2023年高考数学 微专题练习 专练3 命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）理.docx

1、专练3命题及其关系、充分条件与必要条件命题范围：命题及真假判断、四种命题及其关系、充分条件、必要条件、充要条件基础强化12022陕西省高三四模“ab0”是“1”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件22022四川省二诊(理)设x、y都是实数，则“x2且y3”是“xy5且xy6”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“a，bR，若a2b20，则ab0”的逆否命题是()Aa，bR，若ab0，则a2b20Ba，bR，若ab0，则a2b20Ca，bR，若a0且b0，则a2b20Da，bR，若a0或b0，则a2b204若p是q的充分不

2、必要条件，则下列判断正确的是()Ap是q的必要不充分条件Bq是p的必要不充分条件Cp是q的必要不充分条件Dq是p的必要不充分条件52022北京卷，6设an是公差不为0的无穷等差数列，则“an为递增数列”是“存在正整数N0，当nN0时，an0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件62021全国甲卷等比数列an的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q0，乙：Sn是递增数列，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件72022安徽省十校一模“04”是“双曲线1的焦点在x轴上”的

3、()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8设p：|xa|3，q：(x1)(2x1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.B(，4，)C(4，)D(，4)(，)92022江西省八校联考“0”是“方程1表示椭圆”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题102020全国卷关于函数f(x)sinx有如下四个命题：f(x)的图像关于y轴对称f(x)的图像关于原点对称f(x)的图像关于直线x对称f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是_11记不等式x2x60)，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为_.能力提

4、升132022四川绵阳一模“(a1)(32a)”是“2a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件142022江西省高三二模已知p：1x2，q：2x1x0”是“x1”的充分不必要条件；命题：“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”；“若x，则tanx1”的逆命题为真命题；若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)f(log23)0.162020全国卷设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行p4：若直线l平面，直线m平面，则ml.则下述命题中所

5、有真命题的序号是_p1p4p1p2(p2)p3(p3)(p4)专练3命题及其关系、充分条件与必要条件1B由ab0，得1，反之不成立，如a2，b1，满足1，但是不满足ab0，故“ab0”是“1”的充分不必要条件2A由题意，若x2且y3，由不等式的性质可得xy5且xy6，故充分性成立；反之取x1，y10满足xy5且xy6，但x2且y3不成立，故必要性不成立；故“x2且y3”是“xy5且xy6”的充分不必要条件3Dab0的否定为a0或b0；a2b20的否定为a2b20，故选D.4C由p是q的充分不必要条件可知pq，qD/p，由互为逆否命题的两命题等价可得qp，pD/q，p是q的必要不充分条件选C.5

6、C设等差数列an的公差为d.因为an为递增数列，所以d0.当n1，且nN*时，ana1(n1)da1(11)d0，故存在正整数N01，当nN0时，an0，即充分性成立若存在正整数N0，当nN0时，an0，则当nN01时，a1(n1)d0.当a10时，n10，所以d0，即an为递增数列；当a10时，由题意得当nN0时，an0恒成立，即a1(n1)d0恒成立，所以d恒成立，所以d()max.因为随着n的增大而增大，且恒为负值，所以d0，所以d0，即an为递增数列，即必要性成立故选C.6B当a11时，ana1qn10，若a10，则qn0(nN*)，即q0；若a10，则qn0.于是“04”是“双曲线1

7、的焦点在x轴上”的充分不必要条件8Bp：xa3，q：x1或x，p：a3xa3.因为p是q的充分不必要条件，所以a31或a3，得a(，4.9D由0，可得00且sin，所以0不成立，即必要性不成立，所以“0”是“方程1表示椭圆”的既不充分也不必要条件10解析：要使函数f(x)sinx有意义，则有sinx0，xk，kZ，定义域为x|xk，kZ，定义域关于原点对称又f(x)sin (x)sinxf(x)，f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称，是假命题，是真命题对于，要证f(x)的图像关于直线x对称，只需证ff.fsincosx，fsincosx，ff，是真命题令sinxt，1t1且t0，g(t)

8、t，1t1且t0，此函数图像如图所示(对勾函数图像的一部分)，函数的值域为(，22，)，函数的最小值不为2，即f(x)的最小值不为2.是假命题综上所述，所有真命题的序号是.11(，3解析：由x2x60得3x0，得xa，即B(a，)，由题意得(3，2)(a，)，a3.129，)解析：由2，得2x10，由x22x1m20得1mx1m，设p，q表示的范围为集合P，Q，则Px|2x10，Qx|1mx1m，m0因为p是q的充分而不必要条件，所以PQ.所以解得m9.13A因为yx定义域为0，)，且为增函数，又(a1)(32a)，所以，解得1a，因为1a2a，而2aD/1a，故“(a1)(32a)”是“2a

9、”的充分不必要条件14B对于不等式2x1x2，作出曲线y2x1与yx2的图像如下图所示：由图像可知，不等式2x1x2的解集为x|1x0，因为x|1x2x|1x0”是“x1”的必要不充分条件，故错误；对于，命题：“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”，故正确；对于，“若x，则tanx1”的逆命题为“若tanx1，则x”，其为假命题，故错误；对于，若f(x)是R上的奇函数，则f(x)f(x)0，log32log23；log32与log23不互为相反数，故错误16解析：对于命题p1，两两相交且不过同一点的三条直线的交点记为A、B、C，易知A、B、C三点不共线，所以可确定一个平面，记为，由A，B，可得直线AB，同理，另外两条直线也在平面内，所以p1是真命题；对于命题p2，当三点共线时，过这三点有无数个平面，所以p2是假命题，从而p2是真命题；对于命题p3，空间两条直线不相交，则这两条直线可能平行，也可能异面，所以p3是假命题，从而p3是真命题；对于命题p4，由直线与平面垂直的性质定理可知，是真命题，从而p4是假命题综上所述，p1p4是真命题，p1p2是假命题，(p2)p3是真命题，(p3)(p4)是真命题，所以答案为.