2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理综合训练试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（）A抽查该县20-30岁的在职干部B抽查该县

2、县城20-30岁的青年C随机抽查该县500名20-30岁青年D抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年2、某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A40万人B50万人C80万人D200万人3、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查4、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此

3、估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D2605、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1680D23706、去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A400名B450名C475名D500名7、下列调查工作需采用普查方式的是

4、（）A卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查B环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D学校对七年级一班学生的身高情况的调查8、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样()A不够合理，容量太小B不够合理，不具有代表性C不够合理，遗漏了950个箱子D合理、科学9、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时10、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A

5、B型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成_组2、 “阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_3、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，16

6、5.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有_名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是_4、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为_人5、我国古代数学家名著九章算术记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒约是_石三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售

7、量绘制成如下的统计图：请根据统计图回答以下问题：(1)补全条形统计图(2)求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角(3)请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）2、下面是王老师统计本班一次测试成绩的统计表，先帮王老师把表格补充完整，再帮王老师绘制一幅扇形统计图 成绩优秀良好及格不及格人数1982占全班的百分比42%所占圆心角度数3、为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A文学鉴赏，B越味数学，C川行历史，D航模科技为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：抽取40名学生作为调查对象；整理数据并绘制统计图；收集40

8、名学生对四门课程的选择意向的相关数据：结合统计图分析数据并得出结论(1)请对张老师的工作步骤正确排序_(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是_A随机抽取八年级三班的40名学生B随机抽取八年级40名男生C随机抽取八年级40名女生D随机抽取八年级40名学生(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班4、某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息

9、解答以下问题： 组别成绩x/分频数A90x100aB80x9012C70x808D60x706(1)表中a = ；(2)请补全频数分布直方图；(3)该大学共有 240 人参加竞赛，若成绩在 80 分以上（包括 80 分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？5、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表组别（kg）频数4.04.524

10、.55.0a5.05.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样

11、本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C【考点】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键2、A【解析】【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可【详解】解：由题意知，被调查的总人数为3015%=200（万人），所以观看的大学生有20020%=40（万人），故选：A【考点】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数

12、的百分数3、D【解析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D4、A【解析】【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28(人)，1000=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选A.5、C【解析】【详解】试题分析：，故答案选

13、C.考点：用样本估计总体的统计思想.6、B【解析】【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案【详解】抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，该校考生的优秀率是：100%=30%，该校达到优秀的考生约有：150030%=450（名）；故选B【考点】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想7、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查，由于数量较大，适合抽样调查，故选项不符合；

14、B、环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查，范围较广，适合抽样调查，故选项不符合；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故选项不符合；D、学校对七年级一班学生的身高情况的调查，人数较少，不具有破坏性，适合全面调查，故选项符合；故选D【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样

15、本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少【详解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.【考点】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.9、B【解析】【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图10、D【解析】【分析】根据频数、频率

16、和总量的关系：频数=总量频率，即可求解【详解】解：本班AB型血的人数是4001=4（人）故选：D【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键二、填空题1、10【解析】【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可【详解】解：（141-50）10=9.1（分10组），故可以分成10组故答案为：10【考点】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键2、86.4【解析】【分析】用360乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可【详解】解：由题意得故答案为：86.4【考点】本题考查扇形统计图及相关计算

17、，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比3、 50 0.16【解析】【分析】根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可【详解】依题意（人）故答案为：【考点】本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值4、120【解析】【分析】先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来【详解】1200（120%30%40%）=120（人）故答案是：120【考点】本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易5、32【解析】【分析】根据样本中谷粒所占的比例即可判断总量中谷粒的占比【详解】样本中

18、谷粒所占比例为：，则总的512石谷米中含谷粒的量为：（石），故答案为：32【考点】本题考查了通过所占样本比例估算总体的知识，读懂题意是解答本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)90(3)第三季度计划为：营养素饮料156箱，能量饮料195箱，其他饮料117箱，运动饮料312箱【解析】【分析】（1）根据“运动饮料”的销售量和其所占的百分比求出总销售量，然后用总销售量减去“营养素饮料”、“其他饮料”和“运动饮料”的销售量，即可得出“能量饮料”的销售量，最后补全图形即可；（2）用360乘以“能量饮料”占的百分比即可求解；（3）用去年第三季度某一周的饮料销售情况估计今年第三季度的销售量即可(1)解

19、：总销售量为2440%=60，能量饮料销售量为60-12-9-24=15（箱），(2)解：扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角为；(3)解：该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划为：营养素饮料：1213=156（箱）；能量饮料：1513=195（箱）；其他饮料：913=117（箱）；运动饮料：2413=312（箱）；【考点】本题考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体等知识，能准确从图中获取信息是解题的关键2、见解析【解析】【分析】根据优秀人数占全班人数的42%，其他的有19+8+2=29人，可以求出全班的人数，再分别求出相应的问题进行解答即可【详解】解：解：（19+8+2）（1-42%

20、），=2958%，=50（人），50-（19+8+2），=50-29，=21（人）；1950=38%；850=16%；250=4%；42%360=151.2；38%360=136.8；16%360=57.6；2%360=7.2；填表如下：成绩优秀良好及格不及格人数211982占全班的百分比42%38%16%4%所占圆心角度数151.2136.857.614.4绘制扇形统计图如下：【考点】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3、 (1)(2)D(3)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班【解析】【分析】（1）根据正确的工作步骤填空即可；（2）根

21、据抽样调查的可靠性解答可得；（3）用八年级的总人数分别乘以选择趣味数学班的学生所占的百分比即可求解(1)解：张老师的工作步骤，先抽取40名学生作为调查对象；收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论故答案为：；(2)解：取样方法中，合理的是：D随机抽取八年级40名学生，故选：D；(3)解：1000名学生选择B越味数学的人数有：1000=200（名），20040=5(个)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班【考点】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、 (1)1

22、4(2)见解析(3)该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人【解析】【分析】（1）B组的频数为12人，占总数的30%，可求出调查人数，减去其它几个组的频数，即可求出a的值；（2）根据各组的频数，即可补全频数分布直方图；（3）先算出80分及以上所占的百分比，再乘以240即可(1)解：调查的人数有：1230%=40(人)，a=40-12-8-6=14(人)，故答案为：14；(2)解：补全频数分布直方图如图所示： ；(3)解：240=156(人)，答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人【考点】本题考查频数分布直方图、频数分布表的制作方法，从统计图表中获取数量和数量之间的关系式解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法5、（1）a4；（2）不能达到【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可得4.55.0的频数a的值；（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案【详解】解：（1）由频数分布直方图可知4.55.0的频数a4；（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.525.045.536.051.5（kg），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.51.156.65（元），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元【考点】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意