2023年江苏省中考数学第一轮复习卷：2整式、因式分解.docx

1、2023年江苏省中考数学第一轮复习卷：2整式、因式分解一选择题（共12小题）1（2022宜兴市二模）把x26x+9分解因式，正确的结果是（）Ax（x6）+9B（x3）2C（x+3）（x3）D3（x1）22（2022海州区校级二模）下列运算正确的是（）A2xyxyBx2xxCx2+x2x4D（x1）2x213（2022建湖县三模）下列各式中，计算正确的是（）Aa3aa4B（a2）3a5Ca8a4a2D8a3b5ab4（2022涟水县一模）下列各式中计算正确的是（）Ax3+2x33x6Bm6m2m3C（2a）36a3Dx2x4x65（2022鼓楼区校级二模）下列计算正确的是（）Aa+aa2B（2a

2、）2a4aC（ab）2ab2Da2a22a26（2022淮安）计算a2a3的结果是（）Aa2Ba3Ca5Da67（2022江都区校级三模）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca3+a32a6Da12a6a68（2022丹徒区模拟）下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（x2）3x6Cx6x2x3D（xy2）3xy69（2022海门市二模）下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a810（2022江都区二模）已知实数a，b同时满足2a2+b2190，2a24b70，则b的值是（）A2或6B2C2或6D611（2022锡山区校级一模）下列各式

3、中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2Bx2+4y2Cx22y+1Dx24y212（2022南通）已知实数m，n满足m2+n22+mn，则（2m3n）2+（m+2n）（m2n）的最大值为（）A24B443C163D4二填空题（共12小题）13（2022建湖县三模）因式分解：2m232 14（2022宿城区校级模拟）已知xy3，x3y3，则2x3y12x2y2+18xy3 15（2022扬州三模）因式分解：x4x2 16（2022雨花台区校级模拟）分解因式：2a38a2b+8ab2 17（2022武进区校级一模）分解因式：x48x2y2+16y4 18（2022靖江市校级模拟）单项式-

4、12R2的系数是 19（2022丰县二模）计算：（x2）3x2 20（2022靖江市二模）单项式a2b2的次数是 21（2022常州）计算：m4m2 22（2022扬州）分解因式：3m23 23（2022徐州）因式分解：x21 24（2022宿迁）分解因式：3x212 三解答题（共10小题）25（2022亭湖区校级一模）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=3226（2022亭湖区校级三模）计算：（1）2sin30+|2|+（2-1）0-4；（2）（x1）（x+1）（x2）227（2022天宁区校级二模）计算：（1）(-2)2+3(-2)-(14)-2；（2）化简，再求值（x

5、2）（x+2）（x+2）2，其中x328（2022海门市二模）（1）先化简，再求值：（a+1）（2a）+（a+3）2，其中a1；（2）解方程：x+1x-1-4x2-1=129（2022如皋市二模）（1）解方程：1x-4=2x-2；（2）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b）（2ab），其中a2，b130（2022无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方

6、形队列问这次队列展示至多需要多少名学生？31（2022鼓楼区一模）已知a是一个正整数，且a除以3余1判断a2+4a+4是否一定能被9整除，并说明理由32（2022盐城）先化简，再求值：（x+4）（x4）+（x3）2，其中x23x+1033（2022常州）计算：（1）（2）2（3）0+31；（2）（x+1）2（x1）（x+1）34（2022常州）第十四届国际数学教育大会（ICME14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745八进制是以8作为进位基数的数字系统，有07共8个基本数字八进制数3745换算成十进制数是3

7、83+782+481+5802021，表示ICME14的举办年份（1）八进制数3746换算成十进制数是 ；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值2023年江苏省中考数学第一轮复习卷：2整式、因式分解参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2022宜兴市二模）把x26x+9分解因式，正确的结果是（）Ax（x6）+9B（x3）2C（x+3）（x3）D3（x1）2【解答】解：x26x+9（x3）2故选：B2（2022海州区校级二模）下列运算正确的是（）A2xyxyBx2xxCx2+x2x4D（x1）2x21【解答】解：A、2x与y不是同类项，不能合并，故不符合题意；

8、B、x2xx，符合题意；C、x2+x22x2，故不符合题意；D、（x1）2x22x+1，故不符合题意故选：B3（2022建湖县三模）下列各式中，计算正确的是（）Aa3aa4B（a2）3a5Ca8a4a2D8a3b5ab【解答】解：A、a3aa4，选项正确，符合题意；B、（a2）3a6，选项错误，不符合题意；C、a8a4a4，选项错误，不符合题意；D、8a，3b不是同类项，无法合并，选项错误，不符合题意故选A4（2022涟水县一模）下列各式中计算正确的是（）Ax3+2x33x6Bm6m2m3C（2a）36a3Dx2x4x6【解答】解：Ax3+2x33x3，选项A不符合题意；Bm6m2m4，选项B

