江西省上饶市横峰中学2020届高考数学下学期适应性考试试题 文（PDF）.pdf

1、横峰中学 2020 届高三适应性考试 数学（文科）命题人：周树清 徐先勇 审题人:劳小明 考试时间：120 分钟 一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集1,3,5,7,9,1 3,5,3,5,7,UAB=，则()UAC B=（）A B1 C3,5 D1,3,5,9 2复数()1ii的共轭复数对应的点在复平面内位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3执行如图所示的程序框图，输出的 s 的值为（）A 53 B 85 C138 D 2113 4周髀算经中提出：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、

2、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为：（）A15.5尺 B12.5尺 C10.5尺 D9.5尺 5横峰县 2019 年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数50T 时，空气质量为优；50100T时，空气质量为良；100150T时，空气质量为轻微污染，则我县 2019 年空气质量达到良或优的概率为（）A 35 B 1180 C 119 D 56 6tan600=（）A33 B 33 C3 D3 7已知一个几何体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为 1），则该几

3、何体的体积为（）A8 2 B32 C16 2 D16 8在 ABC 中，若:56:9:61=a b c，则最大角的度数为（）A60 B90 C120 D60或 120 9已知0,0 xy，且 211yx+=，则42xy+的最小值为（）A8 B12 C16 D20 10函数2 lnxxyx=的图象大致是（）A B C D 11已知1F，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且123F PF=，记椭圆和双曲线的离心率分别为1e，2e，则221213ee+的值为（）A1 B 2512 C4 D16 12已知()f x 为定义在(,)+上的可导函数，且()()f xfx对于任意 xR

4、 恒成立，则()A2(2)(0)fef，2020(2020)(0)fef B2(2)(0)fef，2020(2020)(0)fef C2(2)(0)fef，2020(2020)(0)fef D2(2)(0)fef，2020(2020)(0)fef 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13在点(1,(1)Pf处与()lnf xxx=相切的直线方程为_ 14已知向量()1,2a=，(),1bm=，()3,2c=，若()abc，则m 的值是_ 15已知22334422,33,44,33881515+=+=+=，若 66aatt+=(a，t 均为正实数)，类比以上等式，可推测

5、a，t 的值，则at=_.16如图，在平行四边形 ABCD中，60BAD=，22ABAD=，E 为边 AB 的中点，将ADE 沿直线 DE 翻折成1A DE，设 M 为线段1AC 的中点则在 ADE 翻折过程中，给出如下结论：当1A 不在平面 ABCD内时，/MB平面1A DE；存在某个位置，使得1DEAC；线段 BM 的长是定值；当三棱锥1CA DE体积最大时，其外接球的表面积为133 其中，所有正确结论的序号是_（请将所有正确结论的序号都填上）三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生

6、根据要求作答。（一）必考题：60 分。17、（12 分）已知公差不为 0 的等差数列满足3=9，2是1，7的等比中项.（1）求的通项公式；（2）设数列满足=1(+7)，求的前项和.18（12 分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了 50 人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 5 10 12 7 2 1（）若以“年龄 45 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面 2 2列联表

7、，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45 岁的人数 合计 赞成 不赞成 合计 （）若从年龄在45,65)的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽取 5 人进行追踪调查，在 5 人中抽取 3 人做专访，求 3 人中恰有 1 人不赞成使用微信支付的概率是多少?参考数据：20()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22()()()()()n adbcKab cd ac bd=+，其中nab

8、cd=+.19（12 分）已知四棱锥 PABCD中，底面 ABCD是正方形，PBC 为等腰直角三角形，PBPC=，3PDPC=.（1）求证：CD 平面 PBC；（2）若1PB=，求四棱锥 PABCD的体积.20（12 分设椭圆C：22221(0)xyabab+=的左，右焦点分别为1F，2F，其离心率为22，过2F 的直线 l 与 C 交于,A B 两点，且1AF B的周长为4 2 （1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的上顶点为 P，证明：当 l 的斜率为13 时，点 P 在以 AB 为直径的圆上 21.（12 分）已知函数()=3 62+92()(1)当=1时，求函数()在点(2,(2)处的切线方程；(2)当 1时，若对任意 0,3都有()27，求实数的取值范围 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线1C 的参数方程为22222xtyt=+（其中t 为参数）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为=2sin （1）写出直线1C 的极坐标方程；（2）设动直线:(0)l ykx k=与1C，2C 分别交于点 M、N，求ONOM 的最大值 23.（10 分）已知函数.(1)解不等式；(2)已知，若恒成立，求实数的取值范围.