江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练素材：55.doc

1、一、【基础训练】1若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率为_2三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_3.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于_4. 如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A，连结AA，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为_5.在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_6有100张卡片(编号从1号到100号)，从中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率为_二、【知识点梳理】（一）

2、古典概型1.一般地，一次试验有下面两个特征(1)有限性试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性每个基本事件的发生都是等可能的，称这样的概率模型为古典概型2古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是_；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)_.（二）几何概型1.设D是一个可度量的区域，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d的形状

3、和位置无关，则称这样的概率模型为几何概型2几何概型中，事件A的概率计算公式：P(A).（三）古典概型与几何概型的区别(1)相同点：基本事件发生的可能性都是_；(2)不同点：古典概型的基本事件是有限个，是可数的；几何概型的基本事件是_，是不可数的三、【典题拓展】例1.袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d， e的3个红球，从中任意摸出2个球(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率例2.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是

4、男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率 例3.如图所示，在等腰RtABC中，过直角顶点C在ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AMAC的概率若将例2题目改为：“在等腰RtACB中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率”，答案还一样吗？例4.已知函数

5、f(x)x22axb2，a，bR.(1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合0,1,2中任取一个元素，求方程f(x)0有两个不相等实根的概率；(2)若a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，求方程f(x)0没有实根的概率四、【巩固迁移】1同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率为_2将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2bxc0有实根的概率为_3在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)4. 同时抛掷两枚骰子，至少有一个5点或6点的概率为_5在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人6.已知实数a，b2，1,1,2 (1)求直线yaxb不经过第四象限的概率；(2)求直线yaxb与圆x2y21有公共点的概率7.已知等腰RtABC中，C90.(1)在线段BC上任取一点M，求使CAM30的概率；(2)在CAB内任作射线AM，求使CAM0成立时的概率