2022版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解作业（含解析）新人教版.docx

1、第1讲 曲线运动 运动的合成与分解A组基础题组一、单项选择题1在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，球的轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向解析：足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。答案：C2一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点开始

2、运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与x轴正方向成30角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为()A(12 m,4 m)B(9 m,3 m)C(6 m,2 m) D(3 m， m)解析：质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a2 m/s2，沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v02 m/s，设质点经过时间t经过该直线，则有tan 30，x0，y0v0t，解得x012 m，y04 m，A正确。答案：A3(2021湖北龙泉中学、宜昌一中联考)某人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，人以速度

3、v0匀速向下拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是()A. B.Cv0cos Dv0sin 解析：将A的速度以运动效果分解为沿绳方向和垂直于绳方向的速度，如图所示，拉绳的速度等于A沿绳方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度v，A正确。答案：A4如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()A. B.C. D解析：由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v，即Lsin v，所以，B正确。答案：B5(2021

4、湖南常德高三检测)有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为()A32 B21C31 D21解析：设河宽为d，则去程时所用的时间t1，回程时的合速度v，回程的时间为t2，故回程与去程所用时间之比t2t121，故选项B正确。答案：B二、多项选择题6.(2021四川成都调研)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做

5、初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为，则红蜡块R的()A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan 与时间t成正比解析：由运动的合成与分解可知yv0t，xat2，所以有xa()2，可见分位移y的平方与x成正比，选项A错误，B正确；合速度v，所以选项C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角，有tan ，所以选项D正确。答案：BD7如图所示，某河宽d150 m，水流的速度大小为v11.5 m/s，一小船以静水中的速度v2渡河，且船头方向与河岸成角，小船恰好从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点。若船头方向保持不变，小船以v2的速度航行，则小船从河

6、岸的A点沿与河岸成60角的直线匀速到达河对岸的C点。下列判断正确的是()Av21.5 m/sB30C小船从A点运动到B点的时间为100 sD小船从A点运动到C点的时间为 s解析：小船速度合成情况如图所示，则小船从A点运动到B点的过程，有v2cos v1，小船从A点运动到C点的过程，根据正弦定理有，解得30，v2 m/s，A错误，B正确；小船从A点运动到B点的时间t1100 s，从A点运动到C点的时间t2 s，C错误，D正确。 答案：BD8一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v1图象和水流的速度v2图象如图甲、乙所示，则下列说法正确的是()

7、A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线C快艇最快到达浮标处的时间为20 sD快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m解析：快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A错误，B正确；最快到达浮标处的方式是使v1垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，则at2x，代入x100 m得t20 s，C正确；快艇的实际位移为x100 m，D正确。答案：BCDB组能力题组9(2021山东青岛模拟)如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标

8、原点O时，突然撤去小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A做变加速曲线运动B任意两段时间内速度变化大小都相等C经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 sD1 s末小球的速度大小为 m/s解析：小球沿x轴匀速运动，合外力为零，当撤去恒力F后，剩下的力的合力沿y轴正方向，小球将做匀变速曲线运动，A错误；因加速度不变，故小球在任意两段相等时间内速度变化都相同，B错误；经过x、y坐标相等的位置时满足v0tt2，解得t2 s，C错误；1 s末小球沿y方向的速度大小vyt1 m/s，则合速度v m/s，D正确。答案：D10(2021湖北武汉调研)

9、质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两分运动的速度时间图象如图所示，则下列选项正确的是()A2 s末质点速度大小为7 m/sB2 s末质点速度大小为5 m/sC质点所受的合外力大小为3 ND质点的初速度大小为5 m/s解析：由图象知，物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2 s末，vx3 m/s，vy4 m/s，所以v5 m/s，故A错误，B正确；由速度时间图象的斜率表示加速度知，ax m/s21.5 m/s2，ay0，所以合加速度的大小为a1.5 m/s2，根据牛顿第二定律得，物体所受的合外力大小为Fma11.5 N1.5 N，故

10、C错误；由图象知，当t0时，vx00，vy04 m/s，所以物体的初速度大小为v4 m/s，故D错误。答案：B11.(多选)(2021四川德阳高三诊断)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是()A乙船先到达对岸B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点D若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L解析：将小船的运动分解为平行于河岸

11、方向和垂直于河岸方向的两个分运动，由分运动和合运动具有等时性知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t，故A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间仍为t，即两船的渡河时间都不变，故B正确；只有甲船速度大于水流速度时，不论河水流速v0如何改变，甲船总能到达河的正对岸A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，两船在水平方向相对速度仍不变，则到达对岸时两船之间的距离仍然为L，故D正确。答案：BD12如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则()A小船船头垂直河岸渡河时间最短

12、，最短时间为tB小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmaxvC当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vminD当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin解析：当小船船头垂直河岸渡河时，时间最短，最短时间为t，且t必须小于或等于，故选项A错误；小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，大小为a，但船头必须指向上游，渡河速度不是最大，故选项B错误；小船沿轨迹AB运动，船在静水中的速度最小时，速度方向与AB垂直，可得vmin，故选项C错误，D正确。答案：D13如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位

13、置，则小环M的速度将()A逐渐增大B先减小后增大C先增大后减小D逐渐减小解析：设经过时间t，OABt，则AM的长度为，则小环M绕A点运动的线速度v。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v，随着时间的延长，小环的速度将不断变大，故选项A正确，B、C、D错误。答案：A14风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H3.2 m处，杆上套一质量m3 kg、可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F15 N，方向水平向左。小球以速度v08 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g10 m/s2。求小球落地时的位移。解析：小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向的位移H3.2 m，运动时间为t 0.8 s，小球在水平方向做匀减速运动，加速度大小a5 m/s2，水平位移xv0tat24.8 m，合位移s5.77 m。答案：5.77 m