2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——二次函数.docx

1、2023年中考数学考点针对复习提升测试卷二次函数（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1已知二次函数y13x2，y2=13x2，y3=32x2，它们的图象开口由小到大的顺序是（） Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y12割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数 y=14x42的图象与两坐标轴所围成的图形最接

2、近的面积是（）A5B225C4D1743把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（）Ay=3（x-2）2+1By=3（x+2）2-1Cy=3（x-2）2-1Dy=3（x+2）2+14已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x2，与x轴的一个交点（1，0），则下列结论正确的个数是（） 当x1或x5时，y0；a+b+c0；当x2时，y随x的增大而增大；abc0.A3B2C1D05.抛物线 y=x2+2x+3 是由抛物线 y=x2 平移得到的，下列平移正确的是 A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向右平移 2

3、个单位，再向上平移 3 个单位C先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位6.如图，抛物线 y=19x21 与 x 轴交于 A，B 两点，D 是以点 C0,4 为圆心，1 为半径的圆上的动点，E 是线段 AD 的中点，连接 OE，BD，则线段 OE 的最小值是 A 2 B 322 C 52 D 3 7.若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点 2,0，则关于 x 的方程 ax22+1=0 的实数根为 Ax1=0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx1=32，x2=52Dx1=4，x2=08.对于二次函数 y=x2+mx+1，当 00 图象上的对称

4、点，且 PB=PC，求该二次函数 y=ax2 表达式参考答案1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】A8. 【答案】A9. 【答案】 10 10. 【答案】 (1,0)，(2,0) 11. 【答案】 3 12. 【答案】 6 13. 【答案】 y=(x3)21 14. 【答案】(1) 根据题意得： y=100+20x7x=20x2+40x+700. (2) 令 y=20x2+40x+700 中 y=400，则有：400=20x2+40x+700，即 x22x15=0，解得：x1=3（舍去），x2=5所以若要平均每天盈利 400 元，则每千克

5、应降价 5 元(3) y=20x2+40x+700=20x12+720，所以每千克降价 1 元时，每天的盈利最多，最多盈利多，720 元15. 【答案】(1) 设抛物线解析式为 y=ax2+bx+c，把 A，B，C 三点坐标代入可得 ab+c=0,16a+4b+c=0,c=4, 解得 a=1,b=3,c=4, 抛物线解析式为 y=x23x4(2) 如图 1，作 OC 的垂直平分线 DP，交 OC 于点 D，交 BC 下方抛物线于点 P， PO=PC，此时 P 点即为满足条件的点， C0,4， D0,2， P 点纵坐标为 2，代入抛物线解析式可得 x23x4=2，解得 x=3172（小于 0，舍

6、去）或 x=3+172， 存在满足条件的 P 点，其坐标为 3+172,2(3) 如图 2，当 D 点在直线 BC 的上方时，过 A 点作 AD1BC，交抛物线于 D1，此时，使得 SDBC=SABC， B4,0，C0,4， 直线 BC 的解析式为 y=x4， AD1BC， 设直线 AD11 的解析式为 y=x+n，把 A1,0 代入得，0=1+n，则 n=1， 直线 AD1 的解析式为 y=x+1，解 y=x+1,y=x23x4, 得 x=1,y=0 或 x=5,y=6, D1 的坐标为 5,6，当 D 点在直线 BC 的下方时，由直线 AD1 的解析式为 y=x+1 可知直线 AD1 和

7、y 轴的交点 E 的坐标为 0,1， CE=5， 直线 AD 的解析式为 y=x9， 方程 x23x4=x9 无实数根，故存在满足条件的 D 点，其坐标为 5,616. 【答案】(1) 如图 2，过点 P 作 PMOC，垂足为 M，由对称得：OP=OA=1， 点 P 在直线 y=2x1 上，设 OM=x，则 PM=2x1，在 RtOPM 中，由勾股定理得：OM2+PM2=OP2，即：x2+2x12=1，解得：x1=45，x2=0（舍去），当 x=45 时，y=2451=35， 点 P 的坐标为：45,35(2) 如图 3 所示：连接 PB，PC，过点 P 作 PNOC，垂足为 N， AB=OC=3， ABCO 是矩形， OA=1，PB=PC 点 P 的纵坐标为：12，即：PN=12，由折叠对称得：OP=OA=1，在 RtPON 中，ON=12122=32， 点 P 的坐标为 32,12，代入 y=ax2 得：a=23，二次函数表达式 y=23x2