2023版新教材高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.docx

1、42.1对数运算4.2.2对数运算法则必备知识基础练进阶训练第一层1将()3化为对数式正确的是()Alog3 Blog3Clog3 Dlog32设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 Da23a13计算log225log32log59的结果为()A3 B4C5 D64若x60，则的值为()A1 BC2 D15求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)ln e2x；(3)lg log2(lg x)0；(4)log3(2x1)1；(5)4x2x130.6计算下列各式的值：(1)lg lg lg ；(2)lg 52lg 8lg 5l

2、g 20(lg 2)2.关键能力综合练进阶训练第二层7若lg xm，lg yn，则lg lg ()2的值等于()Am2n2 Bm2n1Cm2n1 Dm2n28(多选)下列各等式正确的是()Alog23log25log2(35)Blg 3lg 4lg (34)Clog2log2xlog2yDlg lg m(m0，n1，nN*)9(多选)下列指数式与对数式互化正确的是()Ae01与ln 10B8与log8Clg 1002与10010Dlog771与71710log4252log410log45log516的值是_11已知函数f(x)f(f(0)3a，则a_；f(log2a)_12(1)已知log1

3、89a，log1854b，求182ab的值；(2)已知logx2731log32，求x的值核心素养升级练进阶训练第三层13已知函数f(x)则f(1log23)的值为()A6 B12 C24 D3614中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：CWlog2(1)，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1 000提升至5 000，则C大约增加了(附：lg 20.301 0)()A20% B

4、23%C28% D50%42.1对数运算42.2对数运算法则1答案：B解析：将()3化为对数式为log3.2答案：A解析：alog32，log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.3答案：D解析：原式64答案：A解析：log603log604log605log60(345)1.5解析：(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1，x3.(2) 由ln e2x，得ln e2x，所以exe2，x2，x2.(3)lg log2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.(4)由题意得2x13，x2.(5)原方程可化为(2x)222x3

5、0，(2x1)(2x3)0，2x3，xlog23.6解析：(1)原式(lg 25lg 72)lg 232lg (725)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5).(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.7答案：D解析：原式lg x2(lg ylg 10)m2n2.8答案：BD解析：对于A，log23log25log2(35)，不正确；对于B，正确；对于C，当x，y均为负数时，等式右边无意义；对于D，lg lg m符合对数的运算法则，正确故选BD.9答案：ABD解析

6、：lg 1002102100, 10010log10010，C不正确，A，B，D均正确10答案：1解析：log4252log410log45log516log425log4100log4log4log416121.11答案：21解析：f(0)3012，f(f(0)f(2)4a23a，a2，f(log2a)f(log22)f(1)21211.12答案：(1)(2)解析：(1)log189a，log1854b，18a9，18b54，182ab.(2)logx2731log3233log32326.x627，x633，又x0，x.13答案：C解析：因为2322，所以1log232，21log233，4(1log23)25，所以f(1log23)f(1log23)2)f(3log23)23log2323324.14答案：B解析：根据题意，计算出的值即可当1 000时，CWlog21 000，当5 000时，CWlog25 000，因为1.23，所以将信噪比从1 000提升至5 000，则C大约增加了23%.