2022年解析卷人教版九年级数学上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90

2、，得到，则点的坐标为（）ABCD2、如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（）A相交B相离C相切D无法判断3、如图，在等腰RtABC中，ACBC，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）ABCD24、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为()ABCD5、若m，n是方程x2x2 0220的两个根，则代数式（m22m2 022）（n22n2 022）的值为（）A2 023B2 022C2 021D2 020二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次函数y=ax2+bx+c的部分

3、对应值如下表：以下结论正确的是（）x320135y708957A抛物线的顶点坐标为（1，9）；B与y轴的交点坐标为（0，8）；C与x轴的交点坐标为（2，0）和（2，0）；D当x=1时，对应的函数值y为52、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的两位数是（）A23B32CD3、关于x的一元二次方程(k1)x2 +4x+k1=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B0C3D34、下列方程中是一元二次方程的有（）ABCDEF5、下表中列出的是一个二次函数的自变量

4、与函数的几组对应值：0136下列各选项中，正确的是（）A函数图象的开口向下B当时，的值随的增大而增大C函数的图象与轴无交点D这个函数的最小值小于第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_2、已知二次函数，当x_时，y取得最小值3、不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_4、如图，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是_.5、如

5、图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、用适当的方法解方程：(1)(1-x)2-2(x-1)-350；(2)x2+4x-20 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，

6、每天少销售10盒 （1）求每盒产品的成本（成本原料费其他成本）；（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润3、已知P为O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有点A、B(不与P、Q重合)，连接AP、BP，若APQ=BPQ（1）如图1，当APQ=45，AP=1，BP=2时，求O的半径。（2）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，设NOP=，OPN=，若AB平行于ON，探究与的数量关系。

7、4、解下列方程：（1）；（2）5、渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克（1）写出工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B的坐标即可【详解】ABO

8、如图所示，点B（2，1）故选A【考点】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键2、A【解析】【分析】过点C作CDAB于点D，由题意易得AB=5，然后可得，进而根据直线与圆的位置关系可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：过点C作CDAB于点D，如图所示：，根据等积法可得，以点为圆心，为半径的圆，该圆的半径为，圆与AB所在的直线的位置关系为相交，故选A【考点】本题主要考查直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的位置关系是解题的关键3、B【解析】【分析】取AB的中点O、AC的中点E、BC的中点F，连接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，利用勾股

9、定理得到AB的长，进而可求出OC，OP的长，求得CMO=90，于是得到点M在以OC为直径的圆上，然后根据圆的周长公式计算点M运动的路径长【详解】解：取AB的中点O、AC的中点E、BC的中点F，连接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，在等腰RtABC中，AC=BC=2，AB=BC=4，OC=OP=AB=2，ACB=90，C在O上，M为PC的中点，OMPC，CMO=90，点M在以OC为直径的圆上，P点在A点时，M点在E点；P点在B点时，M点在F点O是AB中点，E是AC中点，OE是ABC的中位线，OE/BC，OE=BC=，OEAC，同理OFBC，OF=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

10、密 外 四边形CEOF是矩形，OE=OF，四边形CEOF为正方形，EF=OC=2，M点的路径为以EF为直径的半圆，点M运动的路径长=2=故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，正方形的判定与性质，圆周角定理，以及动点的轨迹：点按一定规律运动所形成的图形为点运动的轨迹解决此题的关键是利用圆周角定理确定M点的轨迹为以EF为直径的半圆4、C【解析】【分析】加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可【详解】解：新正方形的边长为x+4，原正方形的边长为4，新正方形的面积为（x+4）2，原正方形的面积为16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故选：C【考点】本题考查列

11、二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键5、B【解析】【详解】解：m、n是方程x2-x-2022=0的两个根，m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，m2-m=2022，n2-n=2022，（m22m2 022）（n22n2 022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)(-2022+n+2022)=-mn=2022，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，能根据已知条件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此题的关键二、多选题1、

