山东省德州市夏津实验中学七年级数学下册下册《5.1.1 相交线》学案（无答案） （新版）北师大版.doc

1、511相交线学案 一、温故知新 1.如果20，那么的补角等于（ ）A. 20 B. 70 C. 110 D. 1602.下列说法正确的是 （ ）A 有公共顶点的两个角是对顶角B 有公共顶点且相等的两上角是对顶角C 两条直线相交所得的四个角中的任意两个角不是邻补角就是对顶角D 相等的两个角一定是对顶角3如图，直线EF与AB相交于G，与CD相交于H，则AGH的对顶角是_;AGF与_是对顶角.AGH与_是邻补角,GHD的邻补角是_. n 学法指导引领激活 活动:拿出两根钉在一起的木条，张开一定角度生观察并回答下列问题：(l)用语言描述图形:直线a、b相交于点O.(2)这两条直线相交，构成了哪几个角(

2、3)模仿实物画一个图，用量角器测量各角度数这四个角在数量上有什么关系？范例点评 【例1】 如图，直线AB和CD直交于点O，OE是射线，则:1的对顶角是_,1的邻补角是_.5的对顶角是_,3的邻补角是_.分析 这道题是检查对顶角,邻补角的概念的,答题时应紧紧抓住这两个概念的本质特征来回答.解 1的对顶角是2,1的邻补角是5和AOD.5的邻补角是AOD, 3的邻补角是BOE.评注 两条直线相交时,一个角的邻补角有两个,它们是对顶角,如例1中的1的邻补角,不能漏掉其中任何一个.【例2】 如图,三条直线AB,CD,EF交于一点O,且OF平分DOB,试问:OE是不是AOC的平分线?为什么?分析 判断OE

3、是否为AOC的平分线,即考察3,4是否相等.由对顶角性质易知 3=2, 4=1,而由条件可知1=2,所以可确定OE是AOC的平分线.解 OE是AOC的平分线.理由如下:因为 OF平分DOB,所以 1=2(角平分线定义)因为 3=2 4=1(对顶角相等)所以 3=4 (等量代换)所以 OE是AOC的平分线. (角平分线的定义)评注 几何中某个结论成立的理由常用“因为 所以 ”的形式来表达同学们应逐步熟悉和掌握其中一步推理都要有根有据，在上面的解题过程中，我们把每一步的根据都写在后面的括号内，希望同学们开始也能这样做【例3】 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AOF=3FOB，AOC=900，

4、求EOC的度数分析 由已知可知，EOC和AOE互余，所以求EOC的度数可先求AOE的度数，观察图形可知，AOE和BOF是对顶角，BOF和AOF是邻补角，利用它们的性质和已知条件，本题可解解 设BOF=x0,则AOF=3x0, (邻补角定义)解得x=450,即BOF=450所以AOE=BOF=450所以EOC=AOC-AOE=450评注 几何计算题，常用到几何图形中的性质，因此解也要有根有据，另外几何计算题也常得用代数方法达到解题目的师生互动课堂交流三条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?四条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?五条直线相交于一点,有多少对不同的对顶角?n条直线相交于一点,有

5、多少对不同的对顶角?误区警示判断两个角是否为对顶角，应注意满足以下三条件：两条直线相交而成；有一个公共点，没有公共边如图，1、2均不是对顶角“对顶角相等”这句话，反过说却不一定正确如图，OE平分AOB，即1=2，但1与2不是对顶角检测评估BNCDEOF1. 一个角的两边分别是另一个角的两边的_ _，这两个角叫对顶角对顶角的性质是 .2.如图，三条直线AB.CD.EF相交于O点，图中COF的对顶角是 . 1233.如图，1=2，则2与3的关系是 ， 1与3的关系是 . 4.若与是对顶角，=16，则= . 两条直线相交所得的四个角中，有一个角是90，其余各角为 5.一个角的余角比它的补角的还多1，

6、则这个的度数是6.4815的补角是，余角，一个角它的补角是它的三倍,这个角是7.右图中AOB.DOE是平角，则DOA的补角是_，OEB的补角是_，COA的补角是_，如果COA=DOA，则图中共有_对互为补角. . 8.如图，已知直线AB.CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（ ）DCBAEOA.30 B.35 C.20 D.409.平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有（ ）对A 3 B. 4 C. 5 D. 610.如图所示, AOC与BOD为对顶角,OE平分AOC,OF平分BOD,求EOF的度数.11.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COE, AOD:BOE=4:1,求AOF的度数.ACOBD12.如图，直线AB.CD相交于点O，AOC=40，求BOD.AOD的度数. EACBDO变式1：如图，直线AB.CD相交于点O，OA平分EOC， AOE=40求BOD 变式2：将变式1中AOE=40 改为EOD=100，求 BOD