形，是等边三角形，则，是顶角的等腰三角形，在和中，是等边三角形，的周长（2）如图，延长至点，使得，连接，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，在和中，在和中，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的性质与判定，等边三角形及等腰三角形的性质是解题的关键5、证明见解析【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质可得，然后根据角平分线的定义得，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】，AF是的平分线，E是AC的中点，在和中，【考点】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键