2024七年级数学下册 单元清六（新版）北师大版.docx

1、检测内容：第五章生活中的轴对称得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是(D) 2如图，ABC与ABC关于直线DE成轴对称，且C78，B48，则A的度数为(B)A48 B54 C74 D783(自贡中考)若等腰三角形顶角的度数比一个底角度数的2倍多20，则这个底角的度数是(B)A30 B40 C50 D604如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，若AC8，BC7，则BCF的周长为(D)A10 B12 C14 D155(海南中考)如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，

2、分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若ADBD，则A的度数是(A)A36 B54 C72 D1086如图，ABC是等腰三角形，分别以两腰为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，若DAEDBC，则BAC的度数为(B)A15 B20 C30 D无法确定7如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD3，则ABC的面积是(C)A20 B25 C30 D358若一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35，则此等腰三角形的顶角的度数是(C)A55 B125 C55或125 D无法确定9如图，

3、在ABC中，ABAC，点D，E在边BC上，BADCAE，若BC15，DE6，则CE的长为(B)A3.5 B4.5 C5 D5.510如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上的一动点，则BDM周长的最小值为(B)A12 B8 C7 D6二、填空题(每小题3分，共15分)11如图所示的是一个风筝的图案，它是轴对称图形，直线EF是它的对称轴，且A90，AED120，C50，则BFC的度数为_160_12如图，在ABC中，ABAC，BEAC，BDE110，BAD70，则E_30_13如图，线段AB，B

4、C的垂直平分线l1，l2相交于点O.若140，则AOC的度数为_80_14在44的正方形网格中，已将图中的三个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有_3_个15如图，等边三角形ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为_3_cm.三、解答题(共75分)16(8分)如图，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺在下面两个图中分别作出直线l.解：图略17(10分)如图，在ABC中，B40，C50.(1)通

5、过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 _垂直平分线_，射线AE是DAC的 _平分线_；(2)在(1)所作的图中，求DAE的度数解：(2)因为B40，C50，所以BAC90.又因为直线DF是线段AB的垂直平分线，所以DADB，所以BADB40，所以CADBACBAD904050.又因为AE平分CAD，所以DAECAD2518(8分)如图，有两条国道AB，CD相交于点O，在AOD的内部有两个村庄E，F，现要修建一加油站P，使它到国道AB，CD的距离相等，且使PEPF，用尺规作图，作出加油站P的位置(保留作图痕迹，不写作法)解：连接EF，作EF的垂直平分线MN，再作AOD的平分线OG，

6、AOC的平分线OH，则OG和MN的交点，OH和MN的交点均为所求作的加油站P的位置，作图略19(10分)如图，在五边形ABCDE中，ABAE，BCDE，BE，点F是CD的中点试说明：AFCD.解：连接AC，AD，在ABC和AED中，因为所以ABCAED(SAS)，所以ACAD.又因为点F是CD的中点，所以AFCD20(12分)如图所示，已知AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE，DF.试说明：(1)DFAC；(2)BCAE.解：(1)因为EF是线段AD的垂直平分线，所以AFFD，所以FDAFAD.因为AD是ABC的角平分线，所以FADDAC，所以F

7、DADAC，所以DFAC(2)因为EADDACCAE，EDA180ADBBBAD.又因为EF是AD的垂直平分线，所以EAED，所以EADEDA，所以BCAE21(12分)如图，在ABC中，ABAC，BAC100，BD平分ABC，且BDAB，连接AD，DC.(1)试说明：CADDBC；(2)求BDC的度数解：(1)因为ABAC，BAC100，所以ABCACB40.又因为BD平分ABC，所以ABDDBC20.又因为BDAB，所以ADBDAB80，所以CAD20，所以CADDBC(2)延长AD到点E，使得AEBC，连接CE，因为BDABAC，CADDBC，所以DBCCAE(SAS)，所以CDCE，B

8、DCACE，所以CDEE.设CDEE.又因为ADB80，所以BDE100，所以BDCACE100，所以CADACEE20100180，所以30，所以BDC13022(15分)如图，直线l为等边三角形ABC经过点A的一条对称轴，直线l交BC于点M，动点D在直线l上运动，以CD为一边且在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE.(1)填空：CAM_30_度；(2)当点D在线段AM上时(点D不与点A重合)，试说明：ADBE；(3)当点D在线段AM的延长线上时，“ADBE”还成立吗？请说明理由解：(2)因为ABC与CDE都是等边三角形，所以ACBDCE60，ACBC，DCEC，所以ACDBCDBCEBCD60，所以ACDBCE，所以ACDBCE(SAS)，所以ADBE(3)ADBE还成立，理由如下：如图，因为ABC与CDE都是等边三角形，所以ACBDCE60， ACBC，DCEC，所以ACDBCDBCEBCD60，所以 ACDBCE，所以ACDBCE(SAS)，所以ADBE