2022年最新人教版九年级数学上册期中专项测评试题 卷（Ⅱ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的

2、实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定2、二次函数的图象的对称轴是（）ABCD3、关于函数，下列说法：函数的最小值为1；函数图象的对称轴为直线x3；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个A1B2C3D44、关于x的方程x24kx2k24的一个解是2，则k值为（）A2或4B0或4C2或0D2或25、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物

3、线交于A，B两点，下列结论中正确的是（）A2a+b0Bm+n3C抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）D方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根E当1x4时，有y2y12、二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的是（）ABC抛物线与x轴的另一个交点为D3、下列关于x的方程的说法正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A一定有两个实数根B可能只有一个实数根C可能无实数根D当时，方程有两个负实数根4、下列关于x的方程没有实数根的是（）Ax2-x10Bx2x10C(x-1)(x2)0D(x-1)2105、关于的方程有两个不相等的实数根，则下列结论一定正确的是（）A，BCD当时，第卷

4、（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知方程的一根为，则方程的另一根为_2、若某二次函数图象的形状与抛物线y3x2相同，且顶点坐标为(0，2)，则它的表达式为_3、抛物线的开口方向向_4、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为_5、如图，在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点B移动点P、Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，当PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是_秒四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在

5、平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点，过点B的直线交抛物线于点C（1）求该抛物线的函数表达式；（2） 若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（P不与点B，C重合），求面积的最大值；（3）若点M在抛物线上，将线段OM绕点O旋转90，得到线段ON，是否存在点M，使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2、已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围.（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.3、用适当的方法解方程：(1)(1-x)2-2(x-1)-350；(2)x2+4x-204、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

6、密 外 求的值及抛物线与轴的交点坐标；若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围5、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0t6)，DMN的面积为S. (1) 求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值；(2) 当DMN为直角三角形时，求DMN的面积.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先计算判别式，再进行配方得到=（k-1）2+4，然后根据非负数的性质得到0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个

7、不相等的实数根【详解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，（k-1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根故选：A【考点】本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立2、A【解析】【分析】将二次函数写成顶点式，进而可得对称轴【详解】解：二次函数的图象的对称轴是故选A【考点】本题考查了二次函数的性质，将一般式转化为顶点式是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

8、3、B【解析】【分析】根据所给函数的顶点式得出函数图象的性质从而判断选项的正确性【详解】解：，该函数图象开口向上，有最小值1，故正确；函数图象的对称轴为直线，故错误；当x0时，y随x的增大而增大，故正确；当x3时，y随x的增大而减小，当3x0时，y随x的增大而增大，故错误故选：B【考点】本题考查二次函数的性质，解题的关键是能够根据函数解析式分析出函数图象的性质4、B【解析】【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值；【详解】解：将x=-2代入原方程得到：，解关于k的一元二次方程得：k=0或4，故选：B【考点】此题主要考查了解一元二次方程相关知识点，代入解求值是关键5、D【解析】【分析】按照配方法

9、的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.【详解】x22xm=0，x22x=m，x22x+1=m+1，(x1)2=m+1故选D【考点】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可【详解】解：A、抛物线对称轴为直线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故A正确；B、直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，当时，故B正确；C、抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为，抛物线与x轴的另一个交点是，故C错误；D、方程ax2+bx+c3从函数角度可以看作是y1a

10、x2+bx+c与直线求交点，从图像可以知道，抛物线顶点为，从抛物线与直线有且只有一个交点，故方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根，故D正确；E、由图像可知，当时，故E错误；故选：ABD【点睛】本题考查了二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系等知识，解答关键是数形结合2、AD【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线，则可对A进行判断；利用，函数值为负，可对B进行判断；通过求点关于直线的对称点，可对C进行判断；由抛物线开口向上得到，则，再由抛物线与轴的交点在轴下方得到，即可对D进行判断【详解】解：A、抛物线的对称轴为直线，即，选项说法正确，符合题意；B、由抛物线的对称性可，知

