江苏省扬州市江都区邵樊片八年级下学期期中数学试卷【附答案】.pdf

1、八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列代数式是分式的是（）A B C D 3下列命题中正确的是()A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形 4为了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A抽取的 100 名运动员的年龄是样本 B2000 名运动员是总体 C100 名运动员是抽取的一个样本容量 D每个运动员是个体 5如图，在平行四边形 ABCD 中，C

2、EAB，E 为垂足如果A118，则BCE（）A28 B38 C62 D72 6已知，则代数式的值为（）A3 B2 C D 7某工程队准备修建一条长 1200 米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路 x 米，则根据题意可列方程为（）.A B C D 8如图，在平行四边形 ABCD 中，BC2AB，CEAB 于 E，F 为 AD 的中点，若AEF54，则B（）A54 B60 C66 D72 二、填空题 9样本的 50 个数据分别落在 4 个组内，第 1、2、3 组数据的个数分别是 7、8、15，则落在第 4 组数据的频数

3、为 10分式与的最简公分母是 11若 ，则 12如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120，AB=1，则 BC 的长为 13如图，ABC 中，AB7cm，BC6cm，AC5cm，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长等于 cm 14当时，分式的值是 15如图，在菱形 ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC8，BD6，DEBC，垂足为点 E，则 DE 16若关于 x 的分式方程2 的解为正数，则 m 的取值范围是 17如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在 x 轴的正半轴上，且点，直线平分平行四边形的面积，则

4、 18如图，正方形和正方形的边长分别为 4 和 2，正方形绕点 C 旋转，则 三、解答题 19（1）计算：（2）20（1）解方程：（2）；21先化简，再求值：，其中 满足 .22为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有 2500 名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有 2

5、3如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 C 的坐标为（-2，-2）（1）画出ABC 以 y 轴为对称轴的对称图形，并写出点 C1的坐标；（2）以原点 O 为对称中心，画出关于原点 O 对称的并写出点 C2的坐标；（3）以 C2为旋转中心，把顺时针旋转 90，得到C2A3B3 24如图，点 E、F 在线段 BC 上，ABCD，BECF 且BC.（1）求证：ABFDCE；（2）请猜想四边形 AEDF 的形状，并加以证明.25某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少 0.4万元，

6、且用 16 万元购买的甲种配件的数量与用 24 万元购买的乙种配件的数量相同.（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金 40 万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多 11 件，问乙种配件最多可购买多少件.26阅读下面的解题过程:已知 ,求 的值.解:由 知 所以 即 所以,所以 的值为 .说明:该题的解法叫做“倒数法 请你利用“倒数法”解下面题目:已知:求:（1）的值；（2）的值。27如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，ABOC，点 B，C 的坐标分别为（15，8），（21，0），动点 M 从点 A 沿 AB 以每秒 1 个单位的速度运动

7、；动点 N 从点 C 沿 CO 以每秒 2 个单位的速度运动M，N 同时出发，设运动时间为 t 秒（1）在 t=3 时，M 点坐标，N 点坐标；（2）当 t 为何值时，四边形 OAMN 是矩形？（3）运动过程中，四边形 MNCB 能否为菱形？若能，求出 t 的值；若不能，说明理由 28知识再现：已知，如图，四边形 ABCD 是正方形，点 M、N 分别在边 BC、CD 上，连接 AM、AN、MN，MAN45，延长 CB 至 G 使 BGDN，连接 AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明 MNBM+DN（1）知识探究：在如图中，作 AHMN，垂足为点 H，猜想 AH 与 AB 有什么数量关系？并

8、证明；（2）知识应用：（2）如图，已知BAC45，ADBC 于点 D，且 BD2，AD6，则 CD 的长为；（3）知识拓展：如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 BC 的中点，F 为边 CD 上一点，FEC2BAE，AB=24，求 DF 的长 答案 1A 2D 3D 4A 5A 6D 7A 8D 920 10 11 12 1312 142025 154.8 16m7 且 m3 17-8 1840 19（1）解：原式=1（2）解：原式=20（1）解：两边都乘以 x（x1），得 9（x1）=8x，解得：x9 检验：当 x9 时，x180 所以分式方程的解为 x9（2）解：两边都乘以 2x1，