9、不符合题意；C（2a）38a3，选项C不符合题意；Dx2x4x6，选项D符合题意；故选：D5（2022鼓楼区校级二模）下列计算正确的是（）Aa+aa2B（2a）2a4aC（ab）2ab2Da2a22a2【解答】解：a+a2a，故A错误，不符合题意；（2a）2a4a，故B正确，符合题意；（ab）2a2b2，故C错误，不符合题意；a2a2a4，故D错误，不符合题意；故选：B6（2022淮安）计算a2a3的结果是（）Aa2Ba3Ca5Da6【解答】解：a2a3a5故选：C7（2022江都区校级三模）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca3+a32a6Da12a6a6【解答】解：A、a

10、2a3a5，原选项计算错误，不符合题意；B、（a2）3a6，原选项计算错误，不符合题意；C、a3+a32a3，原选项计算错误，不符合题意；D、a12a6a6，原选项计算正确，符合题意故选：D8（2022丹徒区模拟）下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（x2）3x6Cx6x2x3D（xy2）3xy6【解答】解：Ax2+x22x2，故此选项不合题意；B（x2）3x6，故此选项符合题意；Cx6x2x4，故此选项不合题意；D（xy2）3x3y6，故此选项不合题意故选：B9（2022海门市二模）下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a8【解答】解：a2+a22

11、a2，故A选项不符合题意；a2aa3，故B选项符合题意；（3a）29a2，故C选项不符合题意；a6+a2不能合并，故D选项不符合题意；故选：B10（2022江都区二模）已知实数a，b同时满足2a2+b2190，2a24b70，则b的值是（）A2或6B2C2或6D6【解答】解：2a2+b2190，2a2b2+19，2a24b70，b2+194b70，b2+4b120，（b+6）（b2）0，b6或b2，b2+190，4b+70，-74b19，6-74，b2故选：B11（2022锡山区校级一模）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2Bx2+4y2Cx22y+1Dx24y2【解答】解

12、：Ax2+4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；Bx2+4y2是2y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式；Cx22y+1是三项不能用平方差公式分解因式；Dx24y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式故选：B12（2022南通）已知实数m，n满足m2+n22+mn，则（2m3n）2+（m+2n）（m2n）的最大值为（）A24B443C163D4【解答】解：方法1、m2+n22+mn，（2m3n）2+（m+2n）（m2n）4m2+9n212mn+m24n25m2+5n212mn5（mn+2）12mn107mn，m2+n22+mn，（m+n）22+3mn0（当m+n0时，取等号），

13、mn-23，（mn）22mn0（当mn0时，取等号），mn2，-23mn2，147mn143，4107mn443，即（2m3n）2+（m+2n）（m2n）的最大值为443，故选：B方法2、设m+nk，则m2+2mn+n2k2，mn+2+2mnk2，mn=13k2-23，原式107mn=-73k2+443443，故选：B二填空题（共12小题）13（2022建湖县三模）因式分解：2m2322（m+4）（m4）【解答】解：2m2322（m216）2（m+4）（m4），故答案为：2（m+4）（m4）14（2022宿城区校级模拟）已知xy3，x3y3，则2x3y12x2y2+18xy336【解答】解：原

14、式2xy（x26xy+9y2）2xy（x3y）2，xy2，x3y3，原式22324936，故答案为：3615（2022扬州三模）因式分解：x4x2x2（x+1）（x1）【解答】解：x4x2x2（x21）x2（x+1）（x1）故答案为：x2（x+1）（x1）16（2022雨花台区校级模拟）分解因式：2a38a2b+8ab22a（a2b）2【解答】解：原式2a（a24ab+4b2）2a（a2b）2故答案为：2a（a2b）217（2022武进区校级一模）分解因式：x48x2y2+16y4（x+2y）2（x2y）2【解答】解：x48x2y2+16y4（x24y2）2（x+2y）（x2y）2（x+2y）

