2023年浙江省杭州市中考数学微专题四：三角形.docx

1、微专题四：三角形一 选择题1.（平行线的性质）如图，已知ABCD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE.若C=20，AEC=50，则A（）A10 B20 C30 D402.（高线的认识）如图，CDAB于点D，已知ABC是钝角，则（）A线段CD是ABC的AC边上的高线B线段CD是ABC的AB边上的高线C线段AD是ABC的BC边上的高线D线段AD是ABC的AC边上的高线 3（图形的旋转）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60，得点B. 在M1（，0），M2（，1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是

2、（ ） AM1 BM2 CM3 DM44.（三角形的相似）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（）ABCD5.（三角形的内角）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A必有一个内角等于30B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60D必有一个内角等于906.（三角函数的定义）如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（）AcbsinBBbcsinBCabtanBDbctanB7.（垂线的认识）如图，设点P是直线l外一点，PQl，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（

3、）APT2PQBPT2PQCPTPQDPTPQ8.（做三角形）已知线段AB，按如下步骤作图：作射线AC，使ACAB；作BAC的平分线AD；以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；过点E作EPAB于点P，则AP：AB（）A1：B1：2C1：D1：二 填空题1.（投影的问题）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图），同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m.已知B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，DE=2.47m，则AB= m.2.（三视图）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母

4、线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2（结果精确到个位）3.（三角函数）在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC 4.（平行线的性质）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若E30，EFC130，则A 5.（格点角比较大小）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则BAC DAE（填“”、“”、“”中的一个）三 解答题1.（三角形的相似）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形

5、，（1）若AB8，求线段AD的长（2）若ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积2（三角形的全等）如图，在RtACB中，ACB=90，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EFAC于点F，连接CM，CE. 已知A=50，ACE=30.（1）求证：CECM（2）若AB4，求线段FC的长3.（三角形内角和）如图，在ABC中，ACABBC（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ若AQC3B，求B的度数4.（三角形的相似）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB（1）求证：BDEEFC（2）设，若BC12，求线段BE的长；若EFC的面积是20，求ABC的面积5.（三角形的全等）在ADAE，ABEACD，FBFC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在ABC中，ABCACB，点D在AB边上（不与点A，点B重合），点E在AC边上（不与点A，点C重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点F若 ，求证：BECD注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分6.（三角形的全等）如图，在ABC中，ABC的平分线BD交AC边于点D，AEBC于点E已知ABC60，C45（1）求证：ABBD；（2）若AE3，求ABC的面积