11、时，即，选项说法错误，不符合题意；C、点关于直线的对称点，抛物线与x轴的另一个交点为，选项说法错误，不符合题意；D、抛物线开口向上，又抛物线与轴的交点在轴下方，选项说法正确，符合题意；故选AD【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图像与系数的关系3、BD【解析】【分析】直接利用方程根与系数的关系以及根的判别式分析求出即可【详解】解：当a=0时，方程整理为解得， 选项B正确；故选项A错误；当时，方程是一元二次方程， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时的方程表两个不相等的实数根，故选项C错误；若时， ，当时，方程有两个负实数根选项D正确，故选：BD【

12、点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，正确把握相关知识是解题关键4、ABD【解析】【分析】将选项中的式子转换为一元二次方程一般式，根据根的判别式可得结果【详解】解：A、x2-x10，方程没有实数根，此选项符合题意；B、x2x10，方程没有实数根，此选项符合题意；C、(x-1)(x2)0，方程有实数根，此选项不符合题意；D、原式整理为：，方程没有实数根，此选项符合题意；故选：ABD【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根5、BCD【解析】【分析】根据已知条件可知只有当时，选项

13、A才成立；将原式整理为一元二次方程的一般式，根据关于的方程有两个不相等的实数根运用根的判别式可判断B选项；运用根于系数的关系可判断选项C；运用求根公式可判断选项D【详解】解：整理为，A、当时，的解为，故选项A不符合题意；B、关于的方程有两个不相等的实数根，即，解得：；故选项B符合题意；C、根据根于系数的关系可得：，选项C符合题意；D、当时，当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选项D符合题意；故选：BCD【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，一元二次方程的解等知识点，熟知根的判别式以及根与系数的关系是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】设方程的另一个

14、根为c，再根据根与系数的关系即可得出结论【详解】解：设方程的另一个根为c，故答案为【考点】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键2、y3x22或y3x22【解析】【分析】根据二次函数的图象特点即可分类求解【详解】二次函数的图象与抛物线y3x2的形状相同，说明它们的二次项系数的绝对值相等，故本题有两种可能，即y3x22或y3x22故答案为y3x22或y3x22【考点】此题主要考查二次函数的图象，解题的关键是熟知二次函数形状相同，二次项系数的绝对值相等3、下【解析】【分析】根据二次函数二次项系数的大小判断即可；【详解】，抛物线开口向下；故答案是下【考点】本题主要

15、考查了判断抛物线的开口方向，准确分析判断是解题的关键4、2019【解析】【分析】先将点（m，0）代入函数解析式，然后求代数式的值即可得出结果【详解】解：将（m，0）代入函数解析式得，m2-m-1=0，m2-m=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019故答案为：2019【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及求代数式的值，解题的关键是将点（m，0）代入函数解析式得到有关m的代数式的值5、1【解析】【分析】设P、Q运动的时间是秒，根据已知条件得到cm，cm ，则cm ，根据三角形面积公式列出方程，解方程

16、即可求解【详解】解：设P、Q运动的时间是秒，则cm，cm ，cmPQC的面积为3cm2，即，解得或（不合题意，舍去），当PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是1秒故答案为：1【考点】本题考查了一元二次方程应用动点问题，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键四、解答题1、（1）；（2）；（3）存在，或 或或【解析】【分析】（1）将A、B两点的坐标分别代入抛物线的解析式中，得关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求得a、b，从而可求得抛物线的函数解析式；（2）过点P作轴，交x轴于点D，交BC于点E，作于点F，连接PB，PC，则有，设，则可得E点坐标，从而可分别求得PE、DE，从而求得PE

17、，解由二次函数与一次函数组成的方程组，可求得点C的坐标，进而求得PBC的面积关于m的函数，求出函数的最值即可；（3）设点M的坐标为(p,q)，分别求出直线OM、ON的解析式，再求得ON与直线的交点N的坐标，根据OM=ON，即可求出p与q的值，从而求得点M的坐标【详解】（1）将点，代入中，得：解得该抛物线表达式为 （2）过点P作轴，交x轴于点D，交BC于点E，作于点F，连接PB，PC，如图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设点，则点点P、E均位于直线的下方P、E两点的纵坐标均为负，点C的坐标为方程组的一个解解这个方程组，得，点B坐标为点C的横坐标为（其中）这个二次函数有最大值，且当

