2022年强化训练京改版八年级数学上册期中综合练习试题 （A）卷（含详解）.docx

1、京改版八年级数学上册期中综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变2、使

2、有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33、化简的结果是（）A5BCD4、已知，当时，则的值是（）ABCD5、分式与的最简公分母是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法正确的是（）A是的平方根B的平方根是C的算术平方根是D的立方根是2、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（）A9是81的算术平方根，即B的平方根是C1的立方根是D与数轴上的点一一对应的是实数3、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）ABCD4、下列说法不正确的是（）A二次根式有意义的条件是x0B二次根式有意义的条件是x3C若a为实数，则（）2D若y，则y0，x25、下列二次根式中

3、，化简后能与合并的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、25的算数平方根是_，的相反数为_2、化简1得_.3、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为_ 元.(按每吨运费元计算)4、当_时，分式的值为0.5、若分式有意义，则的取值范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、中国是最早发现并利用茶

4、的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？2、某

5、校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度3、（1）计算：;（2）因式分解：.4、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）5、（1）约分：（2）化简：（3）先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本

6、题属于基础题型2、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键3、A【解析】【分析】先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可【详解】解: ，故选择A【考点】本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键4、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题

7、的突破口5、B【解析】【分析】根据最简公分母的定义即可得【详解】解：与的分母分别为和，分式与的最简公分母是，故选B【考点】本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂二、多选题1、AC【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可【详解】A.(-4)2=16，是的平方根，正确；B.的平方根是，故错误；C.=3，的算

8、术平方根是，正确；D.的立方根是-，故错误；故选AC【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键2、ABC【解析】【分析】根据平方根，算术平方根、立方根以及数轴与实数的关系逐项进行判断即可【详解】解：A、9是81的算术平方根，即=9，因此选项A符合题意；B、a2的平方根为=a，因此选项B符合题意；C、1的立方根是1，因此选项C符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，因此选项D不符合题意；故答案为：ABC【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根以及数轴与实数，理解平方根、算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提3、BCD【解析】【分析】根据分式有意义的条件

9、分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案【详解】A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误故选BCD【考点】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零4、ABC【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件逐个判断即可【详解】解：A、要使有意义，必须x-10，即x1，故本选项符合题意；B、要使有意义，必须x-30，即x3，故本选项符合题意；C、当a0时，（）2才和相等，当a0时，无意义，

10、故本选项符合题意；D、要使y=成立，必须y0，x-2，故本选不项符合题意；故选ABC【考点】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，能熟记二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解此题的关键5、BD【解析】【分析】根据二次根式的性质把各选项的二次根式化简，再根据能合并的二次根式是同类二次根式解答【详解】解：A、，不能与合并，故本选项不符合题意；B、，能与合并，故本选项符合题意；C、，不能与合并，故本选项不符合题意；D、，能与合并，故本选项符合题意；故选：BD【考点】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式三、填空题1、 5

11、3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键2、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.3、【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2

12、a次、a次能运完”甲的效率应该为，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨”这两个等量关系来列方程【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，2at甲=T，at乙=T,t甲:t乙=1:2，由题意列方程：t乙=2t甲， 解得T=540.甲车运180吨，丙车运540180=360吨，丙车每次运货量也是甲车的2倍，甲车车主应得运费 (元)，故答案为.【考点】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.4、且【解析】【分析】根据分

13、式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.5、【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解： 故答案为：【考点】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键四、解答题1、（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【解析】【分析】（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验

14、即可；（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答【详解】解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元根据题意，得解得经检验：是原方程的根（元）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒打折前A种茶叶的利润为B种茶叶的利润为打折后A种茶叶的利润为B种茶叶的利润为0由题意得：解方程，得：（盒）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【考点】本题考查了分式方程及一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程，并注意分式方程一定要检验2、甲车的

15、平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时， 根据题意，得， 解得经检验，是原方程的解， 答：甲车的平均速度是60千米/时【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【

16、考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质进行约分即可；（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，设，原式【考点】本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键