2024届高三三角函数与解三角形专题1三角函数恒等变换求值·中档题（原卷版）.pdf

1、 1/10 学科网（北京）股份有限公司专题 1三角函数恒等变换求值今年新高考的 1 卷和 2 卷都考了三角函数的恒等变换求值问题，1 卷是第 8 题，2 卷是第 7 题，可以看出来三角恒等变换在选填中难度有加大，有题序后移的趋势，所以 2024 届的模拟考会出现更多的三角恒等变换中档题目录 真题梳理.4 2023 新高考二卷 T7：配完全平方公式.4 2023新高考 I 卷 T8和差公式+二倍角公式.4 2022新高考 II 卷 T6.4 2018 全国 II 卷（理）T15一题多解.5 题型一 知 1 求 2.5 2/10 学科网（北京）股份有限公司长沙市明德中学 2023-2024 学年高

2、三上学期入学考试 T8.5 2024 届重庆市西南大学附中、重庆育才中学九月联考 T15.5 题型二 结合平方公式sincos，2sin 2.6 2024 届湖南长郡中学阶段考 T7.6 湖北省部分学校 2024 届高三上学期 10 月联考 T7.6 2023浙江杭州二模 T15.6 2024 届浙江省 Z20 名校联盟第一次联考题 T7.6 题型三 和差公式.6 2024 届长沙一中校月考（三）T7.6 云南师范大学附属中学 2024 届高三高考适应性月考卷（一）数学试题 T7.7 2024 届重庆市西南大学附中、重庆育才中学十月联考 T7.7 2024 届重庆市第八中学校适应性月考（一）T

3、7.7 题型四 2 倍角公式.7 2023 届广州市一模 T7.7 2024 届广东实验中学校考 T15.8 2024 届广州市越秀区高三月考（十月）T7.8 2024 届广州市天河区高三综合测试（一）T7.8 武汉市硚口区 2024 届高三上学期起点质量检测 T15.9 题型五 统一角度化简.9 2024 届重庆市第一中学校高三上学期 9 月月考T15.9 2023 届江苏省七市三模T7.9 2022 届 广东 省汕头二模 T7.9 3/10 学科网（北京）股份有限公司题型六 和差公式+倍角公式.10 2023 湖南省五市十校高二下期末T15.10 2024 届重庆市巴蜀中学适应性月考（二）

4、T11.10 2024江苏省海安高级中学高三上学期 10 月月考T6.10 知识点一两角和与差的正余弦与正切 sin()sincoscossin=；cos()coscossinsin=；tantantan()1tantan=；知识点二二倍角公式 sin 22sincos=；2222cos2cossin2cos112sin=；22tantan 21tan=；补充：2 倍角公式变形（扩角降幂）221cos21cos2sincos22+=；知识点三辅助角公式)sin(cossin22+=+baba（其中abbaabab=+=+=tancossin2222，）【常见式子变形】2221cos22cos1

5、cos22sin1sin 2(sincos)+=；sincoscoscoscos22=，具体是选2 还是 2要看题目给出的范围 4/10 学科网（北京）股份有限公司 sincostan1tansincostan14=+真题梳理2023 新高考二卷 T7：配完全平方公式1已知 为锐角，15cos4+=，则sin 2=（）A 358 B 158+C 354 D 154+2023新高考 I 卷 T8和差公式+二倍角公式2已知()11sin,cossin36=，则()cos 22+=（）A 79 B 19 C19 D792022新高考 II 卷 T6和差公式3若sin()cos()2 2 cossin

6、4+=+，则（）A()tan1=B()tan1+=C()tan1=D()tan1+=5/10 学科网（北京）股份有限公司2018 全国 II 卷（理）T15一题多解4已知sincos1+=，cossin0+=，则()sin+题型一 知 1 求 2长沙市明德中学 2023-2024 学年高三上学期入学考试 T8 1已知3sin,52=，若()sin4cos+=，则()tan+=（）A167 B78 C167 D 232024 届重庆市西南大学附中、重庆育才中学九月联考 T15 2已知3cos,0,52=，角 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点7 22,1010P，且()0