12、ABD【解析】【分析】由已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值可知：x=-3与x=5时，都是y=7，由抛物线的对称性可知：抛物线的对称轴为直线x=，根据对称轴和图表可得到顶点坐标，抛物线与y轴的交点坐标，抛物线与x轴的另一个交点坐标以及x=1时，对应的函数值，判断即可【详解】由已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值可知： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x=-3与x=5时，都是y=7，由抛物线的对称性可知：抛物线的对称轴为直线x=，抛物线的顶点坐标为(1，-9)，A正确，符合题意；由图表可知抛物线与y轴的交点坐标为(0，8)，B

13、正确，符合题意；抛物线过点(-2,0)，根据抛物线的对称性可知：抛物线与x轴的另一个交点坐标为 (4，0)，C错误，不符合题意；由抛物线的对称性可知：当x=-1时，对应的函数值与x=3时相同，对应的函数值y=-5，D正确，符合题意，故答案为：ABD【考点】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的图象和性质，同时会根据图象得到信息2、AB【解析】【分析】设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据所得到的新两位数与原来的两位数的乘积为736，可列出方程求解即可【详解】解：设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，依题意可得：，解得：，当时，符合题意，原来的两位数是

14、23，当时，符合题意，原来的两位数是32，原来的两位数是23或32，故选AB【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能正确用每一数位上的数字表示这个两位数3、C【解析】【分析】由方程有两个相等的实数根，根据根的判别式可得到关于k的方程，则可求得k的值【详解】解：关于x的一元二次方程(k1)x2+4x+k10有两个相等的实数根，0，即424(k1)20，且k10，解得k3或k-1故选C【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有

15、两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根4、BCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据一元二次方程的定义对6个选项逐一进行分析【详解】A中最高次数是3不是2，故本选项错误；B 符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C原式可化为4x2= 0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D 原式可化为2x2十x- 1 =0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；E 原式可化为2x + 1 =0，不符合一元二次方程的定义，故本选项错误；F ax2+bx+c= 0，只有在满足a0的条件下才是一元二次方程，故本选项错误故答案为：BCD【考点】本题考查了一元二次方程的概念

16、，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0 (且a0) 特别要注意a0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点5、BD【解析】【分析】根据抛物线经过点（0，-4），（3，-4）可得抛物线对称轴为直线，由抛物线经过点（-2，6）可得抛物线开口向上，进而求解【详解】解：抛物线经过点（0，-4），（3，-4）， 抛物线对称轴为直线， 抛物线经过点（-2，6）， 当x时，y随x增大而减小， 抛物线开口向上，且跟x轴有交点，故A，C错误，不符合题意； x时，y随x增大而增大，故B正确，符合题意； 由对称性可知，在处取得最小值，且最小值小于-6故D正确，

17、符合题意 故选：BD【考点】本题考查二次函数的图象与性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系三、填空题1、【解析】【分析】连接OA，OC，根据COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函数即可求得CD的长.【详解】解：连接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案为.【考点】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.2、1【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标和开口方向即可得出答案【详解】解：，该抛物线的顶点坐标为，且开口方

18、向向上，当时，取得最小值，故答案为：1【考点】本题考查二次函数的最值，求二次函数最大值或最小值有三种方法：第一种可有图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法3、【解析】【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出取出黄球的概率【详解】解：不透明的袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为；故答案为：【考点】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、【解析】【分析】连接CE，如图，利用平行线的性质得COEEOB90，再利用勾股定理计算出OE，利用余弦的定义得到OCE60，然后根据

19、扇形面积公式，利用S阴影部分S扇形BCESOCES扇形BOD进行计算即可【详解】解：连接CE，如图，ACBC，ACB90，ACOE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 COEEOB90，OC1，CE2，OE，cosOCE，OCE60，S阴影部分S扇形BCESOCES扇形BOD，故答案为【考点】本题考查了扇形面积的计算：求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积5、1【解析】【分析】由矩形的性质可知BDAC，再结合顶点到x轴的距离最近可知当点A在顶点处时满足条件，求得抛物线的顶点坐标即可求得答案【详解】解：ACx轴，当点A为抛物线顶点时，AC有最小值，抛物线yx22x

