2023版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册） 第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）（教师版含解析）.docx

1、第3章 函数概念与性质章末测试(基础)一 单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1(2021江西丰城九中)已知，则的值为()A15B7C31D17【答案】C【解析】令，则，所以即，所以.故选：C2(2021四川阆中中学高一月考)下列四组函数中，与表示同一函数是( )A，B，C，D，【答案】B【解析】两个函数如果是同一函数，则两个函数的定义域和对应法则应相同，A选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以A错误；B选项中，与定义域相同，都是，对应法则也相同，所以二者是同一函数，所以B正确；C选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数， 所以C错误；D选项

2、中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以D错误.故选：B3(2021广西桂林十八中高一开学考试)函数的定义域为( )ABCD【答案】C【解析】由，解得x且x2函数的定义域为故选：.4(2021广东华中师大龙岗附中高一期中)已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为()ABCD【答案】A【解析】令，由图象过(2,)，可得故故选：A5(2021汕头市达濠华侨中学高一期末)下列函数中，在区间上是增函数的是( )ABCD【答案】A【解析】对于A，是过原点，经过一、三象限的一条直线，在上为增函数，所以A正确，对于B，是一次函数，且，所以上为减函数，所以B错误，对于C，是反比例函数，图像在一、三象

3、限的双曲线，在上是减函数，所以C错误，对于D，是二次函数，对称轴为轴，开口向下的抛物线，在上是减函数，所以D错误，故选：A6(2021吉林高一期末)设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是( )ABCD【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以因为时，是增函数，所以，所以.故选：A7(2021四川省成都市玉林中学高一期末)函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】对任意，恒成立，即恒成立，即知设，则，故的取值范围是故选：A.8(2021安徽高一月考)若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( )ABCD【答案】D【解析】根据题意，画出函数示

4、意图：当时，即；当时，即；当时，显然成立，综上.故选：D二 多选题(每题至少两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分)9(2021江苏星海实验中学高一月考)已知，则下列结论正确的是ABCD【答案】BD【解析】令，.故选：BD.10(新教材人教版必修第一册)设f(x)为偶函数，且在区间(-，0)内单调递增，f(-2)=0，则下列区间中使得xf(x)0的有( )A(-1，1)B(0，2)C(-2，0)D(2，4)【答案】CD【解析】根据题意，偶函数f(x)在(-，0)上单调递增，又f(-2)=0，则函数f(x)在(0，+)上单调递减，且f(-2)=f(2)=0，函数f(x)的草

5、图如图又由xf(x)0或由图可得-2x2即不等式的解集为(-2，0)(2，+).故选：CD11(2021浙江高一期末)已知函数是偶函数，是奇函数，当时，则下列选项正确的是( )A在上为减函数B的最大值是1C的图象关于直线对称D在上【答案】BCD【解析】因为当时，则函数在上递减，又函数是偶函数，所以在上为增函数；故A错；因为函数是偶函数，是奇函数，所以，则，所以，则，即，所以以为周期；则，所以关于直线对称，因此当时，；当时，则，又，所以；因为偶函数关于轴对称，所以当时，；综上，当时，；又是以为周期的函数，所以，则，故B正确；因为，函数为偶函数，所以，因此，所以的图象关于直线对称；即C正确；因为时

6、，显然恒成立，函数是以为周期的函数，所以在上也满足恒成立；故D正确；故选：BCD.12(2021山东高一期末)已知为奇函数，且为偶函数，若，则( )ABCD【答案】ABC【解析】因为函数为偶函数，所以，又因为f(x)是R上的奇函数，所以，所以，所以f(x)的周期为4，又故A，B正确；,C正确；,同时根据奇函数的性质得既相等又互为相反数，故f(2)=0,所以，即对于不成立，故D不正确.故选：ABC.三 填空题(每题5分，4题共20分)13(2021广东高一期末)已知函数fx=3x-1,x12-x+3,x1，则f-2=_.【答案】7【解析】因为fx=3x-1,x12-x+3,x1，所以f-2=22

7、+3=7，故答案为：714(2021巍山彝族回族自治县第二中学高一期末)函数是偶函数，则实数_【答案】1【解析】因为，且是偶函数，则，即，所以实数故答案为: 1.15(2021年广东)满足：对任意都有成立，a的取值范围_【答案】【解析】因为对任意都有成立，不妨设，则有，所以为减函数，所以需满足：，解得：.则a的取值范围.故答案为：16(新教材人教版必修第一册)函数的定义域为R，则 _.【答案】【解析】因为任意，根式恒有意义，所以的解集为R，即不等式在R上恒成立.当时，恒成立，满足题意；当时，解得，综上， 故答案为：四 解答题(第17题10分，其余每题12分，7题共70分)17(2021年福建)

8、已知是定义在R上的奇函数，当时时，(1)求解析式(2)画出函数图像，并写出单调区间(无需证明)【答案】(1)；(2)图见详解，单调区间为：单调递增区间为：，单调递减区间为：，.【解析】(1)当时，当时，所以，(2)的图像为：单调递增区间为：，单调递减区间为：，.18(2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)已知f(x)=(xR，x-2)，g(x)=x2+1(xR).(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(3)的值；(3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域.【答案】(1)，5；(2)；(3)图见解析，f(x)的值域为(-，0)(0，+)，g(x

9、)的值域为1，+).【解析】(1)f(2)=，g(2)=22+1=5；(2)g(3)=32+1=10，f(g(3)=f(10)=；(3)函数f(x)的图象如图：函数g(x)的图象如图：观察图象得f(x)的值域为(-，0)(0，+)，g(x)的值域为1，+).19(2021年云南)已知函数是定义在上的奇函数，且(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明在上是增函数：(3)解关于x的不等式【答案】(1)；(2)证明见详解；(3)【解析】(1)函数是定义在上的奇函数，即，又，即，函数的解析式为(2)由(1)知令，则而，即在上是增函数(3)在上是奇函数等价于，即又由(2)知在上是增函数，即不等式的解集为

10、.20(2021年北京)函数是定义在上的奇函数，且(1)确定的解析式；(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式【答案】(1)；(2)增函数，证明见解析；(3).【解析】(1)根据题意，函数是定义在上的奇函数，则，解可得；又由(1)，则有(1)，解可得；则；(2)由(1)的结论，在区间上为增函数；证明：设，则，又由，则，则，则函数在上为增函数；(3)根据题意，解可得：，即不等式的解集为21(2021云南省大姚县第一中学高一期末)已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，(1)求证：；(2)求；(3)解不等式【答案】(1)证明见解析；(2)；(3)【解析】(1)令，则，；(2)，；(3)设、且，于是，在上为增函数，又，解得，原不等式的解集为22(2021河北高一期末)已知是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数在上的解析式.(2)若对所有，恒成立，求实数m的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】(1)函数为定义域上的奇函数，所以，当时，所以(2)根据题意得，函数为减函数，所以的最小值为，要使对所有，恒成立，即对所有恒成立，则即，实数m的取值范围是.