7、,，则=.重点题型归类精讲 6/10 学科网（北京）股份有限公司题型二 结合平方公式sincos，2sin 2 2024 届 湖南长郡中学阶段考 T7 3已知0,2，且2 cos2sin4=+，则sin 2=（）A34 B 34 C 1 D1 湖北省部分学校 2024 届高三上学期 10 月联考 T7 4已知 3,24，化简22sin 21cos2+的结果是（）A2 sin B2 sin C2 cos D2 cos5已知22，sin2cos1+=，cos2sin2=，则sin()3+=A33 B63 C36 D662023浙江杭州二模 T15 6已知sincos2sin+=，2sincossi

8、n=，则224cos 2cos 2=2024 届浙江省 Z20 名校联盟第一次联考题 T7 7已知1sincos5=，0，则sin 24=（）题型三 和差公式 2024 届 长沙一中校月考（三）T7 8已知角(),0,，且()()sincos0,sin sin3cos cos0+=，则()tan+=（）7/10 学科网（北京）股份有限公司A 2 B12 C 12 D2 云南师范大学附属中学 2024 届高三高考适应性月考卷（一）数学试题 T7 9设0,2，0,2，且 tancos1 sin=+，则（）A()sin 31=B()sin 31+=C()sin 21=D()sin 21+=2024

9、届重庆市西南大学附中、重庆育才中学十月联考 T7 10已知角，均在()0,内，1cos7=，()5 3sin14+=，则角 的值为（）A 6 B 4 C 3 D 5122024 届重庆市第八中学校适应性月考（一）T7 11已知()()sin 21,0,2cos2sintan+=，则（）A2+=B34+=C4=D4=12已知，都是锐角，tan()1+=，则()cossin()coscos+=.题型四 2 倍角公式2023 届广州市一模 T7 13若,2，且()()1cos21sinsin2 cos+=，则下列结论正确的是（）A522+=B324=8/10 学科网（北京）股份有限公司C74+=D2

10、=14（2023 秋浙江绍兴高三校考）22cossin44xx+=（）A1 B1 sin 2x C1 cos2x D-1 岳阳市高二下期末15已知1 cossin21 cossinxxxx+=+，则 tan x 的值为()A 43 B43 C 34 D342024 届广东实验中学校考 T15 16若两个锐角，满足1 cos21 cos22cossin2sin2+=+，则cos23+=.2024 届广州市越秀区高三月考（十月）T7 17已知,2，且3cos24sin1=，则 tan2=（）A 13 B 4 27C13 D4 272024 届广州市天河区高三综合测试（一）T7 18若sincost

11、an 23sincos=+，则()21 2cos2=（）A 12 B12 C32 D32 9/10 学科网（北京）股份有限公司武汉市硚口区 2024 届高三上学期起点质量检测 T15 19已知7 3sin1 7cos=+.则sin 26+=.题型五 统一角度化简2024 届重庆市第一中学校高三上学期 9 月月考T15 20若tan2tan 9=，则7cos()18sin()9+=+.2023 届江苏省七市三模 T7 21已知()()()cos 40cos 40cos 800+=，则 tan=（）A3 B33 C33 D32022 届广东省汕头二模 T7 22若sin160tan 20cos70

12、3+=，则实数 的值为（）A3 B 32 C2 D4 10/10 学科网（北京）股份有限公司题型六 和差公式+倍角公式2023 湖南省五市十校高二下期末 T15 23已知,均为锐角，()tantan2sin+=+，且()1cos3+=，则()cos2=.2024 届重庆市巴蜀中学适应性月考（二）T11 24（多选）已知302，3cos25=，2cos()10+=，则（）A tan2 B7 2sin()10+=C34=D2coscos5=2024江苏省海安高级中学高三上学期 10 月月考T6 25已知角 的大小如图所示，则1 sin 2cos2+（）A53 B 53 C 4 D4 26已知()0,，,2 2 满足1sin33+=，6cos66=，则()sin2+=（）A 2 1029+B 2 1029 C 2 1029+D2 1029+