20、2（x1）21，顶点坐标为（1，1），AC的最小值为1，四边形ABCD为矩形，BDAC，BD的最小值为1，故答案为：1【考点】本题主要考查了二次函数的性质及矩形的性质，确定出AC最小时的位置是解题的关键四、解答题1、 (1)x18，x2-4(2)x1-2，x2-2【解析】【分析】（1）用分解因式的方法解答，分解因式用十字相乘法分解；（2）用配方法解答，配方前先把-2移项，而后配方，等号左右斗殴配上一次项系数一半的平方(1)原方程可变形为(x-1-7)(x-1+5)0，x-80或x+40，x18，x2-4；(2)移项，得x2+4x2，配方，得x2+4x+46，即(x+2)26， 线 封 密 内

21、号学级年名姓 线 封 密 外 两边开平方，得x+2，x1-2，x2-2【考点】本题考查了用适当方法解一元二次方程，解决问题的关键是先考虑直接开平方法分解因式法，而后再考虑配方法或公式法2、（1）每盒产品的成本为30元（2）；（3）当时，每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【解析】【分析】（1）设原料单价为元，则原料单价为元然后再根据“用900元收购原料会比用900元收购原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根据“总利润=单件利润销售数量”列出解析式即可；（3）先确定的对称轴和开口方向，然后再根据二次函数的性质求最值即可【详解】解：（1）设原料单价为元，则原料单价为元依题意，得

22、解得，经检验，是原方程的根每盒产品的成本为：（元）答：每盒产品的成本为30元（2）；（3）抛物线的对称轴为=70，开口向下当时，a=70时有最大利润，此时w=16000，即每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【考点】本题主要考查了分式方程的应用、二次函数的应用等知识点，正确理解题意、列出分式方程和函数解析式成为解答本题的关键3、（1）；（2）+2=90，见解析【解析】【分析】（1）连接AB，由已知得到APB=APQ+BPQ=90，根据圆周角定理证得AB是O的直径，然后根据勾股定理求得直径，即可求得半径；（2）连接OA、OB、OQ，由证得APQ=BPQ，即可证得OQON，然后根

23、据三角形内角和定理证得2OPN+PON+NOQ=180，即可证得+2=90【详解】（1）连接AB，APQ=BPQ=45，APB=APQ+BPQ=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB是O的直径，AB=，O的半径为；（2）+2=90，证明：连接OA、OB、OQ，APQ=BPQ， ，AOQ=BOQ，OA=OB，OQAB，ONAB，NOOQ，NOQ=90，OP=OQ，OPN=OQP，OPN+OQP+PON+NOQ=180，2OPN+PON+NOQ=180，NOP+2OPN=90，NOP=，OPN=，+2=90【解答】解：【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握性质定理是解

24、题的关键4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）确定公式中的a，b，c的值，计算判别式的值验证方程是否有根，若有解，将a，b，c的值代入求根公式即可（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），a=3，b=4，c=1， ，；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法公式法掌握用于一般式，确定a、b、c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式计算解决问题，因式分解法适合特殊的一元二次方程，要针对不同的方程选取恰当的方法是解题关键5、（1），9600；（

25、2）降价4元，最大利润为9800元；（3）43【解析】【分析】（1）若降价元，则每天销量可增加千克，根据利润公式求解并整理即可得到解析式，然后代入求出对应函数值即可；（2）将（1）中的解析式整理为顶点式，然后利用二次函数的性质求解即可；（3）令可解出对应的的值，然后根据“让利于民”的原则选择合适的的值即可【详解】（1）若降价元，则每天销量可增加千克，整理得：，当时，每天的利润为9600元；（2），当时，取得最大值，最大值为9800，降价4元，利润最大，最大利润为9800元；（3）令，得：，解得：，要让利于民，（元）定价为43元【考点】本题考查二次函数的实际应用，弄清数量关系，准确求出函数解析式并熟练掌握二次函数的性质是解题关键