河南省南阳市七校2017-2018学年高二上学期第二次联考数学（文）答案.pdf

1、 高二数学（文）参考答案 第 1 页（共 4 页）2017 年秋期七校第二次联考 高二年级数学（文）试题参考答案 一、选择题 15 CBCAB 610 DBCAD 1112 AB 二、填空题 138 14 1n 15 162（1,1+）三、解答题 17（本小题满分 10 分）【解析】由方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根,得=m2-40,解得 m2 或 m2 或 m0 的解集为 R,得方程 4x2+4(m-2)x+1=0 的根的判别式=16(m-2)2-160,解得 1m3.5 分 命题 q 为真时,1m3;命题 q 为假时,m1 或 m3.6 分 pq为真,q 为假,p 真 q 假

2、,解得 m0)的准线方程为2px=于是4522pp+=2 分 所以抛物线的方程为 y2=4x 4 分（2）由题意得 A(4,4),B(0,4),M(0,2)6 分 又 F(1,0),所以43AFk=,则 FA 的方程为4(1)3yx=8 分 因为 MNFA,所以34MNk=,则 MN 的方程为324yx=+10 分 解方程组3244(1)3yxyx=+=,得8545xy=所以 N 8 45 5（，）12 分 22（1）椭圆 E 过点()2,0P 2a=1 分 高二数学（文）参考答案 第 4 页（共 4 页）又222ec=2 分 22222bacb=3 分 椭圆 E 的方程为：22142xy+=4 分（2）证明：依题意，直线 l 的斜率存在，设其斜率为 k，则直线 l 的方程为：y=k(x-1)设 A（x1，y1），B（x2，y2），联立消去 y 得（2k2+1）x2-4k2x+2k2-4=0 5 分 显然0，且，6 分 因为直线 l 交 y 轴于点 N，所以 N（0，-k）所以，且 7 分 所以 x1=1（1-x1），所以，8 分 同理 9 分 所以 即 1+2 为定值是83 12 分