趣味数学- 第12期最优化问题 试题 -2021-2022学年江苏省南京秦淮外国语小学数学四年级上册（苏教版无答案PDF版） .pdf

1、1在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。20212022 学年第一学期四年级第 12 期-最优化问题趣味要点趣味点拨例 1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要 2 分钟（规定正反面各需要 1 分钟）。问煎 3 个饼至少需要多少分钟？【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取

2、出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎 3 个饼至少需要 3 分钟。例 2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要 1 分钟，烧开水需要 15 分钟，洗茶壶需要 1 分钟，洗茶杯需要 1 分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？例 3：四（4）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要 5 分钟，孙勇包纱布需要 3 分钟，李佳点眼药水需要 1 分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？例 4：用 18 厘米长的铁丝围

3、成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？班级：学号:姓名：2例 5：用 3 6 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。趣味练习1.烤面包时，第一面需要 2 分钟，第二面只要烤 1 分钟，即烤一片面包需要 3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃 3 片面包，至少要烤多少分钟？2.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要 10 分钟，把开水灌进热水瓶需要 2 分钟，取奶需要 5 分钟，整理书包需要 4 分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？3.小强给客人沏茶，烧开水需要 12 分钟，洗茶杯要 2 分钟，买茶叶要 8 分钟，

4、放茶叶泡茶要 1 分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？4.在早晨起床后的 1 小时内，小欣要完成以下事情：叠被 3 分钟，洗脸刷牙 8分钟，读外语 30 分钟，吃早餐 10 分钟，收碗擦桌 5 分钟，收听广播 30 分钟。最少需要多少分钟？5.甲、乙、丙三人分别拿着 2 个、3 个、1 个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？36.甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10 分钟、16 分钟和 8 分钟。怎样安排，使 3 人所花的时间最少？最少时间是多少？7.用长 26 厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？8.一个长方形的面积是 36 平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？9.用 5 8 这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。10.用 3 8 这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。