18、时，的最大值为（3）存在设M(p,q)，其中，且p0， 则直线OM的解析式为：由于ONOM，则直线ON的解析式为： 解方程组 ，得， 即点N的坐标为 ，且OM=ON 即 或把代入两式中并整理，得： 或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解方程得： ， (舍去)当时，；当时，；当时，故点M的坐标分别为：或或当p=0时，则q=3，即M(0,3)，而，且OMOB即此时点M也满足题意 综上所述，满足题意的点M的坐标为或或或【点睛】本题是二次函数的压轴题，也是中考常考题型，它考查了待定系数法求二次数解析式，二次函数的图象，求二次函数的最值，平面直角坐标系中图象旋转问题，解方程组，勾股定理等知

19、识，运算量较大，这对学生的运算能力提出了更高的要求；求三角形面积时用到图形的割补方法，这是在平面直角坐标系中求图象面积常用的方法2、（1）.（2）.【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）由根与系数的关系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，结合|x1-x2|=4可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【详解】（1）关于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有实数根，=（-6）2-41（4m+1）0，解得：m2；（2）方程x2-6x+（4m+1）=0的两个实数根为x1、x2，x1+x2=6，x1x2=

20、4m+1，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，解得：m=1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有实数根”；（2）利用根与系数的关系结合|x1-x2|=4，找出关于m的一元一次方程3、 (1)x18，x2-4(2)x1-2，x2-2【解析】【分析】（1）用分解因式的方法解答，分解因式用十字相乘法分解；（2）用配方法解答，配方前先把-2移项，而后配方，等号左右斗殴配上一次项系数一半的平方(1)原方程可变形为(x-1-7)(x-1+5)0，x-80或x+40，x18，x2-4；(2)移项，得x2+4x2，配方，

21、得x2+4x+46，即(x+2)26，两边开平方，得x+2，x1-2，x2-2【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了用适当方法解一元二次方程，解决问题的关键是先考虑直接开平方法分解因式法，而后再考虑配方法或公式法4、 (1) a=-1；坐标为，；(2).【解析】【分析】（1）利用抛物线的对称轴方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到抛物线的解析式为y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到抛物线与x轴的交点坐标；（2）抛物线y=-x2-2x+m由抛物线y=-x2-2x上下平移|m|和单位得到，利用函数图象可得到当x=1时，y0，即-1-2+m0；当x=-1

22、时，y0，即-1+2+m0，然后解两个不等式求出它们的公共部分可得到m的范围【详解】根据题意得，解得，所以抛物线的解析式为，当时，解得，所以抛物线与轴的交点坐标为，；抛物线抛物线由抛物线上下平移和单位得到，而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的交点都在点，之间，当时，即，解得；当时，即，解得，的取值范围为【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数图象的几何变换5、（1）27（2） 【解析】【分析】（1）根据t秒时，M、N两点的运动路程，分别表示出AM、BM、BN、CN的长度，由S

23、DMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCDN进行列式即可得到S关于t的函数关系式，通过配方即可求得最小值；（2）当DMN为直角三角形时，由MDN90，分NMD或MND为90两种情况进行求解即可得.【详解】(1) 由题意，得AM=tcm，BN=2tcm，则BM=(6t)cm，CN=(122t)cm，SDMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCDN，S=12612t(6t)2t6(122t)=t26t+36=(t3)2+27，t=3在范围0t6内，S的最小值为27cm2；(2) 当DMN为直角三角形时，MDN90，可能NMD或MND为90，当NMD=90时，DN2=DM2+MN2，(122t)2+62=122+t2+(6t)2+(2t)2，解得t=0或18，不在范围0t6内，不可能；当MND=90时，DM2=DN2+MN2，122+t2=(122t)2+62+(6t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范围0t6内舍)，S=(3)2+27=cm2. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次函数的应用，涉及矩形的性质、三角形面积、二次函数的性质、勾股定理的应用等知识，熟练掌握和灵活应用相关知识是解题的关键.