青海省玉树州2020届高三文数上学期联考试题答案（PDF）.pdf

1、 【解 析】犃 狓 狓 ，且 犅 犣；犃 犅 ，故 选 【解 析】由（犻）狕 犻，得 狕 犻 犻（犻）（犻）（犻）（犻）犻，狕 狕（）（）槡 槡故 选 【解 析】由 题 意 得 在 正 方 形 区 域 内 随 机 投 掷 个 点，其 中 落 入 白 色 部 分的 有 个 点，则 其 中 落 入 黑 色 部 分 的 有 个 点，由 随 机 模 拟 试 验 可 得：犛 黑犛 正 ，又 犛 正 ，可 得 犛 黑 ，故 选 【解 析】双 曲 线 狓 狔犿 （犿 ）的 焦 点 设 为（犮，），渐 近 线 方 程 设 为 犫狓 犪狔 ，可 得：犱 犫犮犫 犪槡 犫，由 题 意 可 得 犫 犿 故 选 【解

2、 析】作 出 可 行 域 如 图，由狓 狓 狔 ，解 得 犃（，），犽 狔 狓 的 几 何 意 义 为 可 行 域 内 动 点 与 定 点 犇（，）连 线 的 斜 率 犽 犇 犃 ，犽 的 取 值 范 围 是 犽 ，或 犽 故 选 【解 析】犃 犅 犪，犃 犆 犫，犅 犇 犅 犆，犃 犇 犃 犅 （犃 犆 犃 犅），犃 犇 犃 犅 犃 犆 犪 犫 故 选 【解 析】记 每 天 走 的 路 程 里 数 为 犪 狀，由 题 意 知 犪 狀 是 公 比 的 等 比 数 列，由 犛 ，得 犛 犪 （），解 得 犪 ，犪 （里），故 选 【解 析】根 据 三 视 图，转 换 为 几 何 体 为：左 侧

3、是 一 个 半 圆锥，右 侧 是 一 个 四 棱 锥，如 图 所 示：所 以 犞几 何 体 犞 犞 ，故 选 【解 析】由 （），得 （），因 为 ，所 以 ，即 （）（），由 于 （，），（，），所 以 ，故 选 【解 析】在 棱 长 为 的 正 方 体 犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 中，犃 犅 的 中 点 是 犘，过 点 犃 作 与截 面 犘 犅 犆 平 行 的 截 面，则 该 截 面 是 一 个 对 角线 分 别 为 正 方 体 体 对 角 线 和 面 对 角 线 的 菱 形，如 图 所 示：则 犈 犉槡 ，犃 犆槡 ，犈 犉 犃 犆，则 截 面 的 面 积 犛 犈 犉 犃 犆槡 ，故

4、选 【解 析】函 数 犳（狓）狓 狓 狓 是 偶 函 数，关 于 狔 轴 对 称，故 排 除 ；令 犵（狓）狓 狓，犵（狓）狓 恒 成 立，犵（狓）在 犚 上 单 调 递 增；犵（），犳（狓）狓 犵（狓），排 除 ；当 狓 时，犳（狓）狓 犵（狓）单 调 递 增，当 狓 时，犳（狓）狓 犵（狓）单 调 递 减，排 除 故 选 【解 析】函 数 犵（狓）犳（狓）犫 有 三 个 零 点，则 函 数 犵（狓）犳（狓）犫 ，即 犳（狓）犫 有 三 个 根，当 狓 时，犳（狓）狓（狓 ），则 犳（狓）狓（狓 ）狓 狓（狓 ），由 犳（狓）得 狓 ，即 狓 ，此 时 犳（狓）为减 函 数，由 犳（狓）得

5、狓 ，即 狓 ，此 时 犳（狓）为 增 函 数，即 当 狓 时，犳（狓）取 得 极 小 值 犳（），作 出 犳（狓）的 图 像 如 图：要 使 犳（狓）犫 有 三 个 根，则 犫 ，故 选 【解 析】设 样 本 中 犃 型 号 车 为 狓辆，则 犅 型 号 为（狓 ）辆，则狓狓 ，解 得 狓 ，即 犃 型 号 车 辆，则 狀，解 得 狀 【解 析】在 等 差 数 列 犪 狀 中，犛 狀 是 它 的 前 狀 项 和，犪 ，犛 犛 ，（）犱 （）犱，解 得 犱 ，犛 狀 狀 狀（狀 ）狀 狀 （狀 ）犛 狀 最 小 时，狀 槡 【解 析】依 题 意 可 得 犽 犅犆 犽 犃 犇 犽 犃 犅 犪犫，

