黄金卷06-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）试题.pdf

1、【赢在高考黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 06考试时间：120 分钟；满分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，所给四个选项中只有一个正确选项）1设全集 2,1,0,1,2,3U ，集合2 1,2,430ABx xx，则()U AB（）A1,3B0,3C 2,1D 2,02函数()21lg(2)f xxx定义域为（）A0 2，B2 ，C 1 22，D 12，3设命题0:px R，2010 x，则命题 p 的否定为（）A x R，2

2、10 x Bx R，210 x C0 x R，2010 x D0 xR，2010 x 4某疫情防控志愿者小组有 20 名志愿者，由党员和大学生组成，其中有 15 人是党员，有9 人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为（）A2B3C4D55已知等差数列 na，nS 是数列 na的前 n 项和，对任意的*Nn，均有6nSS成立，则107aa 不可能的值为（）A3B4C5D66记 ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且222sinsinsinsincos1BCBCA，则 A （）A 6B 56C 3D 237第 24 届冬季奥林匹克运动会，将在 2022 年 2 月 4 日在

3、中华人民共和国北京市和张家口市联合举行这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）国家根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点 A 和短轴一端点 B 分别向内层椭圆引切线 AC，BD（如图），且两切线斜率之积等于916，则椭圆的离心率为（）试卷第 2页，共 4页A 34B74C 916D328已知函数2()e2lnaxf xxx

4、ax，若()0f x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A 1,eB(1,)C 2,eD(e,)二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，所给四个选项中有多个正确选项，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，不选错选得 0 分）9设 mR，i 是虚数单位，复数 22 izmm.则下列说法正确的是（）A若 z 为实数，则2m B若 z 为纯虚数，则2m C当1m 时，在复平面内 z 对应的点为3,1ZD z 的最小值为 2 210若甲组样本数据1x，2x，nx（数据各不相同）的平均数为 2，方差为 4，乙组样本数据13xa，23xa，3nxa的平均数为 4，则下列说法正确的是（）

5、Aa 的值为-2B乙组样本数据的方差为 36C两组样本数据的样本中位数一定相同D两组样本数据的样本极差不同11下列说法正确的有（）A若12x，则1221xx 的最大值是 1B若 x，y，z 都是正数，且2xyz，则411xyz的最小值是 3C若0 x，0y，228xyxy，则2xy的最小值是 2D若实数 x，y 满足0 xy，则22xyxyxy的最小值是 42 212已知 F 为椭圆22:142xyC 的左焦点，直线:0l ykx k与椭圆 C 交于 A、B 两点，AEx 轴，垂足为 E，BE 与椭圆 C 的另一个交点为 P，则（）A14AFBF的最小值为 2B ABE的面积的最大值为2C直线

6、 BE 的斜率为 2kD PAB 为直角第 II 卷（非选择题）三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13长方体1111ABCDABC D中，2ABAD，14DD，则点 B 到平面11AC D的距离为_14已知单位向量,a b 的夹角为60，kab 与 a垂直，则 k _15若函数 211,1,26,1axxf xxaxx 的值域为 R，则实数 a 的取值范围是_.16已知1F，2F 是双曲线222210,0 xyabab的左右焦点，P 为曲线上一点，1260F PF，12PF F的外接圆半径是内切圆半径的 4 倍.若该双曲线的离心率为 e，则2e _.四、解答题（共 6

7、 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，且21nnSa.（1）求数列 na的通项公式na；（2）若127nS ，求 n.18（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是 4 长为的正方形，侧面 PAD底面 ABCD，M 为 PA 的中点，PAPD 10(1)求证：PC平面 BMD；(2)求二面角 MBDP 的大小19（12 分）某校在 2021 年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取 40 名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第 1 组75,80)，第 2 组80,85)，第 3 组85,90)，第

8、4 组90,95)，第5 组95,100，得到的频率分布直方图如图所示且同时规定成绩小于85分的学生为“良好”，成绩在85分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试试卷第 4页，共 4页(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出 5 人，再从这 5 人中选 2 人发言，那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少？(3)如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前 18%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复

9、试？20（12 分）在2223sin2acbBac且4B；sin31 cosbAaB；sinsinsinsinBCaACbc这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题问题：在 ABC中，角,A B C 的对边分别为,a b c，且_(1)求 B；(2)若 D 为边 AC 的中点，且3,4ac，求中线 BD 长21（12 分）已知二项式*12Nnxnx的展开式中第 2 项与第3 项的二项式系数之比是2:5，按要求完成以下问题：(1)求 n 的值；(2)求展开式中31x 的系数；(3)计算式子061524334251606666666C 2C 2C 2C 2C 2C 2C 2的值.22（12 分）已知双曲线 C：222210,0 xyabab的右焦点为2,0F，O 为坐标原点，点 A，B 分别在 C 的两条渐近线上，点 F 在线段 AB 上，且OAAB，3OAOBAB.(1)求双曲线 C 的方程；(2)过点 F 作直线 l 交 C 于 P，Q 两点，问；在 x 轴上是否存在定点 M，使222MPMQPQ为定值？若存在，求出定点 M 的坐标及这个定值；若不存在，说明理由.