辽宁省六校协作体2023-2024学年高一数学上学期10月联考试题（PDF版附答案）.pdf

1、高一数学共 4 页，第 1页20232024(上)六校协作体高一联考数学试题考试时间：120 分钟满分：150 分第一命题校：北镇市高级高中第二命题校：丹东四中一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合Z 03Axx，11Bxx，则 AB（）A0,1B0,1,2C13xx D01xx2.下列命题中为真命题的是（）A220ababB220ababC1babaD33abab3.命题“0 x ，2320 xx”的否定是（）A0 x ，2320 xxB0 x ，2320 xxC0 x ，2320 xxD0 x ，2320

2、 xx4.若命题“0,x ，使得24axx 成立”是假命题，则实数 a 的取值范围是（）A4,B,4C4,D,45已知集合 M 满足1,2 1,2,3,4,5M，则所有满足条件的集合 M 的个数是（）A5B6C7D86.设 A，B，C，D 是四个命题，若 A 是 B 的必要不充分条件，A 是 C 的充分不必要条件，D 是 B 的充分必要条件，则 D 是 C 的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知集合Z6,1|2aAx xa，1,Z23bBx xb，1,Z6Cx xcc，则 A，B，C 之间的关系正确的是（）A ABCB ABCC A B CD ABC#

3、QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#高一数学共 4 页，第 2页8已知0,0 xy，且11223xy，若23xymm恒成立，则实数m的取值范围是（）A4,6B3,0C4,1D1,3二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，有选错的得零分，部分选对得 2 分。9.设28150Ax xx，Bxax 1 0 若 B A，则实数a可能的取值为（）A13B0C 15D 1310.下列命题不正确的是（）A若 ab，则22acbcB若 ab ，则 a

4、b C若 acbc，则 abD若 ab，则acbc11.已知关于 x 的不等式20axbxc 的解集为32xx，则（）A0a B0abcC不等式0bxc 的解集为6x x D不等式20cxbxa 的解集为1132xx12.下列说法正确的有（）A21xyx的最小值为 2B已知1x ，则4211yxx的最小值为4 21C若正数yx，为实数，若23xyxy，则 2xy的最大值为 3D设yx，为实数，若2291xyxy，则3xy的最大值为 2 217三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分。13.设 abR，若集合1,0,bab aba，则20232023ab14.已知 11xy ，

5、12xy，则3xy的最大值是#QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#高一数学共 4 页，第 3页15.关于 x 的一元二次方程2210 xmxm 的两个实数根分别是12,x x，且22127xx，则m的值是16.若不等式22360 xmxm 对一切2,1m 恒成立，则实数 x 的取值范围是.四、解答题：本题共 6 小题，计 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分 10 分)已知集合29Ax x，701xBx x，24Cx x(1)求集合 B 和C；(2)若全集U R，求UAB 18.(本题满分 12

6、 分)集合|25Axx，集合|121Bx mxm，(1)若 BA，求实数m的取值范围；(2)若 AB ，求实数m的取值范围.19.(本题满分 12 分)设集合2221,1,33,210,10Aa aaBx xxCx xaxa .(1)讨论集合 B和C 的关系；(2)若 0a，且 ACC，求实数 a 的值.20.(本题满分 12 分)已知一元二次不等式2320 xx的解集为 A，关于 x 的不等式2220mxmx 的解集为 B（其中 mR）(1)求集合 B；(2)在 BAR，AB ，ABA，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的_中。问题：是否存在实数 m，使得_？若问题中的实数m存在，求m的取

7、值范围：若不存在，说明理由。（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）#QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#高一数学共 4 页，第 4页21.(本题满分 12 分)科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用经调研，该企业生产此设备获得的月利润 p x（单位：万元）与投入的月研发经费 x（1540 x，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于 36 万元时，2189010p xxx；当投入月研发经费高于 36 万元时，0.454p xx对于

8、企业而言，研发利润率 100%p xyx，是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小（1）求该企业生产此设备的研发利润率 y 的最大值以及相应月研发经费 x 的值；（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于 190%，求月研发经费 x 的取值范围22.(本题满分 12 分)已知2 2yxax a.(1)设0a ，若关于 x 的不等式23yaa 的解集为12|ABxx，且 xA的充分不必要条件是 xB，求 a 的取值范围；(2)方程0y 有两个实数根12xx，若12xx，均大于 0，试求 a 的取值范围；若22121263xxx x，求实数 a 的值#QQABYYAUoggg

9、QAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#答案第 1页，共 4页高一数学联考试题参考答案一、单选题12345678ADBDCBAC二、多选题9101112BCDABCABDBD三、填空题13141516051,63,四、解答题17.解：（1）解：70171xBxxxx，2 分 2442426Cx xxxxx .4 分（2）解：因为 293Ax xx x 或3x，6 分1U Bx x 或7x，8 分因此，1UABx x 或3x.10 分18.解：（1）当 B 时，BA，此时121mm ,解得2m，当 B 时，为使 BA，m 需满足12112215mmmm

10、，解得 23m，综上所述：实数 m 的取值范围为3m.6 分（2）先求 AB 时，实数 m 的取值范围，再求其补集，当 B 时，由（1）知2m，当 B 时，为使 AB，m 需满足12115mmm 或121212mmm ，解得4m，#QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#答案第 2页，共 4页综上知，当2m 或4m 时，AB，所以若 AB ，则实数 m 的取值范围是 24m.12 分19.解：（1）1,10BCx xxa，当1a 时，1BC；当1a 时，1,Ca，B 是C 的真子集.6 分（2）当 a2 时，2|1Bxxm6 分

11、（2）由（1）12Ax xx或，若选择RBA，则R12Axx|，由（1）可知：只有当02m，2|1Bxxm，则有 22m，所以12m；另外，当2m 时，B 也成立，#QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#答案第 3页，共 4页所以选择，则实数 m 的取值范围是12m；若选择，AB ，由（1）可知：当0m，0m，2m 时，都能符合条件；当02m，2|1Bxxm，则有 22m，所以01m所以选择，则实数 m 的取值范围是1m 或2m；若选择，ABA，则 BA，由（1）可知：只有当 m2 时，2|1BxxAm成立；另外，当2m 时，

12、B 也成立所以选择，则实数 m 的取值范围是2m 12 分21.（1）由已知，当1536x时，218901901901088221010 xxyxxxxx 当且仅当 19010 xx，即30 x 时，取等号；当3640 x时，0.454540.4xyxx因为540.4yx在36,40 上单调递减，所以540.41.936y 因为 21.9，所以当月研发经费为 30 万元时，研发利润率取得最大值 200%6 分（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于 190%，由（1）可知，此时月研发经费1536x于是，令1908101.9yxx ，整理得2619000 xx，解得 2536x因此，当研发利润

13、率不小于 190%时，月研发经费的取值范围是|2536xx12 分#QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#答案第 4页，共 4页22.（1）由23yaa，得2223xaxaaa，即22230 xaxa，即30 xaxa，又0a，3axa，即|3Axaxa，xA的充分不必要条件是 xB，B 是 A 的真子集，则0132aaa ，解得0123aaa ，则1a ，即实数 a 的取值范围是1a .4 分（2）方程为220yxaxa，若12,x x 均大于 0，则满足21212440200aaxxax xa，解得1000aaaa或，故1a ，即 a 的取值范围为1a .8 分若22121263xxx x，则2121212263xxx xx x，则21212830 xxx x，即24830aa，即21230aa，解得12a 或32a，由0，得1a 或0a.所以32a，即实数 a 的值是 32.12 分#QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=#