6、过 犃，犅 分 别 作 犃 犅的 垂 线 交 椭 圆 犜于 犇，犆（不 同 于 顶 点），直 线 犅 犆：狔 犪犫 狓 犫，直 线 犃 犇：狔 犪犫（狓 犪）由狔 犪犫 狓 犫犫狓 犪狔 犪犫烅烄烆（犫 犪）狓 犪犫狓 ，狓 犮 狓 犅 犪犫犫 犪 狓 犆 犪犫犫 犪 由狔 犪犫（狓 犪）犫狓 犪狔 犪犫烅烄烆（犫 犪）狓 犪狓 犪 犪犫 ，狓 犃 狓 犇 犪 犪犫犪 犫，狓 犇 犪 犪犫犫 犪 犆 犅 犪（）犫槡（狓 犆），犃 犇 犪（）犫槡（犪 狓 犇），由 犅 犆 犃 犇 可 得 狓 犇 狓 犆 犪，犪 犫，椭 圆 犜 的 离 心 率 犲 犫犪槡 槡 槡 槡 ，【解 析】犳（狓）狓 狓

7、狓 狓 ，狓 ，令 狋 狓，狋 槡，即 犵（狋）狋 狋 ，狋 槡，则 犵（狋）狋 狋 狋（狋 ），当 槡 狋 时，犵（狋），当 狋 时，犵（狋），即 狔 犵（狋）在 槡，为 增 函 数，在 ，为 减 函 数，又 犵 槡（）槡 ，犵（），犵（），故 函 数 的 值 域 为槡 ，【解 析】（）在 犃 犅 犆 中，犛 犃 犅 犆 犃 犅 犅 犆 犃 犅 犆，分玉树州高三联考数学2评分标准数 学 文 科 2所 以 槡 犅 犆 槡，犅 犆槡，犃 犅 犅 犆，分又 因 为 犅 ，所 以 犃 犆 犅 分（）因 为 犅 犆 犆 犇，所 以 犃 犆 犇 ，分由 余 弦 定 理，得 犃 犆 犃 犅 犅 犆 犃 犅

8、 犅 犆 槡（）槡（）槡 槡（），所 以 犃 犆 ，分在 犃 犆 犇 中 由 正 弦 定 理，得犃 犆 犃 犇 犆 犃 犇 犃 犆 犇，所 以 犃 犇 犃 犆 犃 犆 犇 犃 犇 犆 槡 分 【解 析】（）男 生 组 数 学 成 绩 比 女 生 组 数 学 成 绩 好 理 由 如 下：由 茎 叶 图 可 知：男 生 成 绩 分 布 在 的 较 多，其 它 分 布 关 于 茎 具 有 初 步对 称 性；女 生 成 绩 分 布 在 的 较 多，其 它 分 布 关 于 茎 具 有 初 步 对 称 性 因此 男 生 成 绩 比 女 生 成 绩 较 好 由 茎 叶 图 可 知：男 生 组 人 中，有 人

9、（占 ）超 过 （分），女 生 组 人中，只 有 人（占 ）超 过 （分），因 此 男 生 组 成 绩 比 女 生 组 成 绩 好 由 茎 叶 图 可 知：男 生 组 成 绩 的 中 位 数 是 ，女 生 组 成 绩 的 中 位 数 是 ，由 此 初 步 判 定 男 生 组 成 绩 比 女 生 组 成 绩 好 用 茎 叶 图 数 据 估 计：男 生 组 成 绩 的 平 均 分 是 （分），女 生 组 成 绩 的 平 均 分 是 （分），因 此 男 生 组 成 绩 比 女 生 组 成 绩 高 或 者，由 茎 叶 图 直 观 发 现，男 生 平均 成 绩 必 然 高 于 （分），女 生 平 均 成

10、 绩 必 然 低 于 （分），可 以 判 断 男 生 成 绩 高 于女 生 成 绩 以 上 给 出 了 种 理 由，考 生 答 出 其 中 任 意 一 种 或 其 他 合 理 理 由 均 可 得 分 （分）（）计 算 样 本 个 数 据 的 平 均 值 为 狓 ，以 此 为 分 界 点，将 各 类 人 数 填 入列 联 表 如 下：分 数性 别高 于 或 等 于 狓 低 于 狓 合 计男 生女 生合 计 （分）（）计 算 得 犓 （），所 以 没 有 的 把 握 认 为“男 生 和 女 生 对 数 学 学 习 具 有 明 显 的 差 异”（或 者 回 答为：没 有 充 足 的 证 据 表 明

11、男 生 和 女 生 对 数 学 学 习 具 有 明 显 的 差 异）（分）【解 析】（）犇 犈 犆 犉，犆 犇 犇 犈，犆 犉 犆 犇，又 面 犃 犅 犆 犇 面 犆 犇 犈 犉，且 面 犃 犅 犆 犇 面 犆 犇 犈 犉 犆 犇，犆 犉 面 犃 犅 犆 犇，分 犅 犇 面 犃 犅 犆 犇，犆 犉 犅 犇，四 边 形 犃 犅 犆 犇 是 菱 形，犃 犆 犅 犇，分又 犃 犆 面 犃 犆 犉，犆 犉 面 犃 犆 犉，犃 犆 犆 犉 犆，犅 犇 面 犃 犆 犉，又 犃 犉 面 犃 犆 犉，犅 犇 犃 犉 分（）过 点 犃 向 犆 犇作 垂 线，垂 足 为 犎，即 犃 犎 犆 犇，面犃 犅 犆 犇

