陕西省榆林市2020届高考数学线上模拟测试试题 文（PDF）答案.pdf

1、第 1 页 共 4 页绝密启用前2020 年榆林市高三线上质量检测文科数学参考答案命题：杨宪伟审题：王丽娜一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号123456789101112答案CDDBACBBDADC二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分题号13141516答案35150213三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17 题第 21 题为必考题，每个考题考生必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答17.(12 分)(1)a44，且 a1，a3，a9 依次成等比数列，a23a1a9，1 分即：(4d)2(43d

2、)(45d)，d0，d1，3 分ann，bn2an2n，5 分Sn2(12n)122n+12；7 分(2)cn 2bnSnSn+1 bn+1SnSn+1Sn+1SnSnSn+1 1Sn 1Sn+1，10 分Sn 1S1 1S2 1S2 1S3 1Sn 1Sn+1 1S1 1Sn+11212n+2212 分18(12 分)(1)在ABD 中，由正弦定理可得：ABsinADBADsinABD，1 分sinADBABsinABDAD1，ADB90，BDAD，3 分PD底面 ABCD，PDBD，4 分BD平面 PAD，5 分PABD；6 分(2)PDAD1，AB 5，BD2，7 分PB 5，PA 2，

3、8 分第 2 页 共 4 页SABD1，SABP32，9 分设 D 到平面 ABP 的距离为 h，则 VDABPVPABD，即：13SABPh13SABDPD，hSABDPDSABP23，故 D 到平面 ABP 的距离为2312 分19(12 分)(1)动圆过定点 F(0，1)，且与直线 l：y1 相切，动圆圆心到定点 F(0，1)和定直线 y1 的距离相等，2 分动圆圆心的轨迹 C 是以 F(0，1)为焦点的抛物线，3 分轨迹 C 的方程为：x24y，5 分(2)设 A(x1，x214)，B(x2，x224)，x24y，yx2，直线 PA 的方程为：yx214x12(xx1)，即：4y2x1

4、xx21，同理，直线 PB 的方程为：4y2x2xx22，7 分由可得：P(x1x22，x1x24)，8 分直线 m 方程为：ykx1，联立ykx1x24y可得：x24kx40，P(2k，1)，10 分kPFk1kk1，点 P 始终在直线 l 上且 PFAB；12 分20(12 分)(1)根据散点图可知：yab1.5t 适宜作为累计确诊人数 y 与时间变量 t 的回归方程类型；2 分(2)设 1.5 t，则 y a b ，b 1011021()()()iiiiiyy101102211010iiiiiyy154700101939076401019220，4 分ayb390201910，5 分y1

5、0201.5t；6 分(3)()当 t11 时，y2010，|20101975|19750.1，7 分当 t12 时，y3010，|30102744|27440.1，8 分当 t13 时，y4510，|45104515|45150.1，9 分所以(2)的回归方程可靠；10 分()当 t15 时，y10150，11 分第 3 页 共 4 页10150 远大于 7111，所以防护措施有效12 分21(12 分)(1)f(x)1axx(a0，x0)，1 分当 x(0，1a)时，f(x)0，当 x(1a，)时，f(x)0，f(x)在(0，1a)上递增，在(1a，)上递减，f(x)maxf(1a)，4

6、分f(x)0，f(1)0，1a1，a1；6 分(2)由(1)可知：lnxx10，x1 时取等号，f(x)maxf(1a)lnaa10，a1 时取等号，7 分a1 时，f(x)有一个零点；8 分a1 时，1a(0，1)，f(1a)lnaa10，f(1)0，f(1ea)aea0，此时 f(x)有两个零点；9 分0a1 时，1a1，f(1a)lnaa10，f(1)0，f(1a2)2lna1aa，令(x)2lnx1xx(x1)，(x)(1x)2x20，(x)在(0，1)上递增，(x)(1)0，f(1a2)2lna1aa0，此时 f(x)有两个零点；11 分综上：a1 时，f(x)有一个零点；当 a0

7、且 a1 时，f(x)有两个零点；12 分(二)选考题：共 10 分22选修 44：坐标系与参数方程(10 分)(1)C1：x2y22y0，22sin，C1 的极坐标方程为：2sin3 分C2：3xy6，3cossin6，C2 的极坐标方程为：3cossin6，5 分(2)C3：kxy0(k0)，(为锐角)，6 分|OA|2sin，|OB|6sin 3cos，8 分|OA|OB|2sin22 3sincos6 3sin2cos2162sin(26)1612，3时取等号10 分23选修 45：不等式选讲(10 分)(1)f(x)2|x|x4|43x，x0 x4，0 x43x4，x4，3 分第 4 页 共 4 页mf(0)4；5 分(2)(a2b)(1a2b)852(baab)，7 分若 a，b 同号，852(baab)9，不成立；8 分若 a，b 异号，852(baab)5，不成立；9 分故不存在实数 a，b，使得 a2b2，1a2bm10 分