2022高三全国统考数学北师大版（理）一轮复习单元质检卷十二　概率（A） WORD版含解析.docx

1、单元质检卷十二概率(A)(时间:60分钟满分:76分)一、选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在区间-1,4内取一个数x,则2x-x214的概率是()A.12B.13C.25D.352.将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组,分别安排到三个社区参加社会实践活动,则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为()A.13B.25C.12D.353.从集合1,2,3,4中随机抽取一个数a,从集合4,6,8中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(2,-1)垂直的概率为()A.16B.14C.13D.124.(2020湖北襄阳

2、高三检测)排球比赛的规则是5局3胜制(无平局),在某次排球比赛中,甲队在每局比赛中获胜的概率都相等,均为23,前2局中乙队以20领先,则最后乙队获胜的概率是()A.49B.1927C.1127D.40815.(2020江西景德镇二模)如图,一个大圆内有四个相同的小圆,这四个小圆都与大圆相切,且都经过大圆的圆心.随机向大圆内投一粒豆子,则豆子落在阴影部分的概率为()A.13B.4-C.-22D.+226.如图,某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个223 的长方体框架,一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处,则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为()A.17B.27C.37D.47二、填空题:

3、本题共2小题,每小题5分,共10分.7.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如右的茎叶图,则从中任取1名员工,迟到次数在20,30)的概率为.8.“微信抢红包”近年以来异常火爆.在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为9元,被随机分配为1.49元,1.31元,2.19元,3.40元,0.61元,共5份,供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率为()A.12B.25C.34D.56三、解答题:本题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(12分)目前共享单车基本覆盖市区,根据统计,市区所有人骑行过共享单车的

4、人数已占60%,骑行过共享单车的人数中,有30%是学生(含大中专、高职及中学生),若市区人口按40万计算,学生人数约为9.6万.(1)任选出一名学生,求他(她)骑行过共享单车的概率;(2)随着单车投放数量增加,乱停乱放成为城市管理的问题,如表是本市某组织累计投放单车数量x与乱停乱放单车数量y之间关系图表:累计投放单车数量x100000120000150000200000230000乱停乱放单车数量y14001700230030003600计算y关于x的线性回归方程(其中b精确到0.000 1,a值保留三位有效数字),并预测当x=26 000时,单车乱停乱放的数量;(3)已知信州区、广丰区、上饶县、经开区四区中,其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准,在“大美上饶”活动中,检查组随机抽取两个区调查单车乱停乱放数量,X表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”,求X的分布列和数学期望.参考公式和数据:回归直线方程y=bx+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为b=i=1nxiyi-n