黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（PDF）.pdf

1、高二理科数学试卷第 1 页 共 2 页2020-2021 学年度下学期五校期末联考数学理科试卷命题人：海江中学 李哲满分 120 分时间 90 分钟一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若复数 z 满足(1)2izi，则下列说法正确的是（）A.z 的虚部为 iB.z 为实数C.2z D.2zzi2某学校举办冰雪知识竞赛，甲、乙两人分别从速度滑冰，花样滑冰，冰球滑冰，钢架雪车，跳台滑雪，冰壶等六个门类中各选三类作答，则甲、乙两人所选的类型中恰有两类相同的选法有（）种A180B225C200D4003.下表是某两个相关变量

2、 x，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于x 的线性回归方程为 0.70.35yx，那么表中 t 的值为（）A3B3.15C3.5D44.若521mxmxR 的展开式中5x 的系数是 80，则实数m（）A 2B 1C1D25.若(3-x)(1+2x)10a0a1xa11x11，xR，则 a13a232a11311的值为（）A.39B.391C.0D.-36.下面四个命题中真命题的是（）在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；在回归直线方程 0.412yx中，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量平均增

3、加 0.4 个单位；对分类变量 X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.ABCD7已知函数 2ln1f xmxxmx在1,上单调递增，则m 的取值范围是A4,B,4C,0D0,8.为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得2K 的观测值04.804k，则至少有（）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关参考数据：20()P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.90%B.95%C.97.5%D.99%9.已知

4、函数()f x 的导数为()fx，()()0f xxfx对(0,)x 恒成立，则下列不等式中一定成立的是()A.()()ff e B.()()ff e C.()()ff eeD.()()ff ee10.现有 4 个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为 1 或 2 的人去打篮球，擦出点数大于 2 的人去打乒乓球.用 X，Y 分别表示这 4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记XY，求随机变量 的数学期望 E 为（）A12881B13581C14881D1508111.“微信红包”最近以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为 10 元，被随机分配

5、成 1.36 元，1.59 元，2.31 元，3.22 元，1.52 元，供甲乙丙丁戊 5 人抢，每人只能抢一次，则甲乙二人抢到的金额之和不低于 4.5 元的概率是（）A 12B 25C 35D 45x3456y2t44.85高二理科数学试卷第 2 页 共 2 页12.直线:4x y 4=与:=及:4 =所得两交点间的距离为（）A.tB.tC.4tD.t二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在题中横线上）13、若h=傛h，其中、傛 都是实数，i 是虚数单位，则 傛h=_14某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.某医院呼吸

6、科共有4名医生，6名护士，其中1名医生为科室主任，1名护士为护士长.根据组织安排，从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有1人参加，则不同的选派方案共有_种.15若函数 f（x）x33x 在（a,6a2）上有最小值，则实数 a 的取值范围是_16.参数方程=hh，（为参数）化成普通方程为三解答题（本大题共 4 小题，17 题 8 分，18 和 19 题 10 分，20 题 12 分，共 40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.某学校高二年级有学生1000 名，经调查，其中750 名同学经常参加体育锻炼（称为 A 类同学），另外250名同学不

7、经常参加体育锻炼（称为 B 类同学），现用分层抽样方法（按 A 类、B 类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：分类身高达标身高不达标总计A 类同学43B 类同学总计(1)请将上表补充完整；(2)是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关附：20P Kk0.150.100.0500.0250.0100k2.0722.7065.0246.63522n adbcKabcdacbd18.一个盒子里装有 7 张卡片，其中有红色卡片 4 张，编号分别为 1，2，3，4；白色卡片 3 张，编号分别为 2，3，4.从盒子中任取 4 张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.（1）求取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率.（2）在取出的 4 张卡片中，红色卡片编号的最大值设为 X，求随机变量 X 的分布列.19.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 =4hht为参数，直线的参数方程为 =hh t 为参数.(1)求 C 和的普通方程；(2)若曲线 C 截直线所得线段的中点坐标为 ，求的斜率.20.设函数 2xfxxaxb exR.（1）若1,1ab ，求函数 f x 的极值；（2）若 23ab ，试确定 f x 的单调性.