2023年中考数学考前专项微测试：三角形.docx

1、考前专项微测试：三角形一、 选择题：（本题共8小题，共40分）1.（2022江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A8cmB13cmC8cm或13cmD11cm或13cm2.（2022广西贺州）如图，在RtABC中，C=90，B=56，则A的度数为（）ABCD3.如图，在ABC中，ABAC，A40，CDAB，则BCD（）A40B50C60D704.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD5，则CD等于（）A10B5C4D35.如图，在RtABC中，ACB90，A50，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是（）A5

2、0B40C30D206.如图，在中，AD平分，则AC的长为（）A9B8C6D77.如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（）A101313B91313C81313D713138.如图，在ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且ADBE，垂足为点F，设BCa，ACb，ABc，则下列关系式中成立的是（）Aa2+b25c2Ba2+b24c2Ca2+b23c2Da2+b22c2二、 填空题：（本题共5小题，共15分）9（2022北京）如图，在中，平分若则_10如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则ABC的面

3、积与ABD的面积的大小关系为：SABC SABD（填“”，“”或“”）11如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA=_（点A，B，P是网格线交点）12如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若139，则AOC 13如图，ABC中，点E在边AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD8，AC11，则边BC的长为 三、 解答题：（本题共3题，共45分）14如图，在四边形中，点E，F分别在，上，求证：15.如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC（1）求

4、证：CD=CE；（2）若AE=GE，求证：CEO是等腰直角三角形16问题1：如图，在四边形ABCD中，BC90，P是BC上一点，PAPD，APD90求证：AB+CDBC问题2：如图，在四边形ABCD中，BC45，P是BC上一点，PAPD，APD90求AB+CDBC的值参考答案：1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A9.110.=11.4512.7813.14.解：连接AC，AE=AF，CE=CF，AC=AC，ACEACF（SSS），CAE=CAF，B=D=90，CB=CD15.证明：（1）连接AC，CD是O的切线，OCCD，ADCD，DCO=D=90，ADOC，DAC=

5、ACO，OC=OA，CAO=ACO，DAC=CAO，CEAB，CEA=90，在CDA和CEA中，CDACEA（AAS），CD=CE；（2）证法一：连接BC，CDACEA，DCA=ECA，CEAG，AE=EG，CA=CG，ECA=ECG，AB是O的直径，ACB=90，CEAB，ACE=B，B=F，F=ACE=DCA=ECG，D=90，DCF+F=90，F=DCA=ACE=ECG=22.5，AOC=2F=45，CEO是等腰直角三角形；证法二：设F=x，则AOC=2F=2x，ADOC，OAF=AOC=2x，CGA=OAF+F=3x，CEAG，AE=EG，CA=CG，EAC=CGA，CEAG，AE=E

6、G，CA=CG，EAC=CGA，DAC=EAC=CGA=3x，DAC+EAC+OAF=180，3x+3x+2x=180，x=22.5，AOC=2x=45，CEO是等腰直角三角形16.证明：（1）BAPD90，BAP+APB90，APB+DPC90，BAPDPC，又PAPD，BC90，BAPCPD（AAS），BPCD，ABPC，BCBP+PCAB+CD；（2）如图2，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F，由（1）可知，EFAE+DF，BC45，AEBC，DFBC，BBAE45，CCDF45，BEAE，CFDF，AB=2AE，CD=2DF，BCBE+EF+CF2（AE+DF），AB+CDBC=2(AE+DF)2(AE+DF)=22