2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减达标测试试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值为（）ABCD2、化简的结果是（）ABCD3、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式B二次二项式

2、C一次二项式D单项式4、若与的和是单项式，则=（）AB0C3D65、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D26、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和D和7、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y28、

3、观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得71+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D89、下列计算正确的是（）ABCD10、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为_2、直接写出结果：(1)6+(9)_.(2)515_.(3)12(3)_.(4)_.(5)_.(6)(2)2018+(2)2017_.(7)3a2+2a2_.(8)2(

4、x1)_3、若多项式为三次三项式，则的值为_4、观察：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式猜想：第n个等式是_.5、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值：，其中2、（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 ，第n项是 ；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出13、135、1357的计算结果，猜测1357（2n1）的计算结果；（3）由（2）推导出2462n的

5、结果3、嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？4、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可【详解】解：（ab

6、c）abc故选D【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号3、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键4、C【解析】【分析】要使与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述

7、提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值【详解】解：根据题意可得：，解得：，所以，故选：【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键5、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【考点】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键6、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意

8、；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项7、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个

9、字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号8、A【解析】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20，即和的个位数为0，20204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和9、A【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可判断【详解】解：A、，故正确；B

10、、，故错误；C、不能合并，故错误；D、，故错误；故选A【考点】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则10、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的

11、次数叫做多项式的次数二、填空题1、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果【详解】解：=，故答案为：【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键2、 (1)-3；(2)-20；(3)-4；(4)5；(5)；(6)22017；(7)a2；(8)2x+2.【解析】【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则计算即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（5）原式从左到右依次计算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可求出值；（7）原式合并同类项即可

12、得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果【详解】解：(1)原式(96)3；(2)原式20；(3)原式4；(4)原式95；(5)原式1；(6)原式22017(2+1)22017；(7)原式a2；(8)原式2x+2故答案为(1)3；(2)20；(3)4；(4)5；(5)；(6)22017；(7)a2；(8)2x+2【考点】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、【解析】【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以| k+2|=3，k-10，根据以上两点可以确定k的值【详解】解：为三次三项式，| k+2|=3，k-10k=1或-5，k1，k=-5，故答案为：-

13、5.【考点】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数4、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根据题目所给示例总结出相应的规律即可；【详解】解：第1个等式，第2个等式，第3个等式，第4个等式，第n个等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【考点】本题主要考查整式的应用，根据示例总结出相关规律是解题的关键5、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得易得则正确的结果是【方法2】设，由题意

14、，得，故，因此所求的则正确的结果是【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量三、解答题1、，【解析】【分析】先去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可【详解】原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a24a24a=a24a当a=时，原式=（）24=2=【考点】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项2、（1）39； 2n1；（2） n2；（3）n2+n【解析】【分析】（1）由所给的数字可得

15、第n个数为2n1，据此解答即可；（2）对所给的图形进行分析，总结出规律即可；（3）利用（2）的方式进行求解即可【详解】解：（1）一列数1、3、5、7，第n个数为：2n1，第20个数为：220139，故答案为：39，2n1；（2）第（2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+322；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+532；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+742；猜测1+3+5+7+（2n1）n2；（3）2+4+6+

16、8+2n1+1+3+1+5+1+7+1+（2n1）+11+3+5+7+（2n1）+nn2+n【考点】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律3、 (1)2x2+6；(2)5【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【详解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，标准答案的结果是常数，a-5=0，解得：a=5【考点】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将看作一个整体进行计算即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键5、，【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算【详解】解： =，当时，原式=【考点】此题考查了整式加减法的化简求值，正确掌握整式加减法计算法则是解题的关键