9、得：2x53（2x1），解得：检验：当时，2x120，所以分式方程的解为 21解：原式=3x2+9x，x2+3x1=0，x2+3x=1，原式=3x2+9x=3（x2+3x）=31=3 22（1）400；144（2）解：“比较了解”的人数为 40035%=140，补全图形如下：（3）125 23 解：如图所示，、即为所求，的坐标是、的坐标是：；24（1）证明：BECF，BEEFCFEF，即 BFCE，在ABF 与DCE 中，ABFDCE（SAS）；（2）解：四边形 AEDF 是平行四边形，理由如下：由（1）得ABFDCE，AFDE，AFBDEC，AFB+AFE180，DEC+DEF180，AFE

10、DEF，AFDE，四边形 AEDF 是平行四边形.25（1）设每个乙种配件的价格为 x 万元，则每个甲种配件的价格为（x0.4）万元，根据题意得：，解得：x1.2，经检验，x1.2 是原分式方程的解，x0.41.20.40.8.答：每个甲种配件的价格为 0.8 万元、每个乙种配件的价格为 1.2 万元.（2）设购买甲种配件 m 件，购买乙种配件 n 件，根据题意得：0.8m+1.2n40，m501.5n，又甲种配件要比乙种配件至少要多 11 件，mn11，501.5nn11，n15.6，m，n 均为非负整数，n 的最大值为 15.答：乙种配件最多可购买 15 件.26（1）解：（2）解：27（

11、1）（3，8）；（15，0）（2）解：当四边形 OAMN 是矩形时，AM=ON，t=21-2t，解得 t=7 秒，故 t=7 秒时，四边形 OAMN 是矩形；（3）解：存在 t=5 秒时，四边形 MNCB 能为菱形 理由如下：四边形 MNCB 是平行四边形时，BM=CN，15-t=2t，解得：t=5 秒，此时 CN=52=10，过点 B 作 BDOC 于 D，则四边形 OABD 是矩形，OD=AB=15，BD=OA=8，CD=OC-OD=21-15=6，在 RtBCD 中，BC=，BC=CN，平行四边形 MNCB 是菱形，故，存在 t=5 秒时，四边形 MNCB 为菱形 28答：ABAH，证明

12、：如图 1四边形 ABCD 是正方形，又AB=AD，在ABG 和ADN 中，ABGADN（SAS），即在GAM 和NAM 中，GAMNAM（SAS），又GM 和 NM 是对应边，AB=AH（全等三角形对应边上的高相等）；知识应用：（2）如图，已知BAC45，ADBC 于点 D，且 BD2，AD6，则 CD 的长为_；【答案】3 知识拓展：（3）如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 BC 的中点，F 为边 CD上一点，FEC2BAE，AB=24，求 DF 的长【答案】解：如图 3，过点 A 作交 EF 于点 M，在ABE 和AME 中，ABEAME（AAS），在和中，设 DF=x，EF=12+x；FC=24 x；EC=12，在 RtEFC 中，解得 故 DF 的长为 8.（1）答：ABAH，证明：如图 1四边形 ABCD 是正方形，又AB=AD，在ABG 和ADN 中，ABGADN（SAS），即在GAM 和NAM 中，GAMNAM（SAS），又GM 和 NM 是对应边，AB=AH（全等三角形对应边上的高相等）；（2）3（3）解：如图 3，过点 A 作交 EF 于点 M，在ABE 和AME 中，ABEAME（AAS），在和中，设 DF=x，EF=12+x；FC=24 x；EC=12，在 RtEFC 中，解得 故 DF 的长为8.