2022年青岛版数学八年级上册期末综合复习题附答案（一）.docx

1、青岛版数学八年级上册期末综合复习题（一）一、选择题（共11小题）1（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数2（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.253（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大

2、小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙24（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC6（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD7某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙对，则甲对C

3、若乙错，则甲错D若甲错，则乙对8四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）ABCD9有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个10已知下列命题：若ab，则cacb；若a0，则a；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；如

4、果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个11如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒二、填空题（共7小题）12命题“相

5、等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）13（3分）已知，则的值为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S2 16（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 17如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后

6、，运动 秒时，DEB与BCA全等18有下列4个命题：方程x2（+）x+0的根是和在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，若点P也在y的图象上，则k1若实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是 三、解答题（共2小题）19甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标

7、书上注明的每天完成的工程量20已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由答案一、选择题（共11小题）1（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数【考点】W7：方差；WA：统计量的选择【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差故选：C

8、2（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差【专题】12：应用题；16：压轴题【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数

9、据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差1.25，故D正确故选：D3（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙2【考点】W7：方差【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可【解答】解：甲的平均数（10.05+10.02+9.97+9.96+10）510，乙的平均数（

10、10+10.01+10.02+9.97+10）510；S2甲（10.0510）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（9.9610）2+（1010）2，S2乙（1010）2+（10.0110）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（1010）2；故有S2甲S2乙故选：A4（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义，可得答案【解答】解：，是分式，故选：D5（3分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考点】KB：全等三角形的判定【分析】已知两边相

11、等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即BADCAE，因为CAD是公共角，则当12时，即可得到ABDACE【解答】解：ABAC，ADAE，BC不是已知两边的夹角，A不可以；DE不是已知两边的夹角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以为补充的条件；CADDAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选：C6（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同故选：B7某班有20位

12、同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对故选：B8四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边

13、和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）ABCD【考点】O1：命题与定理【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解【解答】解：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2），正确； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7，故本小题错误综上所述，正确的是故选：B9有如下

14、四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案【解答】解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n2）180360，解得n4则四边形的内角和与外角

15、和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；故选：C10已知下列命题：若ab，则cacb；若a0，则a；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可【解答】解：若ab，则cacb；原命题与逆命题都是真命题；若a0，则a；逆命题：若a，则a0，是假命题，故此选项错误；对角线互相平分且相等的

16、四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个故选：D11如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯

17、亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题；32：分类讨论【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案【解答】解：甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，两车的速度为：（m/s），AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，分别通过AB，BC，CD所用的时间为：96（s），120（s），168（s），这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，当每次绿灯亮的时间为50s时，1，甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；当每

18、次绿灯亮的时间为45s时，3，乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；当每次绿灯亮的时间为40s时，5，甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；当每次绿灯亮的时间为35s时，2，6，10，4，8，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒故选：D二、填空题（共7小题）12命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）【考点】O1：命题与定理【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题故答案为：假【点评】此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断

19、的时候要仔细思考13（3分）已知，则的值为【考点】S1：比例的性质【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x3y，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：，x3y，故答案为：14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是（2，0）【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得ODOB，然后写出点D的坐标即可【解答】解：AOBCOD，ODOB，点D的坐标是（2，0）故答案为：（2，0）15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S24【考点】W7：方差【分析】根据方差公式

20、，将（x1）2+（x2）2+（x10）240代入即可【解答】解：S2（x1）2+（x2）2+（x10）24故答案为：416（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李【考点】VD：折线统计图；W7：方差【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，新手是小李故填小李17如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动

21、点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动2，6，8秒时，DEB与BCA全等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两种情况ACBE，ACBE进行计算即可【解答】解：当E在线段AB上，ACBE时，ACBBED，AC4，BE4，AE844，点E的运动时间为422（秒）；当E在BN上，ACBE时，AC4，BE4，AE8+412，点E的运动时间为1226（秒）；当E在线段AB上，ABEB时，ACBBDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；当E在BN上，ABEB时，ACBBDE，AE8+816，点E的运动时间为1628

22、（秒），故答案为：2，6，818有下列4个命题：方程x2（+）x+0的根是和在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，若点P也在y的图象上，则k1若实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可；利用射影定理直接求出即可；利用配方法得出x，y的值，进而得出xyk的值，即可得出答案；根据1+b+c0，1b+c0，即x1，x1时得出

23、y的取值范围，画出图象即可得出较大的实数根的取值范围【解答】解：方程x2（+）x+0的根是和，此命题正确；在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3由题意得出：CD 2ADBD，故此命题正确；点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，（x+1）2+（y1）20，解得：x1，y1，xy1，故点P也在y的图象上，则k1此命题正确；实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，yx2+bx+c的图象如图所示，关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01，故此选项正确故答案为：三、解答题（共2小题）19甲、乙两个工程队参与某小区720

24、0平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量【考点】B7：分式方程的应用【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得15，解得x160，经检验，x160，是所列方程的解答：甲队每天完成160米220已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】（1）相等根据同角的余角相等即可证明（2）相等只要证明BDHADC即可【解答】解：（1）相等理由如下：AD、BE是ABC的高，ADBAEB90，DBH+C90，DAC+C90，DBHDAC（2）相等理由如下：在BDH和ADC中，BDHADC，BHAC