2022年人教版数学八年级上册期中综合复习试题（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合复习试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数

2、为（）A80B82C84D862、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D153、如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定与全等的是（）ABCD4、如图，在中，是的平分线，若，则 （）ABCD5、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD2、如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，可以添加的条件有（）AAB=CDBAC=BDCA=DDE=F3、如图，为了估计池塘

3、两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么，间的距离可能是（）A5米B8.7米C27米D18米4、如图，已知，下列结论正确的有（）ABCD5、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（）A甲B乙C丙D不能确定第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_2、下列说法正确的有_（填序号）三角形的外角和为360； 三角形的三个内角都是锐角；三角形的任何两边之差小于第三边；

4、四边形具有稳定性3、如图，在ABC中，AC=BC，ABC=54，CE平分ACB，AD平分CAB，CE与AD交于点F，G为ABC外一点，ACD=FCG，CBG=CAF，连接DG下列结论：ACFBCG；BGC=117；SACE=SCFD+SBCG；AD=DG+BG其中结论正确的是_（只需要填写序号） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是_5、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在图（1）中，猜想：_度请说明你猜想的理由如果把图1成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的

5、内角和为则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度2、如图，在ABC中，A=55，ABD=32，ACB=70，且CE平分ACB，求DEC的度数3、如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EDAC，过点E作EFAB，并截取EFAB，连接DF求证：DF=CB4、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如

6、图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_5、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性

7、质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性

8、质是解题关键3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可【详解】解：A、，即在和中，故A符合题意；B、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故B不符合题意；C、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故C不符合题意；D、，再由，不可以利用AAA证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键4、A【解析】【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质得 ，DEDC再根据三角形面积公式即可求解【详解】解：过点D作于点E，在中，是的平分线，故答案为：A【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确理解角

9、平分线的性质是解本题的关键5、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明

10、一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义2、ABD【解析】【分析】由AEDF可得A=D，要判定AEC

11、DFB，已知一边一角，根据三角形全等的判定方法，如果要加边相等，只能是AC=DB（或AB=CD）；如果要加角相等，可以是E=F或者是ACE=DBF，结合四个选项即可求解【详解】解：AEDF，A=D， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，又AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；B、AC=BD，AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；C、A=D，AE=DF，不能推出AECDFB，故本选项不符合题意；D、E=F，AE=DF，A=D，根据ASA能推出AECDFB，故本选项符合题意；

12、故选：ABD【考点】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3、ABD【解析】【分析】连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项【详解】解：连接AB，PA=15米，PB=11米，由三角形三边关系定理得：1511AB15+11，4AB26，那么，间的距离可能是5米、8.7米、18米；故选：ABD【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键4、ACD【解析】【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一

13、一判断【详解】解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAECAF，BECF，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，故C正确；在ACN和ABM中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ACNABM（ASA），故D正确；CNBMCFBE，EMFN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可【详解】解：已知ABC中，B50，C58，A72，BCa，ABc

14、，ACb，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和ABC全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC【考点】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS三、填空题1、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角形，证明MBNBAE，可得MN=B

15、E，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD，在ADE和CDB中，ADECDB（SAS），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=NB，ABM=CBN=90，BN=AE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又MBN+ABC=360-90-90=180，BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】本题考查了全等

16、三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质2、【解析】【分析】根据三角形的外角和定理，三角形的分类，三角形的三边关系，四边形的不稳定性进行判断便可【详解】解：任意多边形的外角和都为360，故正确；钝角三角与直角三角形各只有两个锐角，故错误；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故正确；三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，故错误故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的外角和定理，三角形的分类的应用，三角形的三边关系，四边形的不稳定性，关键是熟记这些性质3、【解析】【分析】根据条件求得BAC=ABC=54，ACB=72，ACE=BCE=36，

17、CAF=BAF =27，利用ASA证明ACFBCG，再根据SAS证明CDFCDG，据此即可推断各选项的正确性【详解】解：在ABC中，AC=BC，ABC=54，BAC=ABC=54，ACB=180-54-54=72，AC=BC，CE平分ACB，AD平分CAB，ACE=BCE=ACB=36，CAF=BAF=BAC=27，ACD=FCG=72，BCG=FCG-36=36，在ACF和BCG中，ACFBCG(ASA)；故正确；BGC=AFC=180-36-27=117，故正确；CF=CG，AF=BG，在CDF和CDG中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CDFCDG(SAS)，DF= DG

18、，AD=DF+AF=DG+BG，故正确；SCFD+SBCG= SCFD+SACF = SACD，而SACE不等于SACD，故不正确；综上，正确的是，故答案为：【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，4、95【解析】【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等四边形以及内角和即可完成【详解】四边形ABCD四边形ABCDD=D=130四边形ABCD的内角和为360A=360-B-C-D=95故答案为：95【考点】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键5、4【解析】【分析】根据三角形的定义即可得

19、到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是4个故答案为：4【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题四、解答题1、360，见解析；720，1080；【解析】【分析】连接将已知图形补全为闭合四边形，根据三角形的外角性质可得，进而根据四边形的内角和即可求得；同理将2环四边形补全为五边形和三角形，2环五边形补全为六边形和四边形，2环n边形补全为和边形，根据多边形的内角和定理求解即可【详解】解：猜想：360连接，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2环四边形中，如图，连接则2环四边形的内角和同理2环

20、五边形补全为六边形和四边形，则内角和为2环n边形补全为和边形，则内角和为故答案为：360，720，1080；【考点】本题考查了多边形的内角和，三角形的外角性质，将2环n边形补全为和边形是解题的关键2、DEC =58【解析】【分析】先根据A=55，ACB=70得出ABC的度数，再由ABD=32得出CBD的度数，根据CE平分ACB得出BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论【详解】在ABC中，A=55，ACB=70，ABC=55，ABD=32，CBD=ABC-ABD=23，CE平分ACB，BCE=ACB=35，在BCE中，DEC=CBD+BCE=58【考点】此题考查了三角形内角和定理和三角形外

21、角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.3、证明过程见解析【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据EFAB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；【详解】EFAB，在和中，；【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键4、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形

22、可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC +B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80

23、；DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 14x+x77，x70，A为70故答案是：70【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式