12、面犆 犇 犈 犉，且面犃 犅 犆 犇 面犆 犇 犈 犉 犆 犇，犃 犎 面 犆 犇 犈 犉，分在 犃 犇 犎中，犃 犇 ，犃 犇 犎 ，犃 犎槡 ，分 四 棱 锥 犃 犆 犇 犈 犉 的 体 积 犞 犃 犆 犇 犈 犉 犛 犆 犇 犈 犉 犃 犎 （）槡槡 分 【解 析】（）设 犕（狓 ，狔 ），则 犖（狓 ，狔 ），由 犕，犖在 抛 物 线 犆上，得 狔 狓 ，（狔 ）（狓 ），解 得 犕（，槡），故 犾 的 斜 率 为 槡 直 线 犾 的 方 程 为 狔 槡（狓 ）分（）由 题 意 知，犾 的 斜 率 存 在 且 不 为 ，设 犾：狔 犽（狓 ）（犽 ）分代 入 狔 狓，得 犽狔 狔 犽

13、分由 ，得 犽 分设 犕（狓 ，狔 ），犖（狓 ，狔 ），则 犘（狓 ，狔 ），狔 狔 犽，狔 狔 分 犽 犘 犖 狔 狔 狓 狓，分故 直 线 犘 犖的 方 程 为 狔 狔 狔 狔 狓 狓（狓 狓 ）分整 理 得：狔 狔 狔 狓 狓（狓 ）分 直 线 犘 犖过 定 点（，）分 【解 析】（）当 犪 时，犳（狓）狓 狓 狓，犳（狓）狓 狓 （狓 ）（狓 ）狓 分当 狓 （，）时，犳（狓），犳（狓）为 减 函 数；当 狓 （，）时，犳（狓），犳（狓）为 增 函 数 分 犳（狓）犳（）分由 犳（狓）犫狓，得 犫 狓 犳（狓），分又 狓 ，犫 即 犫 的 最 小 值 为 分（）犉（狓）犳（狓）狓，犉

14、（狓）狓 （犪）狓 犪 狓 狓狓 分设 犺（狓）狓 （犪）狓 犪 狓 狓，则 犺（狓）狓 狓 狓 犪，分可 知 犺（狓）在（，上 为 减 函 数 从 而 犺（狓）犺（）犪 分 当 犪 ，即 犪 时，犺（狓），犺（狓）在 区 间（，上 为 增 函 数，犺（），犺（狓）在 区 间（，上 恒 成 立，即 犉（狓）在 区 间（，上 恒成 立 犉（狓）在 区 间（，上 是 减 函 数，故 犪 满 足 题 意；分 当 犪 ，即 犪 时，设 函 数 犺（狓）的 唯 一 零 点 为 狓 ，则 犺（狓）在（，狓 ）上 单调 递 增，在（狓 ，）上 单 调 递 减 又 犺（），犺（狓 ），犉（狓）在（狓 ，）上

15、单 调 递 增，犺（犪），犉（狓）在（，犪）上 递 减，这 与 犉（狓）在 区 间（，上 是 单 调 函 数矛 盾 犪 不 合 题 意 分综 合 得：犪 分【解 析】（）曲 线 犆 狓 狔 ，曲 线 犆 的 极 坐 标 方 程 为：，即 分 曲 线 犆 的 参 数 方 程 为狓 狔 （为 参 数）曲 线 犆 的 普 通 方 程 为：（狓 ）狔 ，分即 狓 狔 狓 ，曲 线 犆 的 极 坐 标 方 程 为 分（）由（）得：点 犃 的 极 坐 标 为，（），点 犅 的 极 坐 标 为槡，（），分犃 犅槡 槡 ，分犕（，）点 到 射 线 （）的 距 离 为 犱 ，分 犕 犃 犅 的 面 积 为：犛

16、犕 犃 犅 犃 犅犱 （槡 ）槡 分 【解析】因为犿，所以犳（狓）狓 犿狓 犿狓 犿，狓 犿狓 犿，犿 狓 犿 狓 犿，狓 烅烄烆犿 分（）当 犿 时，犳（狓）狓 ，狓 狓 ，狓 狓 ，狓 烅烄烆 分数 学 文 科 2所 以 由 犳（狓），可 得狓 狓 烅烄烆或狓 狓 烅烄烆或 狓 狓 烅烄烆，分解 得 狓 或 狓 ，分故 原 不 等 式 的 解 集 为狓 狓 分（）因 为 犳（狓）狋 狋 犳（狓）狋 狋 ，令 犵（狋）狋 狋 ，则 由 题 设 可 得 犳（狓）犵（狋）分由 犳（狓）狓 犿，狓 犿狓 犿，犿 狓 犿 狓 犿，狓 烅烄烆犿，得 犳（狓）犳（犿）犿 分因 为狋 狋 （狋 ）（狋 ），所 以 犵（狋）分故 犵（狋），从 而 犿 ，即 犿 ，分又 已 知 犿 ，故 实 数 犿 的 取 值 范 围 是，（）分