2023版新教材高中物理 第一部分 课时分层训练 第二章 匀变速直线运动的研究 专项8 追及、相遇问题 新人教版必修第一册.docx

1、 8追及、相遇问题提能力12022山东名校期末联考(多选)某同学以校门口为原点，以向东方向为正方向建立x轴，记录了甲、乙两位同学的位移时间(xt)图线，如图所示，下列说法中正确的是()A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在0t2时间内，甲、乙平均速率可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零22022河南名校高一联考如图所示，均视为质点的甲、乙两辆汽车沿平直公路同向行驶，如图b所示是两车在某段时间内的vt图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是()A乙车在t5 s时改变运动方向B若t0时刻，甲车在前，则在05 s时间段，甲、乙两车间距增大

2、；在5 s10 s时间段，甲、乙两车间距减小C甲、乙两车在第10 s末相遇D若t0时刻乙车在前，则两车可能相遇两次3如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力).则()A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C相遇时a球的速度为 D相遇时b球的速度为 4(多选)如图所示，甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车且行且靠近B在t

3、10 s时两车在公路上相遇C在515 s内两车的位移相等D在t20 s时两车在公路上相遇52022福建泉州高一联考火车A以v120 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v210 m/s的速度匀速行驶，火车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动要使两火车不相撞，a应满足什么条件？62022广东省茂名市期中如图所示，平直高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小汽车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小汽车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度

4、大小保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小汽车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小汽车和大货车之间至少应保留多大的距离？7一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？82022河南郑州高一联考一辆值勤的警车停在笔直的公路边，当交警发现在他前面x013 m处以v08 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶警

5、车经t02.5 s发动，随后以大小为a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动求：(1)警车发动后经过多长时间能追上违法的货车；(2)在警车追上货车之前，警车运动多长时间时，两车之间的距离最大？最大距离是多少？专项8追及、相遇问题提能力1答案：BC解析：xt图线的斜率表示速度，故在t1时刻，乙的瞬时速度为零，甲的瞬时速度不为零，故A错误；0t2时间内，甲、乙位移不相等，但路程可能相等，则平均速率可能相等，故B正确；在t2时刻，甲、乙位置坐标相同，表示相遇，故C正确；在t3时刻，乙的位置坐标为零，但速度不为零，故D错误2答案：D解析：由题图b可知，在10 s内，乙车一直沿正方向运动，运动方向没有改变

6、，A错误；在010 s时间段，甲的速度始终比乙的大，甲车在前，所以甲、乙两车间距一直在增大，B错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在第10 s末能否相遇，C错误；若刚开始乙车在前，且到甲车的距离较近，则甲车在010 s内的某时刻追上乙车，因t10 s后乙车速度又超过甲车，在某时刻又会与甲车再次相遇，D正确3答案：D解析：相遇时，两球距地面的高度相同，但竖直方向速度不同，不会同时落地由两球恰在处相遇，则它们的运动时间相同、位移大小相等，加速度相同，可知相遇时a球速度va0.对a：v0tgt2，vav0gt.对b：gt2，vbgt.解得vbv0.4答案：CD解析：0时刻两车同时经过

7、公路旁的同一个路标，在010 s内甲车速度小于乙车的速度，两车逐渐远离，A错误；在t10 s时两车速度相等，但乙的位移大于甲的位移，B错误；根据速度图像与t轴围成的“面积”表示位移，由几何知识看出，在515 s内两车的位移相等，C正确；在1020 s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近，在t20 s时两车在公路上相遇，D正确5解析：两火车恰好相撞的条件是两火车速度相同时相遇A、B火车速度关系为v1atv2，A、B火车位移关系为v1tat2v2tx0，两式联立消去t可得a m/s20.5 m/s2，因此a0.5 m/s2.6答案：31 m解析：在司机的反应时间里SUV小汽车的行驶距离x1v1

8、t0若恰好不发生追尾，则距离为零时两车速度相等，设为v，有vv1a1(tt0)vv2a2t两车刹车时的加速度分别是a18 m/s2，a24 m/s2解得两车减速至速度相等所用时间t4 s此段时间内，两车行驶距离分别为s1x1v1(tt0)a1(tt0)2s2v2ta2t2则两车之间不发生追尾的最小距离为ss1s2解得s31 m7答案：(1)2 s6 m(2)12 m/s解析：方法一用临界法求解(1)当汽车的速度v1v06 m/s时，两车相距最远，所用时间t12 s，最远距离xv0t1at6 m.(2)两车再次相遇时有v0t2at，解得t24 s，汽车的速度vat212 m/s.方法二用图像法求

9、解(1)汽车和自行车的vt图像如图所示，由图可得t2 s时，两车相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即x62 m6 m.(2)两车再次相遇时，两车vt图线与横轴包围的面积相等，由图可得此时汽车的速度v12 m/s.方法三用函数法求解(1)由题意知，自行车与汽车的位移之差xv0tat2，因二次项系数小于零，当t2 s时，x有最大值，最大值xmv0tat262 m322 m6 m.(2)当xv0tat20时两车相遇，解得t14 s，t20(舍去)，汽车的速度vat112 m/s.8答案：(1)11 s(2)4 s49 m解析：(1)警车开始运动时，货车在它前面s0x0v0t013 m82.5 m33 m，设警车用时间t追上货车，则at2v0ts0，即t28t330，解得t3 s(舍去)或t11 s，所以警车发动后经11 s能追上违法的货车(2)当两车速度相等时相距最远，则有v0at，解得t s4 s，在警车追上货车之前，两车间的最大距离为xms0v0tat233 m84 m242 m49 m