2023届浙江省金华十校高三上学期11月模拟考试（一模）数学试题.docx

1、金华十校2022年11月高三模拟考试数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分考试时间120分钟试卷总分为150分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 3. 在正方形中， 分别为，的中点，则不正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 打羽毛球是全民皆宜的运动标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长

2、为7cm，若把球托之外由羽毛围成的部分看成一个圆台的侧面，又测得顶端所围成圆的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，则这个圆台的体积约是（单位：）（ ）注：本题运算时取3，取224，运算最后结果精确到整数位A. 108B. 113C. 118D. 1236. 已知样本空间由所有满足，且的数组组成，在中抽取一个数组，记事件“”为抽到的数组中，的最大值为，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 如图是一个由正四棱雉与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，在球面上，则（ ）A. 的

3、取值范围是B. 正四棱雉的高可表示为C. 该组合体的体积最大值为D. 二面角的大小随着的增大而减小二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 已知正方体，分别为，的中点，则（ ）A. 直线与所成角为B. 直线与所成角C. 直线与平面所成角为D. 直线与平面所成角的正弦值为10. 已知函数，为图象上的三点，则（ ）A. 有两个零点B. 若为极小值点，则C. 直线是曲线的切线D 若，则11. 已知抛物线，过焦点F的直线l与C交于，两点，E与F关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（ ）A. B.

4、 C. D. 12. 己知函数及其导函数的定义域均为R记，若为偶函数，为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 二项式的展开式中常数项是_14. 若直线是曲线和的公切线，则实数的值是_15. 已知圆与圆，点是圆上的一点，过圆心作直线的平行线与圆交于点（和不在轴同侧），交轴于点，以为直径的圆与圆的一个交点为，则圆心与圆心到直线的距离之和是_16. 已知椭圆，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，则的最小值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知数列是首项为1，公差为1的等差数

5、列（1）求：（2）若求数列的前项和18. 设的内角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）设为边的中点，求19. 如图，在四棱锥中，平而平面，（1）求证：平面；（2）求点到平面距离：（3）求平面与平面的夹角20. 浙江省实行新高考改革方案以来，英语每年安排两次考试，第一次在1月与选考科目同期进行，称为“首考”，第二次在6月与语文、数学同期进行，称为“老高考”，考生可选用其中一次较好的成绩计入高考总分英语在“首考”中“一考两用”，成绩既用于评定学业水平等级又可用于高考，学考合格后的考生，英语第二次考试成绩仅用于高考，不计算学考等第.2022年1月“首考”中，英语成绩达到117分及以上的考生，学考等第为A某校为了解英语考试情况，随机抽取了该校男、女各名学生在“首考”中的英语考试成绩，情况如下表，并经过计算可得男生女生A等非A等（1）从名学生中随机选择1人，已知选到的学生英语学考等第为A，求这个学生是男生的概率；（2）从名女生中任意选2人，记这2人中获得A等的人数为，求的数学期望与方差附：，其中附表：21. 已知双曲线的一条渐近线为，且右焦点到这条渐近线的距离为（1）求双曲线方程；（2）若双曲线的右支上存在三点、，满足，求直线的方程22. 已知函数，记（1）当时，求函数的最小值；（2）若函数有三个零点，且求的取值范围；证明：