2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——旋转.docx

1、2023年中考数学考点针对复习提升测试卷旋转（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1在平面直角坐标系中，点 M(2，5) 绕点 O 顺时针旋转90，得到的对应点的坐标是（） A(5，2)B(5，2)C(5，2)D(5，2)2下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如图， ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转56后与 AB1C1 重合，则 AB1B= （） A58B56C62D684在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）5.如图，ABC 中，C=63，

2、将 ABC 绕点 A 顺时针旋转后，得到 ABC，且 C 在边 BC 上，则 BCB 的度数为 A 45 B 54 C 87 D 70 6.如图，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 70 后，得到 ADE，下列说法正确的是 A点 B 的对应点是点 E B CAD=70 C AB=DE D B=D 7.如图，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到 ADE 的位置，且点 D 恰好落在 AC 边上，则下列结论不一定成立的是 A ABC=ADE B BC=DE C BCAE D AC 平分 BAE 8.如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF

3、的位置，若四边形 AECF 的面积为 20，DE=2，则 AE 的长为 A 4 B 25 C 6 D 26 二、填空题（共5题，共15分）9.如图，正方形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴、 y 轴上，点 D5,3 在边 AB 上，以 C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 10.在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形 ABCD 与折线 DEFB 构成了中心对称图形，且 DEEF，AD 长 50，DE 比 EF 长 25，那么 EF 的长是 11.将正方形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转至 EBGF，若点 E 落在如图所示

4、的正方形 ABCD 的对称轴上，则旋转的角度为 12.如图，在 RtABC 中，ACB=90，将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 ABC，M 是 BC 的中点，P 是 AB 的中点，连接 PM，若 BC=2，BAC=30，则线段 PM 的最大值是 13.如图，在 ABC 中，AB=6，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 30 后得到 A1BC1，则阴影部分的面积为 三、解答题（共3题，共45分）14.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b 与 x 轴、 y 轴相交于 A6,0，B0,3 两点，动点 C 在线段 OA 上，将线段 CB 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到 CD，此时

5、点 D 恰好落在直线 AB 上，过点 D 作 DEx 轴于点 E(1) 求直线 y=kx+b 的表达式及点 D 的坐标；(2) 若点 P 在 y 轴上，点 Q 在直线 AB 上，是否存在以 C，D，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 Q 点坐标，若不存在，请说明理由15.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG(1) 如图 1，若在旋转过程中，点 E 落在对角线 AC 上，AF，EF 分别交 DC 于点 M，N求证：MA=MC；求 MN 的长；(2) 如图 2，在旋转过程中，若直线 AE 经过线段

6、BG 的中点 P，连接 BE，GE，求 BEG 的面积16.如图 1，在 ABC 和 ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，连接 BD，CE，ADE 绕点 A 自由旋转(1) 当 D 在 AC 边上时，线段 BD 和线段 CE 的关系是 若 AD+AB=BC，则 ADB 的度数为 (2) 如图 2，点 D 不在 AC 边上，BD，CE 相交于点 F，（1）问中的线段 BD 和线段 CE 的关系是否仍然成立？并说明理由参考答案1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】D5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】 (2,0) 或 (2,1

7、0) 10. 【答案】1011. 【答案】 30 12. 【答案】 3 13. 【答案】 9 14. 【答案】(1) 将 A6,0，B0,3 代入 y=kx+b 得：6k+b=0,b=3, 解得：k=12,b=3, 直线 AB 的表达式为 y=12x+3 BOC=BCD=CED=90， OCB+DCE=90，DCE+CDE=90， BCO=CDE在 BOC 和 CED 中， BOC=CED,BC=CD,BCO=CDE, BOCCEDASA， OC=DE，BO=CE=3设 OC=DE=m，则点 D 的坐标为 m+3,m， 点 D 在直线 AB 上， m=12m+3+3， m=1， 点 D 的坐标

8、为 4,1(2) 存在，设点 Q 的坐标为 n,12n+3分两种情况考虑，当 CD 为边时， 点 C 的坐标为 1,0，点 D 的坐标为 4,1，点 P 的横坐标为 0， 0n=41 或 n0=41， n=3 或 n=3， 点 Q 的坐标为 3,32，点 Q 的坐标为 3,92；当 CD 为对角线时， 点 C 的坐标为 1,0，点 D 的坐标为 4,1，点 P 的横坐标为 0， n+0=1+4， n=5， 点 Q 的坐标为 5,12综上所述：存在以 C，D，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，点 Q 的坐标为 3,32，3,92 或 5,1215. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形，

9、ABCD， DCA=BAC，由旋转的性质得：FAE=BAC， DCA=FAE， MA=MC；设 MA=MC=x，则 DM=8x，在 RtADM 中，62+8x2=x2，解得：x=254，在 RtAEF 中，AF=AE2+EF2=82+62=10， MF=AFAM=154， AEF=CEN=90， MCA+CNE=MAC+AEF=90，又 MCA=MAC， AFE=CNE=MNF， MN=MF=154(2) 分情况讨论：过点 B 作 BHAE 于 H，则 GAP=BHP=90，在 HBP 和 AGP 中， GAP=BHP,APG=HPA,GP=BP, HBPAGPAAS， AP=HP，BH=AG

10、=6，在 RtABH 中，AH=AB2BH2=8262=27， AP=12AH=7， PE=AEAP=87， BEG 的面积 =2GPE 的面积 =212687=4867；同得：AH=27，AP=7， PE=8+7， BEG 的面积 =2GPE 的面积 =21268+7=48+67综上所述，BEG 的面积为 4867 或 48+6716. 【答案】(1) BD=CE，BDCE 67.5 (2) （1）问中的线段 BD 和线段 CE 的关系仍然成立， BAC=DAE=90， BAC+DAC=DAE+DAC，即 BAD=CAE，理由如下：在 ABD 和 ACE 中， AD=AE,BAD=CAE,AB=AC, ABDACESAS， BD=CE，ABD=ACE， ABD+ANB=90，ANB=FNC， ACF+DNC=90，即 CFN=90， BDCE综上所述，BD=CE，BDCE