15、2（x2y）2故答案为：（x+2y）2（x2y）218（2022靖江市校级模拟）单项式-12R2的系数是 -12【解答】解：单项式-12R2的系数是-12，故答案为：-1219（2022丰县二模）计算：（x2）3x2x4【解答】解：（x2）3x2x61x2x4，故答案为：x420（2022靖江市二模）单项式a2b2的次数是 4【解答】解：单项式a2b2的次数是4故答案为：421（2022常州）计算：m4m2m2【解答】解：m4m2m42m2故答案为：m222（2022扬州）分解因式：3m233（m+1）（m1）【解答】解：原式3（m21）3（m+1）（m1）故答案为：3（m+1）（m1）23（

16、2022徐州）因式分解：x21（x+1）（x1）【解答】解：原式（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）24（2022宿迁）分解因式：3x2123（x2）（x+2）【解答】解：原式3（x24）3（x+2）（x2）故答案为：3（x+2）（x2）三解答题（共10小题）25（2022亭湖区校级一模）先化简，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中x=32【解答】解：原式x2+2x+1（x24）x2+2x+1x2+42x+5，当x=32时，原式232+5826（2022亭湖区校级三模）计算：（1）2sin30+|2|+（2-1）0-4；（2）（x1）（x+1）（x2）2【解答】解：（1）原式

17、212+2+121+2+122；（2）原式x21x2+4x44x527（2022天宁区校级二模）计算：（1）(-2)2+3(-2)-(14)-2；（2）化简，再求值（x2）（x+2）（x+2）2，其中x3【解答】（1）解：(-2)2+3(-2)-(14)-2=4+3（2）16461618（2）解：（x2）（x+2）（x+2）2x24（x24x+4）x24x2+4x44x8当x3时，原式4x8438428（2022海门市二模）（1）先化简，再求值：（a+1）（2a）+（a+3）2，其中a1；（2）解方程：x+1x-1-4x2-1=1【解答】解：（1）（a+1）（2a）+（a+3）22aa2+2a

18、+a2+6a+97a+11，当a1时，原式7（1）+117+114；（2）x+1x-1-4x2-1=1，方程两边都乘（x+1）（x1），得（x+1）24（x+1）（x1），解得：x1，检验：当x1时，（x+1）（x1）0，所以x1是增根，即原方程无解29（2022如皋市二模）（1）解方程：1x-4=2x-2；（2）先化简，再求值：（4ab38a2b2）4ab+（2a+b）（2ab），其中a2，b1【解答】解：（1）1x-4=2x-2，x22（x4），x22x8，x2x28，x6，经检验：x6是原分式方程的解（2）原式b22ab+4a2b24a22ab，当a2，b1时，原式4422（1）16+4

19、2030（2022无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列问这次队列展示至多需要多少名学生？【解答】解：设各自组成正方形队列的边长分别为x人和y人（x、y为正整数，且xy），x2y296，（x+y）（xy）96，x+y和xy的值可能为96和1，48和2，32和3，24和4，16和6，12和8，x+y和xy的奇偶性相同，x+y和xy的值为24和4，48和2，16和6，

20、12和8，x+y=24x-y=4，解得x=14y=10，x2+y2296；x+y=48x-y=2，解得x=25y=23，x2+y21154；x+y=16x-y=6，解得x=11y=5，x2+y2146；x+y=12x-y=8，解得x=10y=2，x2+y2104；1154和146不能被8整除，舍去，且296104，答：这次队列展示至多需要296名学生31（2022鼓楼区一模）已知a是一个正整数，且a除以3余1判断a2+4a+4是否一定能被9整除，并说明理由【解答】解：一定能被9整除理由如下：设a除以3余1的商为b，则a3b+1，a2+4a+4（a+2）2（3b+3）23（b+1）29（b+1）

21、2，a2+4a+4一定能被9整除32（2022盐城）先化简，再求值：（x+4）（x4）+（x3）2，其中x23x+10【解答】解：原式x216+x26x+92x26x7，x23x+10，x23x1，2x26x2，原式27933（2022常州）计算：（1）（2）2（3）0+31；（2）（x+1）2（x1）（x+1）【解答】解：（1）原式21+13=43；（2）原式（x2+2x+1）（x21）x2+2x+1x2+12x+234（2022常州）第十四届国际数学教育大会（ICME14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745八进制是以8作为进位基数的数字系统，有07共8个基本数字八进制数3745换算成十进制数是383+782+481+5802021，表示ICME14的举办年份（1）八进制数3746换算成十进制数是 2022；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值【解答】解：（1）3746383+782+481+6801536+448+32+62022故八进制数字3746换算成十进制是2022故答案为：2022；（2）依题意有：n2+4n1+3n0120，解得n19，n213（舍去）故n的值是9