2023版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册） 5.3 诱导公式（精讲）（教师版含解析）.docx

1、5.3 诱导公式(精讲)思维导图常见考法考法一 诱导公式化简【例1】(2021绥德中学高一月考)(1)计算：；(2)化简：.【答案】(1)2；(2)1.【解析】(1)由诱导公式以及特殊角的三角函数值可得，(2) 由诱导公式可得，【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)化简：=( )A-sinBsinCcosD-cos【答案】A【解析】原式=，=，=-sin.故选：A2(2021陕西)的值是( )ABCD【答案】A【解析】.故选：A.3(2021陕西省洛南中学高一月考)(1)化简：(2)求值：【答案】(1)；(2)【解析】(1)原式；(2)原式.4(2021陕西高一期末)化简求值：(1)；(2

2、)【答案】(1)1；(2)【解析】(1)；(2)考法二 诱导公式与三角函数定义、同角运用【例2-1】(1)(2021上海市长征中学)已知，且是第二象限角，则的值等于_(2)(2021海原县第一中学高一月考)已知，则_.【答案】(1)(2)【解析】(1)，且是第二象限角，故答案为：(2)因为，所以，则故答案为：【例2-2】(2021全国)已知.(1)若，求的值；(2)若，求的值.【答案】(1)；(2).【解析】，(1)当时，；(2)由，可得，且，所以，所以，所以.【一隅三反】1(2021上海市建青实验学校高一期中)已知，且是第四象限的角，则_【答案】.【解析】且是第四象限角，故.故答案为：.2(

3、2021全国高一课时练习)已知，且，则_【答案】【解析】因为，所以，又， 所以，所以故答案为：3(2021四川成都外国语学校高一期中(理)已知，求下列各式的值.(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】因为，所以，可得，(1)；(2).4(2021河南高一期中(文)已知，且，为方程的两根(1)求的值；(2)求的值【答案】(1)；(2)【解析】(1)由题意得，则，得(2)，且，则，则，故原式考法三 角的拼凑【例3】(1)(2021江西九江市九江一中高一期中)已知，则( )ABCD(2)(2021富川瑶族自治县高级中学高一期中(理)当时，若，则的值为( )ABCD【答案】(1)B(2)B【解析】(1)，由诱导公式可得，故选：B.(2)，故选：B【一隅三反】1(2021奉新县第一中学)若，则( )ABCD【答案】B【解析】由则.故选：B2(2021陕西省洛南中学高一月考)若，则_【答案】【解析】因为，故答案为：3(2021建平县实验中学高一期末)(多选)已知，下列结论正确的是( )ABCD【答案】BD【解析】由，可得，故选：BD