辽宁省辽阳市2019-2020学年高二数学下学期期中试题参考答案.pdf

1、答案第 1页，总 3页高二数学质量检测试题参考答案1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.D8.A9.D.10.A11.B12.B解：根据题意，设 sin,(0)2g xf xxx，则 sincosgxfxxf xx，又由当 02x时，恒有 cossin0f xxfxx成立，则 sincos0gxfxxf xx，则函数 g x 在(0,)2上为增函数，又因为16，所以 1()6gg，即 11 sin1()sin()6662fff，即 11 sin1()26ff，故选 B.13.514.7158192,816.045解：2,3log,3)(,log)(,log)(222ttttftxxfxxft

2、设）也可答为答案为所以倾斜角为，切线斜率为4(45.451,1)2ln1(,2ln1)(,2log)(002fxxfxxf17解：（1）复数 z 不为纯虚数；-1 分理由如下：因为1111izii ，所以不为纯虚数；-5 分（2）12233100100100100100100CzCzCzCz 1001001110zi -10 分18.解：)1(414,44)1(313)(114)1()1(2xyfxxff分分分，所以曲线)(xfy 在点141，处的切线方程为：0184 yx-6 分（2）设直线l 与曲线)(xfy 相切的切点坐标为)16,),(030000 xxxyx即：（则切线方程为)(13

3、()16(020030 xxxxxy-8 分答案第 2页，总 3页把)0,0(代入得830 x，所以20 x-10 分此时），切点为（26-2-,260y，-11 分所以直线l 方程为：013 yx-12 分19.解：(1)甲为特殊元素先排甲，有 3 种方法，其余 4 人有44A 种方法，故共有 344A=72 种方法-4 分(2)(捆绑法)将女生看成一个整体，与 2 名男生在一起进行全排列，有33A 种方法，再将 3 名女生进行全排列，有33A 种方法，故共有33A 33A 36 种方法-8 分(3)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，所以应先排女生，有33A 种方法，再在女生之间及首尾空

4、出的 4个空位中任选 2 个空位排男生，有24A 种方法，故共有24A 33A 72 种方法-12 分20.解：（1）在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）9 的展开式中，x2 项的系数为C22+C32+C92=C33+C32+C92C43+C42+C92=C93+C92=C103 120-3 分(2)(i)1.1610aaax得令-6 分(ii)729.,1;1062100aaaaxax得令得令与(i)中式子相加得3656420aaaa所以364642aaa-9 分(iii)5645342321565432)21)(2(6xaxaxaxaxaax令1x得126543265432

5、1aaaaaa-12 分21解：（1）f（x）x3ax2bx1，fx3x22axb，-2 分则解得-4 分（2）由（1）知 g（x）（3x23x3）ex，-5 分g（x）（3x29x）ex，-7 分令 g（x）0，即（3x29x）ex0，得 x0 或 x3，-8 分当 x（，0）时，g（x）0，故 g（x）在（0,3）上单调递增.当 x（3，）时，g（x）0，故 g（x）在（3，）上单调递减.-10 分从而函数 g（x）在 x0 处取得极小值 g（0）3，-11 分答案第 3页，总 3页在 x3 处取得极大值 g（3）15e3.-12 分22.解：（1）F x 的定义域为0,，-1 分 21l

6、n2F xx xx，则 ln1Fxxx，-2 分令 ln1G xFxxx，则 11Gxx，-3 分由 110Gxx 得01x，110Gxx，得1x，则 G x 在0,1 上单调递增，在1,上单调递减，即 Fx在0,1 上单调递增，在1,上单调递减，10FxF，-5 分 F x 的单调递减区间是0,，无 增区间-6 分（2）据题意，当121xx时，212211m g xg xxf xxf x恒成立，当121xx时，222111mg xxf xmg xxf x恒成立，-7 分令 H xmg xxf x，即 21ln2H xmxx x则 H x 在1,上是增函数，-8 分 0Hx在1,上恒成立，ln1xmx（1x ），-10 分令 ln1xh xx（1x ），221 ln1ln0 xxh xxx，h x 在1,上为减函数，max11h xh，1m .-12 分