高三文科数学一模试题.pdf

1、书 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试西 宁 市 高 三 年 级 复 习 检 测（一）文 科 数 学 试 卷注 意 事 项：答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在本 试 卷 上 无 效。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡

2、一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的。已 知 集 合 ，则 ，设 ，则 设 向 量 （，），（，），若，则 设，则“”是“”的 充 分 必 要 条 件 即 不 充 分 也 不 必 要 条 件 充 分 不 必 要 条 件 必 要 不 充 分 条 件 若 干 年 前，某 老 师 刚 退 休 的 月 退 休 金 为 元，月 退 休 金 各 种 用 途 占 比 统 计 图 如 下 面 的 条形 图 该 老 师 退 休 后 加 强 了 体 育 锻 炼，目 前 月 退 休 金

3、 的 各 种 用 途 占 比 统 计 图 如 下 面 的 折 线图 已 知 目 前 的 月 就 医 费 比 刚 退 休 时 少 元，则 目 前 该 老 师 的 月 退 休 金 为 元 元 元 元）页共（页第卷试）科文（学数 如 图，某 建 筑 物 是 数 学 与 建 筑 的 完 美 结 合 该 建 筑 物 外 形 弧 线 的 一 段 近 似 看 成 双 曲 线 （，）下 支 的 一 部 分，且 此 双 曲 线 的 下 焦 点 到 渐 近 线 的 距 离 为，离 心 率 为，则 该 双 曲 线 的标 准 方 程 为 若 ，则，的 大 小 关 系 为 某 居 民 小 区 拟 将 一 块 三 角 形

4、 空 地 改 造 成 绿 地 经 测 量，这 块 三 角 形 空 地 的 两 边 长 分 别 为 和，它 们 的 夹 角 是 已 知 改 造 费 用 为 元 ，那 么，这 块 三 角 形 空 地 的 改 造 费 用 为 元 元槡 元槡 元 下 列 关 于 函 数（）()的 说 法 错 误獉獉的 是 最 小 正 周 期 为 最 大 值 为，最 小 值 为 函 数 图 象 关 于 直 线 对 称 函 数 图 象 关 于 点，()对 称 圆 柱 形 玻 璃 杯 中 盛 有 高 度 为 的 水，若 放 入 一 个 玻 璃 球（球 的 半 径 与 圆 柱 形 玻 璃 杯 内壁 的 底 面 半 径 相 同

5、）后，水 恰 好 淹 没 了 玻 璃 球，则 玻 璃 球 的 半 径 为 槡 斐 波 那 契 螺 旋 线 被 誉 为 自 然 界 最 完 美 的“黄 金 螺 旋”，它 的 画 法 是：以 斐 波 那 契 数：，为 边 的 正 方 形 拼 成 长 方 形，然 后 在 每 个 正 方 形 中 画 一 个 圆心 角 为 的 圆 弧，这 些 圆 弧 所 连 起 来 的 弧 线 就 是 斐 波 那 契 螺旋 线 如 图 为 该 螺 旋 线 的 前 一 部 分，如 果 用 接 下 来 的 一 段 圆 弧所 对 应 的 扇 形 做 圆 锥 的 侧 面，则 该 圆 锥 的 底 面 半 径 为 槡 设 函 数（

6、）为 奇 函 数，且 当 时，（），则 不 等 式（）（）的 解 集 为（，）（，）（，）（，）二、填 空 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。有 三 张 卡 片，每 张 卡 片 上 分 别 写 有 两 个 数 字 和，和，和，甲、乙、丙 三 人 各 取 走 一 张卡 片 甲 看 了 乙 的 卡 片 后 说：“我 与 乙 的 卡 片 上 相 同 的 数 字 不 是”；）页共（页第卷试）科文（学数乙 看 了 丙 的 卡 片 后 说：“我 与 丙 的 卡 片 上 上 相 同 的 数 字 是”；丙 说：“我 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 大 于”则 甲 取 走 的 卡 片 上 数

7、字 为 一 部 卷 文 集 随 机 地 排 在 书 架 上，卷 号 自 左 向 右 或 自 右 向 左 恰 为，的 概 率 是 函 数（）（）（，）的 部 分 图 象 如 图所 示，则（）（）（）（）椭 圆 的 左、右 焦 点 分 别 为，过 焦 点 的 直 线 交椭 圆 于，两 点，则 的 周 长 为 ；若，两 点 的坐 标 分 别 为（，）和（，），且 ，则 的 内 切 圆 半 径 为 三、解 答 题：共 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。第 题 为 必 考 题，每 个 试题 考 生 都 必 须 作 答。第、题 为 选 考 题，考 生 根 据 要

8、求 作 答。（一）必 考 题：共 分。（分）在 公 差 为 的 等 差 数 列 中，成 等 比 数 列（）求 的 通 项 公 式；（）求 数 列 的 前 项 和 （分）某 公 司 为 确 定 下 一 年 度 投 入 某 种 产 品 的 宣 传 费，需 了 解 年 宣 传 费 对 年 销 售 量（单 位：）的 影响 该 公 司 对 近 年 的 年 宣 传 费 和 年 销 售 量 数 据 进 行 了 研 究，发 现 年 宣 传 费（万 元）和 年 销售 量（单 位：）具 有 线 性 相 关 关 系，并 对 数 据 作 了 初 步 处 理，得 到 下 面 的 一 些 统 计 量 的 值（万 元）（单

9、 位：）（）根 据 表 中 数 据 建 立 年 销 售 量 关 于 年 宣 传 费 的 回 归 方 程（结 果 保 留 到 ）；（）已 知 这 种 产 品 的 年 利 润 与，的 关 系 为 ，根 据（）中 的 结 果，估算 该 公 司 应 该 投 入 多 少 宣 传 费，才 能 使 得 年 利 润 最 大 附：回 归 方 程 中 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 法 估 计 公 式 分 别 为 （）（）（），参 考 数 据：，）页共（页第卷试）科文（学数 （分）如 图，四 棱 锥 中，平 面，为 中 点（）证 明：平 面；（）若 平 面，槡，求 三 棱 锥 的 体 积 （分）已 知

10、 函 数（）（）求 证：（）；（）若 函 数（）（）（）无 零 点，求 的 取 值 范 围 （分）已 知 椭 圆：（）的 离 心 率 为 槡，点（槡 ，）在 椭 圆 上（）求 椭 圆 的 方 程；（）过 椭 圆 内 一 点（，）的 直 线 的 斜 率 为，且 与 椭 圆 交 于，两 点，设 直 线，（为 坐 标 原 点）的 斜 率 分 别 为，若 对 任 意，存 在 实 数，使 得 ，求 实数 的 取 值 范 围 二、选 考 题：共 分。请 考 生 在 第、题 中 任 选 一 题 作 答。如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分。选 修 ：坐 标 系 与 参 数 方 程 （分）在 同 一 直 角 坐 标 系 中，经 过 伸 缩 变 换槡 后，曲 线：变 成 曲 线（）求 曲 线 的 参 数 方 程；（）设（，槡），点 是 上 的 动 点，求 面 积 的 最 大 值，及 此 时 的 坐 标 选 修 ：不 等 式 选 讲 （分）已 知 函 数（）槡 （）求 不 等 式（）的 解 集；（）若 对，不 等 式（）总 成 立，设 是 的 最 大 值，其 中 ，求 的 最 小 值）页共（页第卷试）科文（学数