2024七年级数学下册 第三章 变量之间的关系检测题 （新版）北师大版.docx

1、第三章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( C )A物体 B速度 C时间 D空气2小颖现已存款200元为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的关系式是( D )Ay10x By120x Cy20010x Dy20010x3下表反映了手机的通话时间与话费的几组对应值：通话时间/分钟12345678话费/元0.180.360.540.720.91.081.261.44下列说法不正确的是( C )A表中的两个

2、变量是通话时间和话费 B自变量是通话时间C通话时间随话费的变化而变化 D随着通话时间增长，话费增加4如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( B )A.三角形面积随之增大BBC边上的高随之增大CCAB的度数随之增大D边AB的长度随之增大5汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s0.01x0.01x2，在一个限速40 km/h的弯道上的刹车距离不能超过( B )A15.8 m B16.4 m C14.8 m D17.

3、4 m6(2022青海)2022年2月5日，电影长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的关系的大致图象是( B )7如图，是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度()，右边的刻度表示华氏温度().小明根据图中所提供的信息，已正确完成下表：摄氏温度x/01020华氏温度y/325068下面是小明列出的表示华氏温度y与摄氏温度x之间关系的几个表达式，其中正确的是( A )Ayx32 Byx40 Cyx32 D

4、yx318(2022随州)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是( B )A张强从家到体育场用了15 min B体育场离文具店1.5 kmC张强在文具店停留了20 min D张强从文具店回家用了35 min9(2022北京)下面的三个问题中都有两个变量：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个长方形，长方形的面积y与一边长x.其中，变量y与变

5、量x之间的关系可以用如图所示的图象表示的是( A )A B C D10(2022遵义)遵义市某天的气温y1(单位：)随时间t(单位：h)的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差(即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差)，则y2与t的关系图象大致是( A )二、填空题(每小题3分，共15分)11某人以每小时4.5 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s4.5 t，其中，t是_自变_量，s是_因变_量，当t4 h时，s_18_km.12汽车以60 km/h的速度匀速行驶，随着时间t (h)的变化，汽车行驶的路程s km也在变化，则s与t的关系式为_s6

6、0t_，当t从2 h变化到3.5 h时，汽车行驶的路程s从_120_km_变化到_210_km_13某工厂计划用煤800吨，每天平均耗煤10吨，如果每天节约煤x(0x10)吨，那么800吨煤可用y天，写出变量y与x的关系式为_y_14如图，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则当x7时，点E应运动到_点D_15如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比

7、前10分钟走得快其中正确的有_(填序号)三、解答题(共75分)16(9分)如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化(1)在这个变化中，自变量、因变量分别是_高_、_体积_；(2)如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_V100h_；当高为5 cm时，棱柱的体积是_500_cm3_；(3)棱柱的高由1 cm变化到10 cm时，它的体积怎样变化？解：(3)当h1时，V100 cm3；当h10时，V1000 cm3.棱柱的高由1 cm变化到10 cm时，它的体积由100 cm3变化到1000 cm317(9分)音速y(米/秒)与

8、气温x()之间的关系如下表所示：气温x()05101520音速y(米/秒)331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？解：根据题意知气温为20 时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有3430.268.6(米)18(9分)下表是达州某电器厂2022年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月

9、的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？解：(1)随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加(2)1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月，5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高19(9分)某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表：质量x(千克)1234售价y(元)3.60.27.20.210.80.214.40.2其中售价栏中的0.2是塑料袋的价钱(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)写出售价y与质量x之间的关系式(3)当质量由5千克变化到10千克时，售价的变化范围是多少？解：(1)售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系属于函数关系，自变量是瓜子

10、质量x，因变量是售价y(2)售价y与质量x之间的关系式为y3.6x0.2(3)把x5代入y3.6x0.218.2；把x10代入y3.6x0.236.2，所以当质量由5千克变化到10千克时，售价的变化范围是18.2y36.220(9分)某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元，若超过20人，超出门票费按八折计算(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人 )之间的关系式；(2)某班52名同学去该风景区游览时，为购门票花了多少元？解：(1)当0x20时，y25x; 当x20时，y2580%(x20)202520x100 (其中x是整数)(2)当x52时，y20x1001140

11、(元).答：为购门票共花了1140元21(10分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？解：(1)y15x200；y24.5x216(2)当5x2004.5x216时，解得x32，即当购买32个文具盒时，两种方案付款相同22(10分)如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长

12、为x cm，它的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？(写出一条即可)(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大面积是多少？解：(1)yx210x，自变量x的取值范围为0x10(2)列表如下：x123456789y9162124252421169(3)可以看出：当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；y的值由小变大的过程中，变大的速度越来越慢；当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等(4)从表中可以发现当x5时，y取得最大值25，

13、此时围成的是边长为5 cm的正方形23(10分)一辆客车与一辆货车同时从甲地驶往乙地，客车到达乙地后立即原路返回甲地，货车到达乙地后停驶客车、货车离甲地的距离y(km)与客车行驶时间x(h)的关系如图所示(1)图中“”表示：_客车_；“”表示_货车_；(2)求客车返回甲地时的速度；(3)求两车出发多久后相距10 km.解：(2)客车返回甲地时的速度为：90(2.51.5)90(km/h)(3)货车的速度为：902.2540(km/h)，客车到达乙地的速度为：901.560(km/h)，设两车出发x小时后相距10 km，则：60x40x10或40x90(x1.5)80或40x90(x1.5)100，解得x0.5或x或x.答：当两车出发0.5或或时后相距10 km